第十章拉普拉斯变换 上海交通大本科学课程 2003年9月
第十章 拉普拉斯变换 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
网络函数 ●网络函数的定义 输出相量 在正弦稳态分析中,定义网络函数N(o)2输入相量 N(o)=|N(o)∠o(o)=A(o)∠o(o) 其中A(o)为Njω)的模,称幅频特性。 q(o)为N(jo)的幅角,称相频特性。 学过C,可把网络函数的概念推广到复频域 零状态响应的￡Y (S 输入的￡W(s) H(s)是No)的推广,Njo)是H(s)的特例
网络函数 网络函数的定义 在正弦稳态分析中，定义网络函数 N j ( ) 输出相量 输入相量 N j N j A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = 其中A()为N(j)的模，称幅频特性。 ()为N(j)的幅角，称相频特性。 学过ℒ ，可把网络函数的概念推广到复频域 ( ) ( ) ( ) Y s H s W s = = 零状态响应的 输入的 £ £ H(s)是N(j)的推广，N(j)是H(s)的特例
●网络函数的分类 1驱动点函数 + 线性定常 线性定常 ○(s) 双零网络 双零网络 H(S)= H(s)=1() =H1(s) 1(s) V1(s) 驱动点阻抗函数 驱动点导纳函数
网络函数的分类 1 驱动点函数 1I s( ) 1 V s( ) 线性定常 双零网络 1I s( ) 线性定常 双零网络 1 V s( ) 驱动点阻抗函数 1 11 1 ( ) ( ) ( ) ( ) V s H s Z s I s = = 驱动点导纳函数 1 11 1 ( ) ( ) ( ) ( ) I s H s Y s V s = =
2转移函数 线性定常 B0=()转移阻抗函数()。双等( H()=1(=x1()转移导纳函数+ S 线性定常 V1(s) 双零网络 线性定常 1(s)+()2(s)=K1(s) 1(s) 双零网络 1(s) 转移电流比(电流放大倍数) + 线性定常 +H(s)-()k) 2(s) 双零网络 转移电压比电压放大倍数)
2 转移函数 转移阻抗函数 转移电流比(电流放大倍数) 1I s( ) 线性定常 双零网络 2 V s( ) 2 I s( ) 线性定常 双零网络 1 V s( ) 1I s( ) 线性定常 双零网络 2 I s( ) 2 21 1 ( ) ( ) ( ) ( ) V s H s Z s I s = = 2 21 1 ( ) ( ) ( ) ( ) I s H s Y s V s = = 转移导纳函数 线性定常 双零网络 1 V s( ) 2 V s( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) I I s H s K s I s = = 转移电压比(电压放大倍数) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) V V s H s K s V s = =
4网络函数的基本性质 已知网络具有n+1个节点,电流源接于节点和 参考节点之间,求节点电压的节点方程 (SV,(S=In(s)+A,(s) 1,(S) ∑△(S)4(S) △n(s) △n(s)曰 零状态响应 零输入响应 全响应=零状态响应+零输入响 其中△n(seYn(s),4()为其代数余子式
网络函数的基本性质 已知网络具有n+1个节点，电流源接于i节点和 参考节点之间，求j节点电压的节点方程 ( ) ( ) ( ) ( ) n n ns n Y V I A s s s s = + 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n ij j i ij i n n i s V s I s s A s s s = = + 零状态响应 零输入响应 全响应=零状态响应+零输入响 其中△ 应 n (s)=detYn (s)， △ij(s)为其代数余子式