第6章一元一次方程 .1从实际问题到方程 第1课时从实际问题到方程 [分层作业 A组·基础达标 1.下列各式中,不是方程的是( B.3丌+4≠5 y 8 2.下列方程中,解是x=4的是( A.3x+1=11 B x-4=0 C.3x-8=4 D.4x=1 4 3.已知3是关于x的方程32-2a+1=0的一个解,则2a的值 是() A.11 B.12 C.13 D.14 4.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品, 每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其
第 6 章 一元一次方程 6. 1 从实际问题到方程 第 1 课时 从实际问题到方程 1．下列各式中，不是方程的是( ) A．2x＋3y＝1 B．3π＋4≠5 C．－x＋y＝4 D．x＝8 2．下列方程中，解是 x＝4 的是( ) A．3x＋1＝11 B．－2x－4＝0 C．3x－8＝4 D．4x＝1 3．已知 3 是关于 x 的方程4 3 x 2－2a＋1＝0 的一个解，则 2a 的值 是( ) A．11 B．12 C．13 D．14 4．某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品， 每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个．若分配 x 名工人生产螺栓，其
他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方 程正确的是() A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27—x) 5.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是425%, 到期后取出得到本息和本金+利息)33825元,设王先生存入的本金 为x元,则以下所列方程正确的是() A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825 C.3×4.25%X=33825 D.3(x+425x)=33825 6.写出一个一元一次方程,同时满足方程的解为3,这个方程 可以是 7.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.某 日动物园售出门票700张,共得29000元.设儿童票售出x张,依 题意可列出的方程为 根据下列条件列出方程 (1)某数的5倍加上3,等于该数的7倍减去5;
他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方 程正确的是( ) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x) 5．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%， 到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825 元．设王先生存入的本金 为 x 元，则以下所列方程正确的是( ) A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25x)＝33 825 6．写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为 3，这个方程 可以是________． 7．动物园的门票售价：成人票每张 50 元，儿童票每张 30 元．某 日动物园售出门票 700 张，共得 29 000 元．设儿童票售出 x 张，依 题意可列出的方程为____________________． 8．根据下列条件列出方程． (1)某数的 5 倍加上 3，等于该数的 7 倍减去 5；
(2)某数的3倍减去9,等于该数的加6; (3)某数的8倍比该数的5倍大12 (4)某数的一半加上4,比该数的3倍小21 B组·能力提升 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今 有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意 是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人 数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是( B.3(x-2)=2x+9 D.3(x-2)=2(x+9) 10.甲、乙从某地出发,同向而行,甲每小时走3km,乙每小 时走2km,乙先出发3小时,甲再出发追赶乙.设甲要x小时才能
(2)某数的 3 倍减去 9，等于该数的1 3 加 6； (3)某数的 8 倍比该数的 5 倍大 12； (4)某数的一半加上 4，比该数的 3 倍小 21. 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今 有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意 是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐．问人 数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是( ) A．3x－2＝2x＋9 B．3(x－2)＝2x＋9 C． x 3 ＋2＝ x 2 －9 D．3(x－2)＝2(x＋9) 10．甲、乙从某地出发，同向而行，甲每小时走 3 km，乙每小 时走 2 km，乙先出发 3 小时，甲再出发追赶乙．设甲要 x 小时才能
追上乙,下列方程正确的是() +2×3=3xB.2x-2×3 C.2x+3×3=3xD.2x-3×3=3x C组·核心素养拓展 1].(数学运算)现有若干本书分给班上的同学,若每人分5本, 则还缺20本;若每人分4本,则剩余25本问班上共有多少名同学? 多少本书? (1)设班上共有x名同学,根据题意列方程; (2)设共有y本书,根据题意列方程 解:(1)5x-20=4x+25 20y-25 参考答案 【分层作业】
追上乙，下列方程正确的是( ) A．2x＋2×3＝3x B．2x－2×3＝3x C．2x＋3×3＝3x D．2x－3×3＝3x 11．(数学运算)现有若干本书分给班上的同学，若每人分 5 本， 则还缺 20 本；若每人分 4 本，则剩余 25 本．问班上共有多少名同学？ 多少本书？ (1)设班上共有 x 名同学，根据题意列方程； (2)设共有 y 本书，根据题意列方程． 解：(1)5x－20＝4x＋25. (2) y＋20 5 ＝ y－25 4 . 参考答案 【分层作业】 1．B
【解析】把x=3代入方程3x2-2a+1=0中,得2a=13 4.D 5.A 6.2x=6 7.30x+50(700-X)=29000 解:设某数为x根据题意,列方程 (1)5x+3=7 (2)3x-9=2x+6 (3)8x-5x=12 (4)x+4=3x-21 10.A 1].解:(1)5x-20=4x+25 y+20y-25 4
2．C 3．C 【解析】 把 x＝3 代入方程4 3 x 2－2a＋1＝0 中，得 2a＝13. 4．D 5．A 6．2x＝6 7．30x＋50(700－x)＝29 000 8．解：设某数为 x.根据题意，列方程： (1)5x＋3＝7x－5. (2)3x－9＝ 1 3 x＋6. (3)8x－5x＝12. (4)1 2 x＋4＝3x－21. 9．B 10．A 11．解：(1)5x－20＝4x＋25. (2) y＋20 5 ＝ y－25 4