但某种情况下,这种对应关系是通过一个方程 F(x,y)=0来确定的.通过方程可以确定x和y的对应 关系,但这个关系不能象显函数那样用一个显蚀方程来 表示.例如方程 x+y3-1=0 就在区间(-O,+∞0)上确定了一个隐函数y=y(x)又 如方程 +y 当限定y>0,则在区间(1,1)内确定了一个隐函数 下
但某种情况下，这种对应关系是 通过一个方程 来确定的．通过方程可以确定 和 的对应 关系，但这个关系不能象显函数那样用一个显蚀方程来 表示．例如方程 F x( , y ) = 0 x y 3 x y + − =1 0 就在区间 上确定了一个隐函数 又 如方程 ( −∞ +, ∞ ) y y = ( ) x ; 2 2 x y + = 1 当限定 y > 0，则在区间(-1, 1)内确定了一个隐函数．
在某些情况下,隐函数能转化成显函数,例如在例1 中,相应的函数关系可转化成 但在某些情况下,并不能把隐函数转化成显函数.例如 由 +3x2y2+5x=12 所确定的隐函数就很难把它表达成一个显函数的形式 下
在某些情况下，隐函数能转化成显函数，例如在例 1 中，相应的函数关系可转化成 3 y x = 1 . − 但在某些情况下，并不能把隐函数转化成显函数．例如 由 5 2 2 4 y x + + 3 5 y x = 1 2, 所确定的隐函数就很难把它表达成一个显函数的形式．
对给定的方程F(x,y)=0,在什么条件可以确定隐 函数y=y(x),并且y关于x可导,这个问题在下册 中将会详细讨论.在这里通过具体的例子来说明如何 求出隐函数的导数 下
对给定的方程 ，在什么条件可以确定隐 函数 ，并且 关于 可导，这个问题在下册 中将会详细讨论．在这里通过具体的例子来说明如何 求出隐函数的导数． F x( , y) = 0 y y = ( ) x y x