数 理 21、单位阶跃序列 着考处 1】单位阶跃序列的定义及序列图 式(321)给出了单位阶跃序列(n)的定义,u(n的序列图,如图32.1所示。 ln≥0 (3.2.1) 图3.2.1(n)的序列图 显然,u(-n-1)+l(m)=1
1、单位阶跃序列 1 3.2.1 ( ) ( ) 3.2.1 un un 【】单位阶跃序列的定义及序列图 式（ ）给出了单位阶跃序列 的定义， 的序列图，如图 所示。 ( 1) ( ) 1 (3.2.2) n 显然，u n un −− + =
数 理 着考处 【2】利用单位阶跃序列u(m)定义其它序列 设x(m)是定义在区间(∞,+∞)上的无时限序列, 利用v(m)可定义下述序列: 1)若x(n)=x(n)u(m),则称x1(n)为因果序列 (2)若x2(n)=x(n)(-n-1,则称x2(n)为反因果序列。 (3)若x3(n)=x(nu(n-m),则称x(n)为有始序列 (4)若x4(m)=x(n)(n0-1-m,则称x4(m)为有终序列。 5)若x3(m)=x(m)(n-n1)-(mn-n2),则称x3(m)为时限序列
1 1 2 2 3 0 3 40 4 ( ) () ( , ) ( ) 1 () ()() () 2 ( ) ( ) ( 1) ( ) 3 () ()( ) () 4 () ()( 1 ) () u n x n u n x n xnun x n x n xnu n x n x n xnun n x n x n xnun n x n −∞ +∞ = = −− = − = −− 【 2 】利用单位阶跃序列 定义其它序列 设 是定义在区间 上的无时限序列， 利 用 可定义下述序列： （ ） 若 ，则称 为因果序列。 （ ）若 ，则称 为反因果序列。 （ ）若 ，则称 为有始序列。 （ ）若 ，则称 为有终序列 5 1 2 5 5 ( ) ( )[ ( ) ( )] ( ) x n xn un n un n x n = −− − 。 （ ）若 ，则称 为时限序列
数 理 22、单位冲激序列 着考处 】单位冲激序列δ(n)的定义及序列图 式(3,2.3)给出了单位冲激序列δ(n)的定义,6(n)的序列图,如图32.2所示 0n≠0 图3.2.26(m)序列图 2】单位冲激序列与单位阶跃序列的关系 1)o6(m)=l(n)-l(n-1)=Vl(n)(差分关系) (2)l(n)=∑(n-p)=∑(m)(累加关系) n=-0
2、单位冲激序列 ( ) 3.2.3 ( ) ( ) 3.2.2 n n n δ δ δ 【 】单位冲激序列 的定义及序列图 1 式（ ）给出了单位冲激序列 的定义， 的序列图，如图 所示。 0 ( ) ( ) ( 1) ( ) () ( ) ( ) n p m n un un un un n p m δ δ δ +∞ = =−∞ = − − =∇ = −= ∑ ∑ 【 】单位冲激序列与单位阶跃序列的关系 2 （1） （差分关系） （2） （累加关系）
数 理 着考处 【3】利用延时单位冲激序列可以表示任意实序列 x(n x(mo(n-m 3.2.4 3、符号序列 符号序列Sgm(n)的定义为 Sgn(n=u(n)-u(n) 3.2.5) 显然,符号序列Sgn(m)是一个实奇序列
( ) ( ) ( ) 3.2.4 m xn xm n m δ +∞ =−∞ = − ∑ 【 】利用延时单位冲激序列可以表示任意实序列 3 （ ） ( ) ( ) ( ) ( ) 3.2.5 ( ) Sgn n Sgn n u n u n Sgn n = −− 3、符号序列 符号序列 的定义为 （ ） 显然，符号序列 是一个实奇序列
数 理 24、矩形序列 着考处 【】矩形窗序列R(n)的定义及序列图 式(326)给出了矩形窗序列R(n)的定义,R(m序列图,如图3.2.3所示 R(n) 0≤n≤N-1 R,(n) (N为正整数)(3.2.6) 0|12N-1 0 other 图3.23R(n)的序列图 【2】矩形窗序列R(m)的另外两种表示形式 (1)R(m)=(m)-l(n-N) 327) (2)R、(n)=∑O(n-m) (3.2.8)
4、矩形序列 1 ( ) 3.2.6 ( ) ( ) 3.2.3 N N N R n Rn Rn 【】矩形窗序列 的定义及序列图 式（ ）给出了矩形窗序列 的定义， 的序列图，如图 所示。 1 0 2 ( ) (1) ( ) ( ) ( ) 3.2.7 (2) ( ) ( ) 3.2.8 N N N N m R n R n un un N Rn nm δ − = = −− = − ∑ 【 】矩形窗序列 的另外两种表示形式 （ ） （ ）