Ns)、D(s)的方次最多只差一次 z(s)=1k。k P s=yo S+/0 P 因Z(板极点的留数为正实数,有kn=kn,故 k. 2k s 2k,, k,s ks Z(s)=kS+-+ …≡ks+~0 sS+p S tan2 sS+a s+a ko=SZ(S Z(s s=0 SS=00 K,=2k,I +pz()2=-02n S
N(s)、D(s)的方次最多只差一次 +L + + − = ∞ + + 1 * 1 1 0 1 ( ) p p p p s j k s j k s k Z s k s ω ω 因Z(s)极点的留数为正实数，有kp1= k*p1 , 故 L +L + + + + ≡ + + + + + = ∞ + + ∞ 2 2 2 2 2 1 2 0 1 2 2 2 2 2 1 2 0 2 1 2 ( ) p p p p p p s k s s k s s k k s s k s s k s s k Z s k s ω ω ω ω 2 1 2 2 1 2 1 1 0 2 ( ) ( ) 0 ( ) p p p s Z s s s k k s s Z s k s k sZ s ω ω = − + = = = ∞ = = = ∞
zow)=ilk k,W k, - dx(w) Ko k,ani +w2 k+0+ d x()>0,d<时 dw X(U 零、极点交 替出现在虚 轴上
L L + − + = + + + = − + − = − + ∞ ∞ 2 2 2 1 2 2 1 1 2 0 2 2 2 2 2 2 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω p p p p k k k d dX jX k k k Z j j k ω ω 0, 时 ( ) > ω< ∞ ω ω d dX X (ω) ω 0 零、极点交 替出现在虚 轴上
LC端口驱点函数的性质 (1)Ns)、D(S)分别是奇次式和偶次式,或反之 (2)Ns)、D(S)的方次最多只能差一次; (3)在=0处是一个零点(k=0或是一个极点(k>0) (4)在s=∞处是一个零点(k=0)或是一个极点(k=2>0) (5)零、极点均为一阶的,且交替出现在虚轴上。 (6)全部极点的留数为正的实数
LC一端口驱点函数的性质 (1)N(s)、D(s)分别是奇次式和偶次式，或反之； (2) N(s)、D(s)的方次最多只能差一次； (3)在s = 0处是一个零点(k0=0)或是一个极点(k0>0)； (4)在s = ∞ 处是一个零点(k∞=0)或是一个极点(k∞>0) (5)零、极点均为一阶的，且交替出现在虚轴上。 (6)全部极点的留数为正的实数
设a1<a2<3<…<k 电抗函数z(s)或Y()不外乎以下四种形式 2 s+a s-+ (1)Z(s) A1( 2n 2 S(2+u2)(2+u42)…(S2+2 n (2)3(x2+a1s2+a3)-(2+22) S(2+u2)(2+u42)…(s2+2n) s+a (3)Z(s) A3S(2+2)( )…(s2+2n) (s2+a12)(s2+a32)…(s2+a2n1) (4)Z(s) A3(s2+u2)(s2+42)…(s2+u2) (s2+12)(s2+32)…(S2+2n+1)
( )( ) ( ) ( )( ) ( ) (1) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 2 1 2 1 n n s s s s A s s s Z s ω ω ω ω ω ω + + + + + + = − L L 设ω1 <ω2 <ω3 <L<ωk 电抗函数Z(s) [或Y(s) ]不外乎以下四种形式 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) (2) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 2 1 2 2 n n s s s s A s s s Z s ω ω ω ω ω ω + + + + + + = + L L ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) (3) ( ) 2 2 1 2 2 3 2 2 1 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 3 + + + − + + + = n n s s s A s s s s Z s ω ω ω ω ω ω L L ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) (4) ( ) 2 2 1 2 2 3 2 2 1 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 3 + + + + + + + = n n s s s A s s s s Z s ω ω ω ω ω ω L L
、LC一端口驱点函数的综合 1、部分分式展开法 1)按Z()部分分式展开 Foster i型 k. k, ks k s Z(s)=kS+0+ 2 2 s+a s+a P =LS++ CI ST C st Z(3) k。sz(s)s=0 S S S+a S=-u2
二、LC一端口驱点函数的综合 1、部分分式展开法 1)按Z(s)部分分式展开——Foster I型 i i pi i p p sL C s sL C s C s L s s k s s k s s k s s k Z s k s 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 0 1 + + + + = + + + + + + + + = + + ∞ ∞ L L ω ω ω , , L 1 ( ) ( ) 0 ( ) 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 0 0 pi i i i i p p k L k C s Z s s s k s s Z s L k s k sZ s C ω ω ω = = = − + = = ∞ = = = = = ∞ ∞