例4甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4, 丙比甲的3倍多6,求三数各是多少? 解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作 为1倍量。 因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变 成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6,所以丙 数减去6就变为甲数的3倍;这时(170+4-6) 就相当于(1+2+3)倍。那么, 甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28 乙数=28×2-4=52 丙数=28×3+6=90 答:甲数是28,乙数是52,丙数是90
5、差倍问题 【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的 几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差 倍问题。 【数量关系】 两个数的差÷(几倍-1)=较小的数 较小的数×几倍=较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式
■例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而 且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多 少棵? 解(1)杏树有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵) (2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵) 答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵
■例2爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的 年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各 是多少岁? 解(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁) (2)爸爸年龄=9×4=36(岁) 答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁
■例3商场改革经营管理办法后,本月盈利比上 月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月 盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元? 解如果把上月盈利作为1倍量,则(30-12)万元 就相当于上月盈利的(2-1)倍,因此 上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元) 本月盈利=18+30=48(万元) 答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元