性质44关于均方导数还有以下几条性质: 1)若随机过程X()有m阶均方导数,则 dnx(t) d n ECum dtn EX(tI (4.24) 2)若随机过程X(t)在T上均方可导,则必在T上均方连续 3)若X(t),Y(t)在T上均方可导,则 d dX(t) (aX(t)+b}(1)=a da dt (4.25) dt 其中a,b为两个常数 4)设X(t)在T上均方可导,f(t)为可导的确定性函数,则 dt (f(t)X(t) df(t) dt X(t)+f(t) dx(t) dt (4.26)
定义4.6设X(t)为区间[a,b上的随机过程,设 丌:C <t1<t2<…<tn=b 为a,列区间的一个分割,记△tz=t+1-t;,若下列 Darboux和 =∑x(t)2t,t∈t;,t+1 (4.29) 0 在max△t;→0时均方收敛,则称X(t)在区间[a,b上均方可积, 且Dx的均方极限Y称为X(t)在区间[a,b上的均方积分,记为 ∫X(t)dt