第8章一元一次不等式 82解一元一次不等式 不等式的解集 凶[分层作业 A组·基础达标 1.把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来,正确的是() 101 101 -101 2.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为() A.+x≤5B.。+x≥5C.-≤5D+x=5 3.不等式x≤2的非负整数解是;不等式x<-5的最 大整数解是 4.请用不等式表示如图各小题的解集 (1)+2 (2)1 (3)012 5.在数轴上表示下列不等式的解集
第 8 章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 1．不等式的解集 1．把不等式 x≥－1 的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) 2．语句“ x 的 1 8 与 x 的和不超过 5”可以表示为( ) A. x 8 ＋x≤5 B. x 8 ＋x≥5 C. 8 x＋5 ≤5 D. x 8 ＋x＝5 3．不等式 x≤2 的非负整数解是________；不等式 x＜－5 的最 大整数解是____． 4．请用不等式表示如图各小题的解集． (1) (2) (3) (4) 5．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≥-1:(2x<-2:(3)x>2 (4x≤-1.5;(5x<-2示;(6)-2≤x<1 B组·能力提升 6.根据下列各图,把x所表示的解集用不等式表示出来 口b1→b→ 7.试写出一个不等式,使它的解集满足下列条件 (1)不等式的正整数解只有1,2,3; (2)不等式的整数解只有-2,-1,0,1 C组·核心素养拓 8.(数据分析)国际上广泛使用“身体体重指数(BM)”作为判断 人体健康状况的一个指标:这个指数B等于人体的体重Gkg)除以人 体的身高hm)的平方所得的商 身体体重指数范围身体属型 B<18 不健康瘦弱 18≤B<20 偏瘦 20≤B<25 正常 25≤B<30 超重
(1)x≥－1; (2)x＜－2 ；(3)x＞2 1 2 ； (4)x≤－1.5 ；(5)x＜－2 1 4 ；(6)－2≤x＜1. 6．根据下列各图，把 x 所表示的解集用不等式表示出来： 7．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： (1)不等式的正整数解只有 1，2，3； (2)不等式的整数解只有－2，－1，0，1. 8．(数据分析)国际上广泛使用“身体体重指数(BMI)”作为判断 人体健康状况的一个指标：这个指数 B 等于人体的体重 G(kg)除以人 体的身高 h(m)的平方所得的商． 身体体重指数范围 身体属型 B＜18 不健康瘦弱 18≤B＜20 偏瘦 20≤B＜25 正常 25≤B＜30 超重
B≥30 不健康肥胖 (1)写出身体体重指数B与G,h之间的关系式 (2)上表是国内健康组织提供的参考标准若林老师的体重G=78 g,身高h=175m,他的体型属于哪一种? (3)赵老师的身高为1.7m,那么他的体重在什么范围内身体属型 属于正常? 参考答案 【分层作业】 3.0,1 4.解:(1)x<-1.(2x≥1(3以x≤-1(4x>3 5.解:(1)2 (2)
B≥30 不健康肥胖 (1)写出身体体重指数 B 与 G，h 之间的关系式； (2)上表是国内健康组织提供的参考标准．若林老师的体重 G＝78 kg，身高 h＝1.75 m，他的体型属于哪一种？ (3)赵老师的身高为 1.7 m，那么他的体重在什么范围内身体属型 属于正常？ 参考答案 【分层作业】 1． B 2． A 3． 0，1，2 －6 4． 解：(1)x＜－1.(2)x≥1.(3)x≤－1.(4)x＞3. 5．解：(1) (2) (3) (4) (5)
6.解:(1)x≥a.(2x>a(3)x≤a(4)x<a 7.解:(1)答案不唯一,如x<4或x<39等 (2)答案不唯一,如-3<x≤1或-21<x<1.1等 8.解:(1)根据指数B等于人体的体重G(kg)除以人体身高hm) 的平方所得的商,得B G (2)B=n2=1752≈2547对比表中参数可知,林老师的体型属 于超重型 (3)由20≤B<25,得20≤2<25, 即20≤172<25,解得578≤G<72.25 即他的体重G在578≤G<7225时,身体属型属于正常
(6) 6．解：(1)x≥a.(2)x＞a.(3)x≤a.(4)x＜a. 7．解：(1)答案不唯一，如 x＜4 或 x＜3.99 等． (2)答案不唯一，如－3＜x≤1 或－2.1＜x＜1.1 等． 8．解：(1)根据指数 B 等于人体的体重 G(kg)除以人体身高 h(m) 的平方所得的商，得 B＝ G h 2 . (2)由 B＝ G h 2＝ 78 1.752 ≈25.47.对比表中参数可知，林老师的体型属 于超重型． (3)由 20≤B＜25，得 20≤ G h 2＜25， 即 20≤ G 1.72＜25，解得 57.8≤G＜72.25. 即他的体重 G 在 57.8≤G＜72.25 时，身体属型属于正常．
第8章一元一次不等式 82解一元一次不等式 2不等式的简单变形 凶[分层作业 A组·基础达标 1.以下说法正确的是( A.若a>|b,则a2>b2 B.若a>b,则 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 【解析】A.若a>|b,则a2>b2,故正确 B.若a>b,当a=1,b=-2时,则a>b,故错误: C.若a>b,当c=0时,则ac2=bc2,故错误; D.若a>b,c>d,当a=1,b=-1,c=-2,d=-4,则 c=b-d,故错误 2.不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是() C D 3.不等式x-1≤2的非负整数解有(D)
第 8 章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 2.不等式的简单变形 1．以下说法正确的是( ) A．若 a＞|b|，则 a 2＞b 2 B．若 a＞b，则 1 a ＜ 1 b C．若 a＞b，则 ac2＞bc2 D．若 a＞b，c＞d，则 a－c＞b－d 【解析】 A．若 a＞|b|，则 a 2＞b 2，故正确； B．若 a＞b，当 a＝1，b＝－2 时，则 1 a ＞ 1 b ，故错误； C．若 a＞b，当 c 2＝0 时，则 ac2＝bc2，故错误； D．若 a＞b，c＞d，当 a＝1，b＝－1，c＝－2，d＝－4，则 a－ c＝b－d，故错误． 2．不等式 5x＋1≥3x－1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 3．不等式 x－1≤2 的非负整数解有( D )