物理学 第五版 4-2力矩转动定律转动惯量 力矩 用来描述力对刚体 的转动作用 M= Frsin b= fd d:力臂 F对转轴z的力矩 P M=F×F F F F E ∑F=0,∑M=0 ∑F=0,∑M,≠0 第四章刚体的转动
4-2 力矩 转动定律 转动惯量 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 1 P z * O F r d M Frsin Fd d : 力臂 M r F F 对转轴 z 的力矩 一 力矩 M 用来描述力对刚体 的转动作用. 0, 0 i i i Fi M F F 0, 0 i i i Fi M F F
物理学 第五版 4-2力矩转动定律转动惯量 讨论 (1)若力F不在转动平面内,把力分 解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 F=f+F 其中F对转轴的 力矩为零,故F对转 k 轴的力矩 FF Mk=F×F M=rf sin e 第四章刚体的转动 2
4-2 力矩 转动定律 转动惯量 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 2 z O k F r 讨论 F Fz F F M k r z M z rF sin Fz F (1)若力 不在转动平面内,把力分 解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 F 其中 对转轴的 力矩为零,故 对转 轴的力矩 Fz F
物理学 第五版 4-2力矩转动定律转动惯量 (2)合力矩等于各分力矩的矢量和 M=M+Mtm+ (3)刚体内作用力和反作用力的力矩 互相抵消 M.=-M 第四章刚体的转动 3
4-2 力矩 转动定律 转动惯量 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 3 O (2)合力矩等于各分力矩的矢量和 M M1 M2 M3 (3)刚体内作用力和反作用力的力矩 互相抵消. Mij M ji j r ir i j Fij Fji d Mij Mji
物理学 第五版 4-2力矩转动定律转动惯量 例1有一大型水坝高110m、长1000m 水深100m,水面与大坝表面垂直,如图所 示.求作用在大坝上的力,以及这个力对通 过大坝基点Q且与x轴平行的力矩 h X L 第四章刚体的转动 4
4-2 力矩 转动定律 转动惯量 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4 例1 有一大型水坝高110 m、长1 000 m , 水深100m,水面与大坝表面垂直,如图所 示. 求作用在大坝上的力,以及这个力对通 过大坝基点 Q 且与 x 轴平行的力矩 . Q y O x y O h x L
物理学 第五版 4-2力矩转动定律转动惯量 解设水深h,坝长L,在坝面上取面积 元dA=Ldy,作用在此面积元上的力 dF= pdA= pld da h fmm dy X L 第四章刚体的转动 5
4-2 力矩 转动定律 转动惯量 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 5 解 设水深h,坝长L,在坝面上取面积 元dA Ldy,作用在此面积元上的力 dF pdA pLdy y O h x y dA dy Q y O x L