LTE的关键技术-OFDM 假设每一路子数据流的符号周期为T,第路和第路子载波的符号经 过调制分别表示为 Sk(t)=Acos(2πft+2πft+p) s(t)=Acos(2πft+2πft+) 两路符号波形的互相关系数为 D= Rs0s0≈sin2fr.+0-2 426 2π(fk-f)T, 当两路信号的初始相位相等时，即”k-9,=0,两路信号正交的最小子 载波信号间隔是△f=1/2T,;对于任意的初始相位，在时间[0，T]内保 证子载波正交的间隔为 △f=1/T, 这是OFDM系统的重要设计参数之一。 Mobile Communication Theory
LTE的关键技术-OFDM 假设每一路子数据流的符号周期为 Ts，第 k路和第 l路子载波的符号经 过调制分别表示为 ( ) cos(2 2 ) ( ) (2 2 ) k c kk s t A ft ft Aff ( ) cos(2 2 ) l c ll s t A f t f t 两路符号波形的互相关系数为 2 0 1 sin(2 ( ) ) () () 2( ) Ts k ls k l k l k ls f f T s ts t A f fT 当两路信号的初始相位相等时，即 ，两路信号正交的最小子 载波信号间隔是 ；对于任意的初始相位，在时间[0, Ts]内保 证子载波正交的间隔为 0 k l 1/2 s f T 证子载波正交的间隔为 这是OFDM系统的重要设计参数之 1/ s f T Mobile Communication Theory 6 这是OFDM系统的重要设计参数之一
LTE的关键技术-OFDM N个并行支路的已调子载波信号相加，便得到OFDM实际发射的信 号 N-1 D(0)=∑dm)cos(2πf) 1=0 在接收端，接收的信号同时进入个并联支路，分别与N个子载波相乘 和积分（相干解调）便可以恢复各并行支路的数据： d(k)=话D(t)cos(2πf)dt=d(k) 当子信道的脉冲为矩形脉冲时，具有sic函数形式的频谱可以准确满 足这一要求，如下图所示。 N dB N=32 06 f-631 20 -10 10 20 OFDM的功率谱例子 Mobile Communication Theory
LTE的关键技术-OFDM N 1 把 N个并行支路的已调子载波信号相加，便得到OFDM实际发射的信 号： 0 ( ) ( )cos(2 ) n n D t dn f t 在接收端，接收的信号同时进入N个并联支路，分别与 N个子载波相乘 和积分（相干解调）便可以恢复各并行支路的数据： 0 ( ) ( ) cos(2 ) ( ) Ts k d k D t f t dt d k 当子信道的脉冲为矩形脉冲时，具有sinc函数形式的频谱可以准确满 足这一要求，如下图所示。 f 0 31 2 f f f Mobile Communication Theory 7
LTE的关键技术-OFDM 一个N点的DFT可以表示成 1 N-1 D(k)=IDFT(d[nl)= dnle2amkN,0≤n≤N-l OFDM模拟调制输出信号的复包络为 N-1 D(t)=∑d(n)g(t)eJ2πi+o, n=0 S/P 变换 → 号映射 离散傅氏反变换 插入前缀 I/Q调制 I/Q D/A I/Q 醋 LPF 串 上变频 采用DFT实 行输 入 现OFDM的基 N个复数数据d DFT 带调制 下 2 I/Q A/D I/Q解调 I/Q 去前缀 离散傅氏变换 符号去映射 19变换 N个解调的数据da OFDM系统的数字实现 Mobile Communication Theory
LTE的关键技术-OFDM 一个N点的IDFT可以表示成 1 N 1 2 / 0 ( ) IDFT( [ ]) [ ] , 0 -1 N j nk N n Dk dn dne n N N OFDM模拟调制输出信号的复包络为 IDFT 离 散 1 2 () () n N j ft Dt d n g t e 无线 信道 D/A LPF S/P 变 换 I/Q调制 和 上变频 I/Q 串 行 输 符 号 映 射 散 傅 氏 反 变 换 插 入 前 缀 I/Q 0 () () n g 采 用 IDFT 实 N个复数数据 dn 入 DFT P / S 下变频 和 符 号 移 离 散 采 用 IDFT 实 现OFDM的基 带调制 N个解调的数据 d A/D P / S 变 换 和 I/Q解调 I/Q 串 行 输 出 号 去 映 射 去 前 缀 I/Q 傅 氏 变 换 Mobile Communication Theory 8 OFDM系统的数字实现 N个解调的数据 d n
LTE的关键技术-OFDM 多径效应 必 由于OFDM子载波间采用了正交的方式，那就意味着在接收端，如果 信号没有受到干扰，就能完全地解调而不受到任何子载波间的干扰。 但是实际环境中这种理想条件是不存在的。 由于多径效应的影响，接 收端同时收到前一个符号 的多径延迟信号和下一个 幅度 前一个符号 下一个符号 符号的正常信号，影响了 正常接收。时域上可以看 做是码间干扰(SI), 在频域上可看做载频间干 扰(IC)。 个OFDM符号 时间 Mobile Communication Theory 9
LTE的关键技术-OFDM 多径效应 由于OFDM子载波间采用了正交的方式 子载波间采用了正交的方式，那就意味着在接收端 那就意味着在接收端，如果 信号没有受到干扰，就能完全地解调而不受到任何子载波间的干扰。 但是实际环境中这种理想条件是不存在的。 由于多径效应的影响，接 收端同时收到前一个符号 的多径延迟信号和下 个 的多径延迟信号和下 一 个 符号的正常信号，影响了 正常接收。时域上可以看 做是码间干扰（ISI ）， 在频域上可看做载频间干 扰 （ICI ） 。 Mobile Communication Theory 9
LTE的关键技术-OFDM 保护间隔 冬为了最大限度地消除ISI,在OFDM符号之间插入保护间隔，保护间隔 长度大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量不会对 下一个符号造成干扰。 8 每个OFDM符号前所加的保护间隔可以有两种不同的形式：一种是不 发射信号的保护间隔(G1)。GI虽然可以有效消除多径的$I,但同 时引入了ICI。 保护间隔 G之间同时引起符号内波形无 幅度 法在积分周期内积分为0，导 致波形在频域上无法和其它子 载波正交。 应用于CDMA系统。因为 代 CDMA载波间采用传统FDM 分隔，所以频域信号即使有一 一FT积分周期 定偏差也没有问题。 -ODI符号 时间 Mobile Communication Theory 10
LTE的关键技术-OFDM 保护间隔 为了最大限度地消除 为了最大限度地消除ISI，在OFDM符号之间插入保护间隔 保护间隔 符号之间插入保护间隔，保护间隔 长度大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量不会对 下一个符号造成干扰。 每个OFDM符号前所加的保护间隔可以有两种不同的形式 ：一种是不 发射信号的保护间隔（GI ） 。 GI虽然可以有效消除多径的ISI，但同 时引入了ICI 。 GI之间同时引起符号内波形无 法在积分周期内积分为 0，导 致波形在频域上无法和其它子 载波正交。 应用于 CDMA 系统。因为 CDMA载波间采用传统FDM 分隔，所以频域信号即使有一 定偏差也没有问题。 Mobile Communication Theory 10