通过序列收敛的定义得到无穷和的定义 S=∑X lim ES ∑X2}=0 n→∞ =0
通过序列收敛的定义得到无穷和的定义
随机序列通过离散时间线性 系统的表示 0=∑ laminin: m 离散时间线性系统 X 冲激响应h;m ∑ Cmhn; m 有界、稳定、因果、时不变等概念和确定性系统一样
随机序列通过离散时间线性 系统的表示 有界、稳定、因果、时不变等概念和确定性系统一样
均方连续的概念 定义44设有连续时间随机过程X(t),t∈T。若对to∈T 有 mslim X(t)=X(to) (4.17) t→t 则称随机过程X(t)在t0点均方连续;若对T内任意一点to, X(t)都在to点连续,则称X(t)在T上均方连续
均方连续的概念
均方连续准则 性质42(均方连续准则)X()在T上均方连续←→X(t)的 自相关函数Rx(1,t2)在t1=t2=t上连续。从而,若X(t)为宽 平稳过程,则K(t)在T上均方连续←→R()在r=0处连续
均方连续准则
定义45设有随机过程X(t),若均方极限 mslim X(to+r)-X(to) 4.18) 存在有限,则称X(t)在t0点均方可导,并称此均方极限为X(t) 在to点的均方导数。若对任意to∈T,X(t)都均方可导,则称 X(t)在T上均方可导。并记为 dX(t X'(t)= mslim X(t+)-X(t) (419) T-0 定义 X(n-1)(t+7) mslim (4.20) 7→0 其中X(m(t)=dX(t)/dtn 显然,式(419)等价于 lm E X(t+7)-X(t) X(t)2}=0 4.21