第十章拉普拉斯变换 上海交通大本科学课程 2003年9月
第十章 拉普拉斯变换 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
●欧姆定律的运算形式:运算阻抗(导纳) i(t)R 在零状态下 I(S) R V(s)=R+Ls+--(s)=Z(s)( 在零状态情况下的运算形式和符号形式是一样 的,只要将s→joo→s即可 从以上情况看,直流电阻网络中的公式与复频 城中的公式,在形式上完全一样。因此,可以 很自然地想到,和符号电路一样,在直流电阻 网络中的方法都能用到复频域的分析中来
欧姆定律的运算形式：运算阻抗（导纳） I s( ) + V s( ) − 1 R Cs Ls 在零状态下 1 V s R Ls I s Z s I s ( ) ( ) ( ) ( ) Cs = + + = 在零状态情况下的运算形式和符号形式是一样 的，只要将s→j或j→s 即可。 从以上情况看，直流电阻网络中的公式与复频 域中的公式，在形式上完全一样。因此，可以 很自然地想到，和符号电路一样，在直流电阻 网络中的方法都能用到复频域的分析中来。 i t( ) + v t( ) − R L C
●网络分析方法的运算形式 ①节点分析Ys)V(s)=I(s)+A,() 其中Y为节点运算导纳的矩阵,Vn为节点电压列向量 Ins为节点初始值列向量,A为节点初始值列向量 元素a由电容电压Cvc(0-)及电感电流i(0-)/s所决定, 上述矩阵或列向量诸元素均为s的函数。 ②网孔分析zn(s)L(s)=(s)+B(s 其中z为网络运算阻抗矩阵,I为网络电流列向量, Vm为网络电压源列向量,Bn为网络初始值列向量, 元素b由电感电流Li(0-)及电容电压v(0-)所决定, 这些矩阵或列向量诸元素都是s的函数
网络分析方法的运算形式 ①节点分析 ( ) ( ) ( ) ( ) n n ns n Y V I A s s s s = + 其中Yn为节点运算导纳的矩阵，Vn为节点电压列向量， Ins 为节点初始值列向量，An为节点初始值列向量， 元素ai 由电容电压CvC (0-)及电感电流 iL (0-)/s所决定， 上述矩阵或列向量诸元素均为s 的函数。 ②网孔分析 ( ) ( ) ( ) ( ) m m ms m Z I V B s s s s = + 其中Zm为网络运算阻抗矩阵，Im为网络电流列向量， Vms为网络电压源列向量，Bm为网络初始值列向量， 元素bi 由电感电流LiL (0-)及电容电压vC (0-)/s所决定， 这些矩阵或列向量诸元素都是s的函数
③回路分析z(n()=V(s)+B(s) ④割集分析Y(s)V(s)=L(s)+A() 戴维宁定理 在直流电阻网络中的网络定理,也适用于复频 1(S) 含源 CM含受控源V(s) ①Wa(s) V(s) 初态≠0 其中2e(s)是双零条件下(独立源置零,初态置零)的等 值运算阻抗,受控源保留,。(s)是独立源和初态共同 作用下的端口开路电压
③回路分析 L N 含源 RLCM含受控源 初态 0 V s( )I s( ) +− ④割集分析 ( ) ( ) ( ) ( ) l l ls l Z I V B s s s s = + ( ) ( ) ( ) ( ) t t ts t Y V I A s s s s = + 戴维宁定理 在直流电阻网络中的网络定理，也适用于复频域 其中Zeq(s)是双零条件下(独立源置零，初态置零)的等 值运算阻抗，受控源保留，Voc(s)是独立源和初态共同 作用下的端口开路电压。 L N ( ) Z s eq V s( )I s( ) ( ) V s oc +− +−
●互易定理在复频域分析中的应用 互易定理适用于网络方程的系数矩阵具有对称性 的网络,也就是说,一般情况下互易定理适用于 由电阻、电容、电感、耦合电感和理想变压器等 组成的处于零状态的线性定常网络,网络中一般 不能有回转,受控源和独立电源,满足这些条 件的网络称互易网络
互易定理在复频域分析中的应用 互易定理适用于网络方程的系数矩阵具有对称性 的网络，也就是说，一般情况下互易定理适用于 由电阻、电容、电感、耦合电感和理想变压器等 组成的处于零状态的线性定常网络，网络中一般 不能有回转器，受控源和独立电源，满足这些条 件的网络称互易网络