第二学期期中评估测试卷 、选择题(每小题3分,共24分) 4,x+y,3a 5bx2+1 1.在代数式 中,分式有(A) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解析 是分式,共有2个.故选A 2.当x>0时,函数y=-的图象在(A) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 解析:y=一的图象分布在第二、四象限,当x>0时,只分布在 第四象限.故选A. 3.若点P(2k-1,1—-k)在第四象限,则k的取值范围是(A) A.k>1 b. k< D.<k<1 2 2k-1>0, 解析:∵点P在第四象限,∴ 1-k<0 k>1 k的取值范围是k>1.故选A 4.函数y=x+m与y=m≠0)在同一坐标系内的图象可以是 (B)
第二学期期中评估测试卷 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．在代数式－3x 2 ， 4 x－y ，x＋y， 5b 3a ， x 2＋1 π 中，分式有( A ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 解析： 4 x－y 和 5b 3a 是分式，共有 2 个．故选 A. 2．当 x＞0 时，函数 y＝－ 5 x 的图象在( A ) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 解析：y＝－ 5 x 的图象分布在第二、四象限，当 x＞0 时，只分布在 第四象限．故选 A. 3．若点 P(2k－1,1－k)在第四象限，则 k 的取值范围是( A ) A．k＞1 B．k＜ 1 2 C．k＞ 1 2 D. 1 2 ＜k＜1 解析：∵点 P 在第四象限，∴ 2k－1＞0， 1－k＜0， ∴ k＞ 1 2 ， k＞1， ∴k 的取值范围是 k＞1.故选 A. 4．函数 y＝x＋m 与 y＝ m x (m≠0)在同一坐标系内的图象可以是 ( B )
Ox 解析:A项,y=x+m中m<0,y=y中,m>0,不合题意;C 项,y=x+m中m>0,y=中,m<0,不合题意;D项,y=x+m 过原点,m=0又∷y=加,m<0,∴不合题意,故B项正确 5.下列约分正确的是(C) A NO B xty r+uo C xty D d x 解析:A项 x;B项 r+y=1;D项 ∴A、B、D错误.故选C. 6.对于反比例函数y=5,下列说法不正确的是(C) A.点(-2,-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当x<0时,y随x的增大而减小 解析:y=,当x>0时,ν随x的増大而减小,故C项错误 7.在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中 然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高 度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位
解析：A 项，y＝x＋m 中 m＜0，y＝ m x 中，m＞0，不合题意；C 项，y＝x＋m 中 m＞0，y＝ m x 中，m＜0，不合题意；D 项，y＝x＋m 过原点，m＝0.又∵y＝ m x ，m＜0，∴不合题意，故 B 项正确． 5．下列约分正确的是( C ) A. x 6 x 2＝x 3 B. x＋y x＋y ＝0 C. x＋y x 2＋xy ＝ 1 x D. 2xy2 4x 2y ＝ 1 2 解析：A 项：x 6 x 2＝x 4；B 项：x＋y x＋y ＝1；D 项：2xy2 4x 2y ＝ y 2x ， ∴A、B、D 错误．故选 C. 6．对于反比例函数 y＝ 2 x ，下列说法不正确的是( C ) A．点(－2，－1)在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小 解析：y＝ 2 x ，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小，故 C 项错误． 7．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中， 然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高 度．下图能反映弹簧秤的读数 y(单位：N)与铁块被提起的高度 x(单位：
cm)之间的函数关系的大致图象是(C) B C 解析:铁块未露岀水面之前,浮力不变,弹簧秤的读数不变,在 露岀水面的过程中,浮力越来越小,弹簧秤的读数逐渐増大,完全露 出水面之后,弹簧秤的读数不变,故选C 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600 台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平 均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(A) 600450 600450 A B x+50 600450 600450 D x+50 x-50 解析:由原计划平均每天生产x台机器,可知现在平均每天生产 (x十50)台机器,根据“现在生产600台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同”,可得 600450 故选A 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.点A(-2,1)关于x轴对称的点的坐标为-2,一1,关于原点 对称的点的坐标为(2,-1) 解析:若P(x,y),点P关于x轴的对称点为(x,-y),点P关于 y轴的对称点为(-x,y),点P关于原点的对称点为(-x,-y) 3x+1 10.(2017阿坝州)在函数yx-2中,自变量x的取值范围是 ≥-2且x≠2
cm)之间的函数关系的大致图象是( C ) 解析：铁块未露出水面之前，浮力不变，弹簧秤的读数不变，在 露出水面的过程中，浮力越来越小，弹簧秤的读数逐渐增大，完全露 出水面之后，弹簧秤的读数不变，故选 C. 8．某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平 均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( A ) A. 600 x＋50＝ 450 x B. 600 x－50＝ 450 x C. 600 x ＝ 450 x＋50 D. 600 x ＝ 450 x－50 解析：由原计划平均每天生产 x 台机器，可知现在平均每天生产 (x＋50)台机器，根据“现在生产600台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同”，可得 600 x＋50＝ 450 x .故选 A. 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 9．点 A(－2,1)关于 x 轴对称的点的坐标为(－2，－1)，关于原点 对称的点的坐标为(2，－1)． 解析：若 P(x，y)，点 P 关于 x 轴的对称点为(x，－y)，点 P 关于 y 轴的对称点为(－x，y)，点 P 关于原点的对称点为(－x，－y)． 10．(2017·阿坝州)在函数 y＝ 3x＋1 x－2 中，自变量 x 的取值范围是 x≥－ 1 3 且 x≠2
解析:由题意,得3x+1≥0且x-2≠0,解得x≥一3,且x≠2 11.化简,x+32-x 2 +3 x+31x+3-1x+2 解析:原式 x+2(x+2)(x-2)x+2x+2x+2x+2 12.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个 交点是(1,b,则反比例函数的关系式是y=x 解析:将(1,b)代入y=2x+1,得b=3,交点坐标为(1,3).将 (1,3)代入4 得k=1×3=3, 13.点P1(x1,y),点P2(x2,y)是直线y=-4x+3上的两个点 且x<x,则y与y2的大小关系是y> 解析∷∴k=-4<0,∴y=-4x+3的函数值y随x的增大而减小 ∴当x<x时,y>y2 3.5 2.5 160240x(km) 14.李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油 量(L)与行驶里程xkm)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那 么到达乙地时油箱剩余油量是2L. 解析:设直线的表达式为y=kx+b,将(,3.5)、(16025)代入,得
解析：由题意，得 3x＋1≥0 且 x－2≠0，解得 x≥－ 1 3 ，且 x≠2. 11．化简：x＋3 x＋2 ＋ 2－x x 2－4 ＝1. 解析：原式＝x＋3 x＋2 － x－2 (x＋2)(x－2) ＝ x＋3 x＋2 － 1 x＋2 ＝ x＋3－1 x＋2 ＝ x＋2 x＋2 ＝ 1. 12．反比例函数 y＝ k x 的图象与一次函数 y＝2x＋1 的图象的一个 交点是(1，b)，则反比例函数的关系式是 y＝ 3 x . 解析：将(1，b)代入 y＝2x＋1，得 b＝3，∴交点坐标为(1,3)．将 (1,3)代入 y＝ k x ，得 k＝1×3＝3，∴y＝ 3 x . 13．点 P1(x1，y1)，点 P2(x2，y2)是直线 y＝－4x＋3 上的两个点， 且 x1＜x2，则 y1与 y2的大小关系是 y1＞y2. 解析：∵k＝－4＜0，∴y＝－4x＋3 的函数值 y 随 x 的增大而减小， ∴当 x1＜x2时，y1＞y2. 14．李老师开车从甲地到相距 240 km 的乙地，如果油箱剩余油 量 y(L)与行驶里程 x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那 么到达乙地时油箱剩余油量是 2 L. 解析：设直线的表达式为 y＝kx＋b，将(0,3.5)、(160,2.5)代入，得
2.5=160k+b, 解得 ∷-160+3:当x=240时,y=-160×240+3.5=2 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 5.(4分计算:2-1×3+-2+(- 解:原式=方×3+2÷1 16.(6分)2017南充化简1 x2+x丿x+ 再任取一个你喜欢的 数代入求值. x x 解:1 +xx+1x2+xx2+xx-1x(x+1)x-1x-1 x-1≠0,x(x+1)≠0,∴x≠±1,x≠0 当x=5时,原式 答案不唯一) (8分)解方程:(1),_1 2 (2) x2-4 解:(1)方程两边同乘以(x-1),得x-2=3(x-1) 去括号,得x-2 移项,得x 3+2 合并同类项,得-2 把系数化为1,得x
b＝3.5， 2.5＝160k＋b， 解得 k＝－ 1 160，b＝3.5. ∴y＝－ 1 160x＋3.5.当 x＝240 时，y＝－ 1 160×240＋3.5＝2. 三、解答题(本大题共 10 小题，共 78 分) 15．(4 分)计算：2 －1×3＋|－2|÷ － 1 2 0－ 1 4 . 解：原式＝1 2 ×3＋2÷1－ 1 2 ＝3. 16．(6 分)(2017·南充)化简 1－ x x 2＋x ÷ x－1 x＋1 ，再任取一个你喜欢的 数代入求值． 解： 1－ x x 2＋x ÷ x－1 x＋1 ＝ x 2＋x x 2＋x － x x 2＋x · x＋1 x－1 ＝ x 2 x(x＋1) · x＋1 x－1 ＝ x x－1 ， ∵x－1≠0，x(x＋1)≠0，∴x≠±1，x≠0， 当 x＝5 时，原式＝ 5 5－1 ＝ 5 4 (答案不唯一)． 17．(8 分)解方程：(1) x x－1 ＋ 2 1－x ＝3； (2) x x－2 － 1 x 2－4 ＝1. 解：(1)方程两边同乘以(x－1)，得 x－2＝3(x－1)． 去括号，得 x－2＝3x－3. 移项，得 x－3x＝－3＋2. 合并同类项，得－2x＝－1. 把系数化为 1，得 x＝ 1 2