从函数形式可以看出,即便其中一个要素为零,也可以用另一要素替 代之,保持产出量的不变 (二)、投入产出生产函数 1、假设 σ=0,即要素间是完全不可替代的 2、函数形式 KL Y 其中:a,b为生产1单位的产出所必需投入的资本、劳动的数量(类 似于会计学中的单耗) 注:一只水桶的容量取决于最短的一块木板的高度。 例如:设某一时期,某地区可以投入的资本是2000亿元,劳动力数 量为50000万工时,又已知每创造1元的GDP需投入4元资本, 投入0.5个工时,于是 资本可以支持的GDP产出为200500(亿元) 劳动可以支持的GDP产出为500Q≠100000元 0.5 因为生产中必须同时投入劳动与资本,而且二者间又是不可替代的, 所以该地区的GDP只能为500亿元 200050000 500=min(500,10000=min 3、要素替代弹性 K=aY,L=bY,于是(KL)=a/b
11 从函数形式可以看出，即便其中一个要素为零，也可以用另一要素替 代之，保持产出量的不变。 （二）、投入产出生产函数 1、假设： = 0，即要素间是完全不可替代的 2、函数形式 = b L a K Y min , 其中： a,b 为生产 1 单位的产出所必需投入的资本、劳动的数量（类 似于会计学中的单耗） 注： 一只水桶的容量取决于最短的一块木板的高度。 例如：设某一时期，某地区可以投入的资本是 2000 亿元，劳动力数 量为 50000 万工时，又已知每创造 1 元的 GDP 需投入 4 元资本， 投入 0.5 个工时，于是 资本可以支持的 GDP 产出为 500 4 2000 = （亿元） 劳动可以支持的 GDP 产出为 100000 0.5 50000 = 亿元 因为生产中必须同时投入劳动与资本，而且二者间又是不可替代的， 所以该地区的 GDP 只能为 500 亿元。 ( ) = = 0.5 50000 , 4 2000 500 min 500,10000 min 3、要素替代弹性 K = aY,L = bY, 于是 (K L) = a b
d(K/L)=0,σ=0 (三)、C-D生产函数 1、模型形式 Y=AK L 2、参数含义 a资本的产出弹性B劳动的产出弹性 A反映广义技术进步水平的效率系数 3、参数的范围 0≤C≤1, 0≤b≤1 A>0 4、参数的关系及其意义 1)a+B=1生产函数的一阶齐次性,经济学的规模报酬 不变。 2)a+B>1—生产函数的非一阶齐次性,经济学的规模报酬 递增 3)a+β<1——生产函数的非一阶齐次性,经济学的规模报酬 递减 5、要素替代弹性 d(K/L)/d(MPL/MPx (K/L)/(MPLMPK) 又,:MmP/MB=BK= CAK L
12 d(K L) = 0, = 0 （三）、C—D 生产函数 1、模型形式 Y = AK L 2、参数含义 ——资本的产出弹性 ——劳动的产出弹性 A ——反映广义技术进步水平的效率系数 3、参数的范围 0≤ ≤1， 0≤ ≤1 A ＞0 4、参数的关系及其意义 1） + = 1———生产函数的一阶齐次性，经济学的规模报酬 不变。 2） + ＞1———生产函数的非一阶齐次性，经济学的规模报酬 递增 3） + ＜1———生产函数的非一阶齐次性，经济学的规模报酬 递减 5、要素替代弹性 ( ) ( ) ( ) ( ) L K L K MP MP d MP MP K L d K L = 又 AK L AK L MPL MPK 1 1 − − = L K =