第十章拉普拉斯变换 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
第十章 拉普拉斯变换 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
●网络函数的频率特性 网络函数的频率特性也称网络的频率响应。若 将网络函数H(s)中的s改为o,那么就得到网络 的频率响应H(jo)=A(o)∠q(o),其中A(o)称幅频 特性,φ(o)称相频特性。 频率响应的重要性在于通过它可以确定网络在 任一频率下的正弦稳态响应。另外,频率响应 便于人们以较高的精度测量得到。 频率响应的两条曲线可用纯计算的方法算出不 同o下的A(o)和(o),也可用实验方法求得。 还可用前面讲到的极零图得到,这种方法便于 我们讨论网络函数极零点对频率响应的影响
网络函数的频率特性 网络函数的频率特性也称网络的频率响应。若 将网络函数H(s)中的s 改为j, 那么就得到网络 的频率响应H(j)=A()(), 其中A()称幅频 特性，()称相频特性。 频率响应的重要性在于通过它可以确定网络在 任一频率下的正弦稳态响应。另外，频率响应 便于人们以较高的精度测量得到。 频率响应的两条曲线可用纯计算的方法算出不 同下的A()和()，也可用实验方法求得。 还可用前面讲到的极零图得到，这种方法便于 我们讨论网络函数极零点对频率响应的影响
●一阶网络函数的频率响应 这部分内容在正弦稳态电路中已经讲过,主要涉 及的概念有一阶低通和高通函数,低通、高通 滤浪器,滞后、超前网络,半功率点、截止频 率、3dB频率、通频带等。 二阶网络函数的频率响应 以二阶RLC串联电路来讨论 + R L 阶网络函数的频率响应 V1(s) V( Cs ①低通函数电压传输函数 H(S)= C V(S) R+Ls LCS"+ RCs+1 LC (s-Pu(s-p2)
一阶网络函数的频率响应 这部分内容在正弦稳态电路中已经讲过，主要涉 及的概念有一阶低通和高通函数，低通、高通 滤波器，滞后、超前网络，半功率点、截止频 率、3dB频率、通频带等。 二阶网络函数的频率响应 以二阶RLC串联电路来讨论 二阶网络函数的频率响应 ①低通函数 R Ls 1 Cs ( ) 1 V s C V s( ) 2 1 1 2 1 ( ) 1 1 1 ( ) ( ) 1 ( )( ) 1 V s C Cs H s V s LCs RCs LC s p s p R Ls Cs = = = = + + − − + + 电压传输函数
①低通函数 R L + H(s)=2(s=C V1(s) V(s) 1 LCs2+RCs+1 LC(s-P)(s-P2) 式中极点p2 R R =-0±jO 2L 2L LC 其中a=R O 00 Q 2L RR 20 LCs"+RCS+1 5+2as +o(s-Pu(s-p,) Pi 设 LC 为定值,调变电阻R a=0 即调变,因而网络函数的极点在s(ab 平面上的位置也随之移动
①低通函数 R Ls 1 Cs ( ) 1 V s C V s( ) 2 1 1 2 1 ( ) 1 1 1 ( ) ( ) 1 ( )( ) 1 V s C Cs H s V s LCs RCs LC s p s p R Ls Cs = = = = + + − − + + 式中极点 2 1,2 1 2 2 d R R p j L L LC = − − = − 其中 2 2 0 0 0 0 1 , , , 2 2 d L R L C Q L R R LC = = = − = = = 2 2 0 0 2 2 2 0 1 2 1 ( ) 1 2 ( )( ) H s LCs RCs s s s p s p = = = + + + + − − j × × 0 d j d − j × ×× 0 j 0 − j 1 p 2 p 0 − b a 设 0 = 0 1 LC = 为定值，调变电阻R， 即调变，因而网络函数的极点在s 平面上的位置也随之移动
LCS+RCS+1 5+2as+oo (s-P(s-p pI 当R=0,极点落在jo轴的士点上 O 当R值增加,实部-变为负值,两个baod 极点将沿半园的轨迹移动 当α=00时,0=0.p1=p2=,两个极点重合 Joo 在负实轴上,此时电阻R=2DC为临界状态。 当R继续增加,R>2√LC两个极点成为不相 等的负实数,如上图a、b点。 现取以下三种情况分析频率特性 ①R冬2√LC→Q》12 ②2R<2√L/C O>1/2 ③R>2LC→Q<1/2
2 2 0 0 2 2 2 0 1 2 1 ( ) 1 2 ( )( ) H s LCs RCs s s s p s p = = = + + + + − − j × × 0 d j d − j × ×× 0 j 0 − j 1 p 2 p 0 − b a 当R=0，极点落在j轴的j0点上， = 0 当R值增加，实部-变为负值，两个 极点将沿半园的轨迹移动。 当=0时，d=0,p1=p2=-，两个极点重合 在负实轴上，此时电阻 R L C = 2 / 为临界状态。 当R继续增加， R L C 2 / 两个极点成为不相 等的负实数，如上图a、b点。 现取以下三种情况分析频率特性 ① R L C Q 2 / 1/ 2 ② R L C Q 2 / 1/ 2 ③ R L C Q 2 / 1/ 2