mViR=(4-18-6)eB螺旋周期为T=2元R_2元m(4-18-7)eBW螺距为h=yT n=2元m,(4-18-8)eB式（4-18-6）（4-18-7）（4-18-8）中m是电子的质量，e是电子的电荷量。从（4-18-7）式看出，周期T与速度U无关，即在同一磁场中，不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相等的，只不过速度大的电子绕的圆周大，速度小的电子绕的圆周小而已。进入均匀磁场的电子束中，各电子与B的夹角是不同的，但夹角θ都很小，则V=VcosO~VV=Vsing=Ve由于D不同，各个电子将沿不同半径的螺旋曲线前L进，而电子的分量近似相等，所以各螺旋曲线的螺距是相等的，这样，由同一点O出发的各电子沿不同半径的螺旋曲线，经过同一距离h后，又重新会聚在轴线上图4-18-5电子束的聚焦的一点，如图4-18-5所示。调节磁场B的大小，使LL%=（k为一整数，L是示波管中栅极出口后方电子束交叉点到荧光屏的距离），这样，电子束的会聚点就正好与荧光屏重合，这就是磁聚焦。3、电子荷质比二的测定m磁聚焦系统中，通过调节磁场B，使螺旋曲线的螺距h正好等于示波管中电子束交叉点到荧光屏的距离L时，在屏上将得到一个亮点（聚焦点）。这时2元mV/_2元m2eU,L=h=eBeBVm整理可得到E_8元U,(4-18-9)mLB?NI代入式（4-18-9）得将螺线管磁场B=Hanl=元l=8U((4-18-10)MOLNTm181
181 mv R eB ⊥ = （4-18-6） 螺旋周期为 2πR m 2π T v eB ⊥ = = （4-18-7） 螺距为 h v T = ∥＝ 2πm v eB （4-18-8） 式（4-18-6）（4-18-7）（4-18-8）中 m 是电子的质量， e 是电子的电荷量。 从（4-18-7）式看出，周期 T 与速度 无关，即在同一磁场中，不同速度的电子绕圆一周所需 的时间是相等的，只不过速度大的电子绕的圆周大，速度小的电子绕的圆周小而已。 进入均匀磁场的电子束中，各电子与 B 的夹角 是不同的，但夹角 都很小，则 v ＝ v v cos v v v ⊥ = sin 由于 不同，各个电子将沿不同半径的螺旋曲线前 进，而电子的 分量近似相等，所以各螺旋曲线的螺距 是相等的，这样，由同一点 O 出发的各电子沿不同半径 的螺旋曲线，经过同一距离 h 后，又重新会聚在轴线上 的一点，如图 4-18-5 所示。调节磁场 B 的大小，使 L k h = （ k 为一整数， L 是示波管中栅极出口后方电子束交叉点到荧光屏的距离），这样，电子 束的会聚点就正好与荧光屏重合，这就是磁聚焦。 3、 电子荷质比 m e 的测定 磁聚焦系统中，通过调节磁场 B ，使螺旋曲线的螺距 h 正好等于示波管中电子束交叉点到荧光 屏的距离 L 时，在屏上将得到一个亮点（聚焦点）。这时 // 2 2πmv 2πm 2eU L h eB eB m = = = 整理可得到 2 2 2 2 e 8π U m L B = （4-18-9） 将螺线管磁场 0 0 N B nI I l = = 代入式（4-18-9）得 2 2 0 π 8 ( ) e l U m LNI = （4-18-10） 图 4-18-5 电子束的聚焦
式中1为螺线管长度，N为螺线管线圈匝数。为了减小电流I所带来的误差，式中的I可用一次、二次、三次聚焦时对应的励磁电流求平均7，因为第一次聚焦时的电流为I，二次聚焦的电流为21，即磁场增强一倍，相应电子在示波管内绕2轴转两圈。同理，三次聚焦的电流1应为3I。所以有I-h+/,+l+..(4-18-11)1+2+3+...将所得的I以及本套实验仪器的相关数据（实验室给出L、I、N），代入式（4-18-10），即可求出不同加速电压U，时的电子荷质比%，，并将计算荷质比与标准值相比较。/m【实验仪器】本实验所用仪器EF-4型电子和场实验仪和GD-DES-IⅢI型电子束实验仪，功能和仪器面板同4.17节电子束的电偏转。【实验内容】1、电子束的磁偏转用GD-DES-IⅢI型电子束实验仪研究电子束的偏转量D与励磁电流I的关系。（1）把两只偏转线圈分别插入示波管两侧磁场线圈插孔V，内。(2）将“聚焦方式”开关打至第一聚焦方式，将“聚焦开关”打至左边的点聚焦。（3）接通电源开关，在荧光屏上找出亮点。（4）先将“高压测量”旋钮打至V.档，“加速电压”调至1250V；再把“高压测量”旋钮打至V档，调节栅压旋钮，将辉度控制在中等亮度，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质；再将“高压测量”旋钮打至V，档，调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点，将U，和U，的测量值填入表4-18-1 中。(5）把“偏转电压”旋钮分别打至VaX、Va.Y档，调节VaX、Va.Y旋钮将偏转电压调节为零，此时光点若不在坐标原点，可调节X、Y光点调零旋钮，使光点处于坐标原点。（6）打开仪器面板上的“磁场线圈稳压电源”开关（开前电压调节旋钮左旋至底），“低压测量”选择开关打至V、V，档，调节磁场线圈稳压电源“电压调节”旋钮，逐步增大磁偏电流I，此时观察“低压指示”表、“线圈电流指示”表，记录磁偏量D（示波屏上的一格表示2mm）及对应的电流I数值，将数据填入表4-18-1中。(7）拨动“换向开关”，重复第（6)步，测量Y轴反方向数据，并将数据填入表4-18-1中。(8）将“高压测量”旋钮打至Vz档，将“加速电压”依次调至1200V、1150V和1100V，重复（4)(5)、(6)、(7)步骤。2.电子束的磁聚焦用GD-DES-II型电子束实验仪研究电子束的磁聚焦。182
182 式中 l 为螺线管长度， N 为螺线管线圈匝数。 为了减小电流 I 所带来的误差，式中的 I 可用一次、二次、三次聚焦时对应的励磁电流求平均 I ，因为第一次聚焦时的电流为 I1，二次聚焦的电流为 2I1，即磁场增强一倍，相应电子在示波管内 绕 Z 轴转两圈。同理，三次聚焦的电流 I3 应为 3I1.。所以有 + + + + + + = 1 2 3 1 2 3 I I I I （4-18-11） 将所得的 I 以及本套实验仪器的相关数据（实验室给出 L l N 、 ），代入式（4-18-10）,即可 求出不同加速电压 U2 时的电子荷质比 e m ，并将计算荷质比与标准值相比较。 【实验仪器】 本实验所用仪器 EF-4 型电子和场实验仪和 GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪，功能和仪器面板同 4.17 节电子束的电偏转。 【实验内容】 1、 电子束的磁偏转 用 GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪研究电子束的偏转量 D 与励磁电流 I 的关系。 ⑴ 把两只偏转线圈分别插入示波管两侧磁场线圈插孔 Vs 内。 ⑵ 将“聚焦方式”开关打至第一聚焦方式，将“聚焦开关”打至左边的点聚焦。 ⑶ 接通电源开关，在荧光屏上找出亮点。 ⑷ 先将“高压测量”旋钮打至 V2 档，“加速电压”调至 1250V；再把“高压测量”旋钮打至 VG 档，调节栅压旋钮，将辉度控制在中等亮度，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质；再将“高压测量” 旋钮打至 V1 档,调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点，将 U1 和 U2 的测量值填入表 4-18- 1 中。 ⑸ 把“偏转电压”旋钮分别打至 VdX、VdY 档,调节 VdX、VdY 旋钮将偏转电压调节为零，此时 光点若不在坐标原点，可调节 X、Y 光点调零旋钮，使光点处于坐标原点。 ⑹ 打开仪器面板上的“磁场线圈稳压电源”开关（开前电压调节旋钮左旋至底），“低压测量” 选择开关打至 Vs、VM 档，调节磁场线圈稳压电源“电压调节”旋钮，逐步增大磁偏电流 I，此时观 察“低压指示”表、“线圈电流指示”表，记录磁偏量 D（示波屏上的一格表示 2mm）及对应的电流 I 数值，将数据填入表 4-18-1 中。 ⑺ 拨动“换向开关”，重复第⑹步，测量 Y 轴反方向数据，并将数据填入表 4-18-1 中。 ⑻ 将“高压测量”旋钮打至 V2 档，将“加速电压”依次调至 1200V、1150V 和 1100V，重复⑷、 ⑸、⑹、⑺步骤。 2．电子束的磁聚焦 用 GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪研究电子束的磁聚焦
（1）将“聚焦方式”开关打至第一聚焦方式，“聚焦开关”打至左面点聚焦。（2）将纵向螺线管线圈套在示波管上，线圈两头插孔与仪器面板上的“螺线管线圈插孔V”用专用线相连接，接通电源开关，在荧光屏上找出亮点。（3）先将高压测量”旋钮打至V2档，加速电压调至1200V：再把“高压测量”旋钮打至Vc档调节栅压旋钮，将辉度控制在中等亮度：再将“高压测量”旋钮打至V，档，调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点。(4）将“偏转电压”旋钮分别打至Va.X、Va.Y档，调节Va.X、Vd.Y旋钮使偏转电压调节为零此时光点若不在坐标原点，可调节X、Y光点调零旋钮，使光点处于坐标原点。（5）打开“磁场线圈稳压电源”开关（打开前电压调节旋钮左旋至底），坐标刻度板贴近荧光屏，用VaX、VaY旋钮把光点拉开至左上方，偏离中心。（6）保持加速电压U,不变，将“低压测量”选择开关打至Vs、VM档，调节磁场线圈稳压电源“电压调节”旋钮，逐步增大励磁电流I，观察其三次聚焦情况，记录三次聚焦对应的数值，将数据填入表4-18-2中，利用公式7-+/+/求出励磁电流的平均值。1+2+3（7）将所测量的加速电压U，及所求出的励磁电流平均值1代入式（4-18-10）可求出电子荷质比e/并与标准值e/=1.76×10"c/Kg进行比较，求出相对误差。./m/m【数据记录与数据处理】表 4-18-1电子束的偏转盘D与励磁电流1的关系加速电压U,(V)聚焦电压U,(V)偏转量D(mm)励磁电流I(mA)励磁电流I(mA)励磁电流I(mA)励磁电流I(mA）20181614121086420-2-4-6-8-10183
183 ⑴ 将“聚焦方式”开关打至第一聚焦方式，“聚焦开关”打至左面点聚焦。 ⑵ 将纵向螺线管线圈套在示波管上，线圈两头插孔与仪器面板上的“螺线管线圈插孔 VM”用专 用线相连接，接通电源开关，在荧光屏上找出亮点。 ⑶ 先将“高压测量”旋钮打至 V2 档，加速电压调至 1200V；再把“高压测量”旋钮打至 VG 档， 调节栅压旋钮，将辉度控制在中等亮度；再将“高压测量”旋钮打至 V1 档,调节聚焦电压旋钮，使 荧光屏上光点聚成一细点。 ⑷ 将“偏转电压”旋钮分别打至 VdX、VdY 档,调节 VdX、VdY 旋钮使偏转电压调节为零， 此时光点若不在坐标原点，可调节 X、Y 光点调零旋钮，使光点处于坐标原点。 ⑸ 打开“磁场线圈稳压电源”开关（打开前电压调节旋钮左旋至底），坐标刻度板贴近荧光屏， 用 VdX、VdY 旋钮把光点拉开至左上方，偏离中心。 ⑹ 保持加速电压 U2 不变，将“低压测量”选择开关打至 Vs、VM 档，调节磁场线圈稳压电源 “电压调节”旋钮，逐步增大励磁电流 I，观察其三次聚焦情况，记录三次聚焦对应的 I 数值，将 数据填入表 4-18-2 中，利用公式 I = 1 2 3 1 2 3 + + I + I + I 求出励磁电流的平均值。 ⑺ 将所测量的加速电压 U2 及所求出的励磁电流平均值 I 代入式（4-18-10）可求出电子荷质比 e m ，并与标准值 e m =1.76×1011c/Kg 进行比较，求出相对误差。 【数据记录与数据处理】 表 4-18-1 电子束的偏转量 D 与励磁电流 I 的关系 加速电压 2 U (V) 聚焦电压 1 U (V) 偏转量 D(mm) 励磁电流 I(mA) 励磁电流 I(mA) 励磁电流 I(mA) 励磁电流 I(mA) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
-12 -14-16-18-20用Excel“图表”功能（或在坐标纸上），以励磁电流I为横坐标，磁偏量D为纵坐标，作D-I图线，描出不同U，下的D-I关系图线，求出各自的S值并分析加速电压U，与磁偏转灵敏度S之间的关系。表4-18-2测量电子荷质比%/m加速电压第二次聚焦电第三次聚焦电聚焦电流平均电子荷质第一次聚焦电流U,(V)次数I,(mA)流 1(mA)流 I;(mA)值T(A)比e//m1120023平均L.记录本台仪器上螺线管的相关数据：长度=匝数 N=m。m,【注意事项】1、仪器箱内电路中有高压，装拆时谨防触电。2、实验过程中，光电不能过亮，以免损坏荧光屏。3、做磁聚焦实验时，特别是做三次聚焦实验时，不要使螺线管线圈长时间工作，以免线圈过热，影响实验结果。4、除需要测量“加速电压V,”时，不要长时间将电压表置于“加速电压Vz”测量档，其他时间可转换至“聚焦电压V.”“栅压V”档，以免表头长时间处于高压状态。【思考题】1、如果一电子束同时在电场和磁场中通过，则在什么条件下，荧光屏上光点恰好不发生偏转？2、若示波管既不加任何偏转电压，也不人为外加横向磁场，把示波管聚焦调好以后，将仪器原地转一圈，观察荧光屏上的光点位置是否会变化？可否根据荧光屏上光点的变化来估算当地地磁场的磁感应强度？3、当螺线管电流I逐渐增加，电子束线从一次聚焦到二次、三次聚焦，荧光屏上的亮斑怎样运动？并解释之。184
184 -12 -14 -16 -18 -20 用 Excel“图表”功能（或在坐标纸上），以励磁电流 I 为横坐标，磁偏量 D 为纵坐标，作 DI 图线，描出不同 U2 下的 D-I 关系图线，求出各自的 mS 值并分析加速电压 U2 与磁偏转灵敏度 mS 之间的关系。 表 4-18-2 测量电子荷质比 e m 加速电压 2 U (V) 次数 第一次聚焦电流 1 I (mA) 第二次聚焦电 流 2 I (mA) 第三次聚焦电 流 3 I (mA) 聚焦电流平均 值 I(A) 电子荷质 比 e m 1200 1 2 3 平均 记录本台仪器上螺线管的相关数据：长度 l = m ， 匝数 N= ， L m 。 【注意事项】 1、仪器箱内电路中有高压，装拆时谨防触电。 2、实验过程中，光电不能过亮，以免损坏荧光屏。 3、做磁聚焦实验时，特别是做三次聚焦实验时，不要使螺线管线圈长时间工作，以免线圈过热， 影响实验结果。 4、除需要测量“加速电压 V2”时，不要长时间将电压表置于“加速电压 V2”测量档，其他时间 可转换至“聚焦电压 V1”“栅压 VG”档，以免表头长时间处于高压状态。 【思考题】 1、如果一电子束同时在电场和磁场中通过，则在什么条件下，荧光屏上光点恰好不发生偏转？ 2、若示波管既不加任何偏转电压，也不人为外加横向磁场，把示波管聚焦调好以后，将仪器原 地转一圈，观察荧光屏上的光点位置是否会变化？可否根据荧光屏上光点的变化来估算当地地磁场 的磁感应强度？ 3、当螺线管电流 I 逐渐增加，电子束线从一次聚焦到二次、三次聚焦，荧光屏上的亮斑怎样运 动？并解释之
4.19声速的测定频率在20Hz～20000Hz之间的机械振动，在弹性媒质中的传播称为可闻声波，简称声波。声波的振动方向与传播方向一致，是纵波。声波的波长、强度、声速、频率、相位等是描述声波重要特性的物理量，其中声速是与弹性媒质（材料）的密度和弹性模量有关的量，弹性媒质许多参量均可与声速之间建立某种数学关系。这种数学关系为材料分析、声波定位、距离测量等提供了理论基础，如：测量气体或溶液的浓度、通信以及GPS全球定位等。因此，学习声速的测量方法具有重要的理论意义与实际的应用价值。高于20000Hz的声波称为超声波，其频率范围在2×10～5×10°Hz之间。超声波的波长短，易于定向发射，在超声波段进行声速测量则比较方便。本实验就是用这种超声波来测定声波的速度的。实验中介绍两种测定声速方法：相位比较法和驻波干涉法，这两种方法都是采用压电陶瓷（晶体）换能器对声速进行非电量的电测量，测量过程简单，准确性较高。【实验目的】1.加深对波合成与波的相位的理解。2.用驻波干涉法和相位法测量声波在空气中的传播速度。3.了解压电换能器的功能。4、培养综合使用仪器的能力【实验原理】声波是一种在弹性媒质中传播的纵波。波长入、波速V、频率f是描述声波重要特征的物理量，其三者间的关系为(4-19-1)D=Λ·f测出频率f和波长入以后，就可由上式求出声速U。而声波的频率可通过测量声源的振动频率得出，因而声速测量的主要工作就是声波波长的测量。下面介绍相位比较法和驻波干涉法测定声速。1.相位比较法测声速波的传播是波源的振动状态的传播，而振动状态是由相位来决定的，因而波的传播也就是相位的传播。在波传播方向上的两个振动相位相差2元的状态点之间的距离就是一个波长入，若两个振动状态点相位差为△β，则两点间的距离L及波的波长与△β之间有下述对应关系L△=2元(4-19-2)元表（4-19-1)给出了一组两点距离L与两点振动相位差△β的相关数据。表 4-19-1△p-L-关系数据表132元5元Ap0185
185 4.19 声速的测定 频率在 20Hz～20000Hz 之间的机械振动，在弹性媒质中的传播称为可闻声波，简称声波。声波 的振动方向与传播方向一致，是纵波。声波的波长、强度、声速、频率、相位等是描述声波重要特 性的物理量，其中声速是与弹性媒质（材料）的密度和弹性模量有关的量，弹性媒质许多参量均可 与声速之间建立某种数学关系。这种数学关系为材料分析、声波定位、距离测量等提供了理论基础， 如：测量气体或溶液的浓度、通信以及 GPS 全球定位等。因此，学习声速的测量方法具有重要的理 论意义与实际的应用价值。 高于 20000Hz 的声波称为超声波，其频率范围在 2×104～5×108 Hz 之间。超声波的波长短， 易于定向发射，在超声波段进行声速测量则比较方便。本实验就是用这种超声波来测定声波的速度 的。 实验中介绍两种测定声速方法：相位比较法和驻波干涉法，这两种方法都是采用压电陶瓷（晶 体）换能器对声速进行非电量的电测量，测量过程简单，准确性较高。 【实验目的】 1．加深对波合成与波的相位的理解。 2．用驻波干涉法和相位法测量声波在空气中的传播速度。 3．了解压电换能器的功能。 4、培养综合使用仪器的能力 【实验原理】 声波是一种在弹性媒质中传播的纵波。波长 、波速 、频率 f 是描述声波重要特征的物理量， 其三者间的关系为 = f (4-19-1) 测出频率 f 和波长 以后，就可由上式求出声速 。而声波的频率可通过测量声源的振动频率得出， 因而声速测量的主要工作就是声波波长的测量。下面介绍相位比较法和驻波干涉法测定声速。 1. 相位比较法测声速 波的传播是波源的振动状态的传播，而振动状态是由相位来决定的，因而波的传播也就是相位 的传播。在波传播方向上的两个振动相位相差 2 的状态点之间的距离就是一个波长 ，若两个振 动状态点相位差为 ，则两点间的距离 L 及波的波长 与 之间有下述对应关系 2 L = (4-19-2) 表(4-19-1)给出了一组两点距离 L 与两点振动相位差 的相关数据。 表 4-19-1 - L - 关系数据表 0 2 1 2 3 2 5 2