13二次根式的运算(3)
1.3二次根式的运算（3）
探索发现: (1)=让分母不带根号你会用什么方法? 我们发现只要Ax√3√ 3×√33 分母不带根号你又会用什么方法 2×(√5+√3)2(√5+√3) √5+√3 3)(√5+√3) 我们把上面的过程叫做分母有理化,如果分母是一个正实数 的算术根只要分子,分母同时乘上这个二次根式即可,如果 是一个二项式只要乘上一个二项式使分母变成平方差即可
探索发现： ? 3 1 (1) 让分母不带根号你会用什么方法 3 3 3 3 1 3 = 我们发现只要 ? 5 3 2 (2) 分母不带根号你又会用什么方法 − 5 3 2 2( 5 3) ( 5 3)( 5 3) 2 ( 5 3) = + + = − + + 我们把上面的过程叫做分母有理化，如果分母是一个正实数 的算术根只要分子，分母同时乘上这个二次根式即可，如果 是一个二项式只要乘上一个二项式使分母变成平方差即可
知识巩固: lab 4 7+√3 /5b 2 4 +2 2a 42+2-6=√2+1.5+23+82 (√3+√2) (6)、观察下列等式:①√-1=√2+1;②√-√2=3+√2 ③律 √4+√3;…,请用字母表示你所发现的规 +1+ (刀)已知x=√3 3+1 y 则x4+y 194 3+1
知识巩固： _____ 7 3 4 (1) = − 5 2 b a (2) =______ 2 4 2 n n − − (3) =_____ 2 2 3 6 2 3 + − − − (4) =______ (6)、观察下列等式：① = +1；② = ③ = ；……，请用字母表示你所发现的规 律： 。 2 1 1 − 2 3 2 1 − 3 + 2 4 3 1 − 4 + 3 ______ ( 3 2)( 5 3) 5 2 (5) = + − + _____ 3 1 3 1 3 1 3 1 (7). 4 4 + = − + = + − 已知x = ，y ，则x y 7 + 3 a ab 2 10 n + 2 2 +1 2 3 3 + 5 − 2 2 n n n n = + + + − 1 1 1 194
生活中的数学 1.一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。 问题1:若斜坡AB的坡比(即线 段BE与AE长度之比)为1:1, AE=2米,该爱好者从点A处 骑到点B处后升高了多少米? 他通过的路程是多少米? BE 解 ,AE=2,∴BE=2, Ae 1 AB=√22+22=2√2 2米E
1.一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。 问题1：若斜坡AB的坡比(即线 段BE与AE长度之比)为1:1， AE=2米，该爱好者从点A处 骑到点B处后升高了多少米？ 他通过的路程是多少米？ B A 2米 E 生活中的数学 2 2 2 2 , 2, 2, 1 1 2 2 = + = = = = AB AE BE AE BE 解
问题2若这名爱好者从点A处出发,沿着A→→B→c→D的路 线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与AE的长度之比为 1:1AE=2米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的长度之比) 为1:2,BC=cD,那么该爱好者经过的路程是多少米? B 2米 E 解:AB=2√2, CF 1 =,CF=2∴FD=4:CD=2√5 FD 2 BC=CD.:BC=√5.全路程为:2√2+35
问题2:若这名爱好者从点A处出发,沿着A B C D的路 线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与AE的长度之比)为 1:1,AE=2米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的长度之比) 为1:2,BC= CD,那么该爱好者经过的路程是多少米? A E D B C F 2米 2 1 , 5, : 2 2 3 5 2 1 , 2, 4, 2 5 2 1 : 2 2, = = + = = = = = 全路程为 解 BC C D BC C F FD C D FD C F AB