数 理 第三章离散时间信号与离散时间系统 着考处 近年来,由于大规模集成技术的日臻成熟,各 种计算机的广泛普及和各种快速傅里叶变换算法的 涌现,人们对离散时间信号与系统的研究兴趣与日 俱增,过去一些被认为是不切实际的设想,今天已 成为现实,一些模拟电路无法涉及的领域,今天已 找到了用数字电路实现的方法,离散时间信号与系 统正是在这种情况下得到了突飞猛进的发展
第三章 离散时间信号与离散时间系统 近年来，由于大规模集成技术的日臻成熟，各 种计算机的广泛普及和各种快速傅里叶变换算法的 涌现，人们对离散时间信号与系统的研究兴趣与日 俱增，过去一些被认为是不切实际的设想，今天已 成为现实，一些模拟电路无法涉及的领域，今天已 找到了用数字电路实现的方法，离散时间信号与系 统正是在这种情况下得到了突飞猛进的发展
F压数 理 23.1离散时间信号 着考处 考虑到离散时间信号是数的序列,因此,离散时间 信号又称为序列,记为x(n)y(n)等。x(m)既可以直接产 生,也可以通过对模拟信号x2(t)均匀抽样来得到,这时 记为xn(nT,(n为整数,常数T为抽样间隔),本书中 仅当需要表明抽样间隔为7时,才用x(n7)表示序列, 且有x(n)=x2(m7),一般用x(m)表示序列。例如,对复 指数信号x()=e以间隔T均匀抽样,得到复指数序列 (o+j)nT x(n=e anem=z",其中z=e3,an=em, O=ΩT,并将o称为数字域角频率
3.1 离散时间信号 () () () ( ) ( ) ( ) () ( ) () ( ) ( ) a a a a st a xn yn xn x t x nT n T T x nT x n x nT x n xt e T x n = = = 考虑到离散时间信号是数的序列，因此，离散时间 信号又称为序列，记为 、 等。 既可以直接产 生，也可以通过对模拟信号 均匀抽样来得到，这时 记为 ，（ 为整数，常数 为抽样间隔），本书中 仅当需要表明抽样间隔为 时，才用 表示序列， 且有 ，一般用 表示序列。例如，对复 指数信号 以间隔 均匀抽样，得到复指数序列 snT j nT n jn n ( ) sT n nT e e ae z z e a e T σ ω σ ω ω + Ω = == = = = Ω ，其中 ， ， ，并将 称为数字域角频率
数 理 着考处 210246 456 图3.1.1模拟信号 图3.1.2图3.1.1模拟信号的样值序列 若以间隔T=1秒,对如图3.1.1所示的模拟信号x()=(x 进行均匀抽样,可得如图3.1.2所示的序列。图3.1.2在图形上本应 该是一个个离散点,为了便于对比,有时在上面画上包络线。注 意,虽然该图中的横坐标m画成了连续的直线,但是只有n为整数 时,才有定义
1 3.1.1 ( ) ( ) 2 3.1.2 3.1.2 a t T x t Sa n n π 若以间隔 秒，对如图 所示的模拟信号 = = 进行均匀抽样，可得如图 所示的序列。图 在图形上本应 该是一个个离散点，为了便于对比，有时在上面画上包络线。注 意，虽然该图中的横坐标 画成了连续的直线，但是只有 为整数 时，才有定义
数 理 着考处 为了便于传输和处理,有时需要对离散信号进 行量化和编码。对离散信号量化和编码所得的信号 称为数字信号,处理数字信号的系统称为数字系统。 今后讨论的离散时间信号,可以是序列,也可以是 数字信号,两者在分析方法上无区别。此外,序列 x(n)与其在第n位的值x(n)两者在符号上也不加区分 请读者留意
xn n xn ( ) ( ) 为了便于传输和处理，有时需要对离散信号进 行量化和编码。对离散信号量化和编码所得的信号 称为数字信号，处理数字信号的系统称为数字系统。 今后讨论的离散时间信号，可以是序列，也可以是 数字信号，两者在分析方法上无区别。此外，序列 与其在第 位的值 两者在符号上也不加区分， 请读者留意
F压数 理 23.2常用序列 着考处 经常涉及的序列有单位阶跃序列、单位 冲激序列、矩形序列、无时限指数序列、因 果指数序列、反因果指数序列、正弦序列 余弦序列、周期冲激序列及复指数序列等
3.2 常用序列 经常涉及的序列有单位阶跃序列、单位 冲激序列、矩形序列、无时限指数序列、因 果指数序列、反因果指数序列、正弦序列、 余弦序列、周期冲激序列及复指数序列等