求出切线的斜率，即微商值，可继续进行后续的数据处理 (3)坐标变换方法 在所有的图形中以直线最为简单，若两个变数间（自变数与因变数间）成直线关系， 那么此两变数的关系可以用y=ax十b来表示，x为自变数，y为因变数，a及b为常数。 常数a及b确定后即可以求出x与y的关系。如果两个变数并非直线关系，亦常常可以通 过改换变量而成直线。 例如在物理化学中常常碰到指数函数仁Axp(一，则其自然对数的表达式为： 1nk=- 衍+1n 即转换为线性方程(y=ax十b),若以1k为纵坐标，以1/T为横坐标，也可以得到一直 线。 又例如理想气体方程P=RT,经过变换绘制(P-1/)图可得直线关系 (4)图解法的应用 1)求内插值。 根据实验所得数据，以自变量作横轴，因变量作级轴，画出两变量间的关系曲线，可 在曲线所示范围内，找出与某一变量相应的另一变量的数值。如工作曲线的应用。 2)求外推值 在极限条件下，不能或不易由实验直接测得的一些物理量数值，则可利用测量数据间 的线性关系，外推至测量范围以外，求得某一函数的极限值，这种方法称为外推法。 例如：强电解质无限稀溶液的摩尔电导数值不能由实验直接测定，但可通过直接测定 多个浓度较稀溶液的摩尔电导，应用强电解质溶液理论处理实验数据，然后作图外推至浓 度为0，即可得到无限稀 等液的摩尔电导 3)作切线求函数的微商。 从曲线的斜率求函数的微商，在物化实验数据处理中经常应用。 例如：测定不同浓度溶液的表面张力后，则须从表面张力-浓度曲线上作切线，求得 定浓度时表面张力随浓度的变化率/c,然后通过吉布斯公式，计算吸附量。 4)求经验公式中的常数。 若函数间有线性关系或经函数变换后具有线性关系，均可用作图法求出式中的常数。 例如化学动力学中的阿累尼乌斯公式：素=A:exp(-E/RT) 两边取对数令其直线化(1nk=1nk列R刀，以1nk对1/T作图.可得一条直线。由直线 的斜率和截距，可分别求出活化能E和碰撞频率A的数值。 5)求函数的极值或转 「点 这是作图法的最大优点之一，物化实验数据处理中求函数的极值或转折点，均采用作 图法。 例如，二元恒沸混合物的最低或最高恒沸点及其组成的测定：大分子电解质溶液的等 电点等 4.数学方程法 一些实验数据用列表法或图形法表示后，有时还需用数学方程将实验中各变量数据间 的相互关系表示出来，这种方法称为数学方程法。 其优点在于表达方式简单，也便于求微分、积分和内插值。许多实验方程式中系数的
求出切线的斜率，即微商值，可继续进行后续的数据处理。 (3)坐标变换方法 在所有的图形中以直线最为简单，若两个变数间（自变数与因变数间）成直线关系， 那么此两变数的关系可以用ｙ＝ａx＋ｂ来表示，ｘ为自变数，ｙ为因变数，ａ及ｂ为常数。 常数ａ及ｂ确定后即可以求出ｘ与ｙ的关系。如果两个变数并非直线关系，亦常常可以通 过改换变量而成直线。 例如在物理化学中常常碰到指数函数 k＝A . exp(－E/RT),则其自然对数的表达式为： ln k＝ － RT E ＋lnA 即转换为线性方程（ｙ＝ａx＋ｂ），若以 ln k 为纵坐标,以 1/T 为横坐标,也可以得到一直 线。 又例如理想气体方程 PV＝nRT，经过变换绘制（P～1/V）图可得直线关系。 (4) 图解法的应用 1）求内插值。 根据实验所得数据，以自变量作横轴，因变量作纵轴，画出两变量间的关系曲线，可 在曲线所示范围内，找出与某一变量相应的另一变量的数值。如工作曲线的应用。 ２）求外推值。 在极限条件下，不能或不易由实验直接测得的一些物理量数值，则可利用测量数据间 的线性关系，外推至测量范围以外，求得某一函数的极限值，这种方法称为外推法。 例如：强电解质无限稀溶液的摩尔电导数值不能由实验直接测定，但可通过直接测定 多个浓度较稀溶液的摩尔电导，应用强电解质溶液理论处理实验数据，然后作图外推至浓 度为０，即可得到无限稀溶液的摩尔电导。 ３）作切线求函数的微商。 从曲线的斜率求函数的微商，在物化实验数据处理中经常应用。 例如：测定不同浓度溶液的表面张力后，则须从表面张力-浓度曲线上作切线，求得一 定浓度时表面张力随浓度的变化率 c ，然后通过吉布斯公式，计算吸附量。 ４）求经验公式中的常数。 若函数间有线性关系或经函数变换后具有线性关系，均可用作图法求出式中的常数。 例如化学动力学中的阿累尼乌斯公式：ｋ＝Ａ∙ｅｘｐ（-Ｅ/ＲＴ） 两边取对数令其直线化（lnk＝lnA-E/RT），以 lnk 对 1/T 作图,可得一条直线。由直线 的斜率和截距，可分别求出活化能Ｅ和碰撞频率Ａ的数值。 ５）求函数的极值或转折点。 这是作图法的最大优点之一，物化实验数据处理中求函数的极值或转折点，均采用作 图法。 例如，二元恒沸混合物的最低或最高恒沸点及其组成的测定；大分子电解质溶液的等 电点等。 4. 数学方程法 一些实验数据用列表法或图形法表示后，有时还需用数学方程将实验中各变量数据间 的相互关系表示出来，这种方法称为数学方程法。 其优点在于表达方式简单，也便于求微分、积分和内插值。许多实验方程式中系数的
数值，常对应于某一物理量，因此为了求得此物理量，将数据归纳总结为经验方程式，也 是非常必要的。 ()寻求数学方程的一般方法。 当各变量间的解析依赖关系为未知时，一般可按下列步骤寻求其数学关系式： 1)确定自变量和应变量，作图，绘出曲线。 2)将所得曲线形状与已知函数的曲线形状比较： 3)根据比较结果， 应用坐标变换变量方法，重新作图，使原曲线线性化 4)计算线性 万程的常数。 5)若曲线无法线性化，可将原函数表示成自变量的多项式，即： v=a+br+cx+d+. 应用测量数据进行数学拟合求各常数项。多项式次数的多少，以结果能表示的可靠程度 在实验误差范围以内为准。 (②)直线方程常数的求法 1)图解法 将实验数据在直角坐标纸上作图，若得一直线，即可用线性方程式表示，其常数项可 用下述方法求得。 可在原点坐标系中将直线延长交于X轴和Y箱，直接读取相应的常数项。 山。在直线上取点，应用数学的两点法求得方程的斜率和截距：为减少计算误差，所取 两点不宜相隔太近，一般在直线的两端附近选取直线上的点。 2)最小二乘法 最小二乘法的基本思路是：最佳结果应能使标准误差最小，所以成差（数学方程计算 值与测量值之差)的平方和应为最小。应用数学极值方法进行处理可得到相应的计算公式 中的常数项。最小二乘法计算虽然比较麻烦，但得到的结果可靠，应用计算机进行处理是 易进行的。 第三节计算机的应用 计算机的使用越米越普及，相应的各种通用应用软件也很多，如Excel,Word和P 等数据和文字处理软件。很多实验的测量数据可以采用计算机处理软件进行处理并绘制简 单的直线或曲线图：也可应用专用软件进行处理数据，连接微机控制的或采集数据的实验， 如微分溶解热实验，氧弹燃烧热实验或B-2反应实验等。 详细的内容和使用请参阅专业资料和专用说明书，在此简略。 实验2液体饱和蒸气压的测定 一、实验目的 1.明确液体饱和蒸气压的定义，深入了解液体饱和蒸气压与温度的关系：克劳修斯 克拉贝龙(Clausius-Clapeyron）方程式. 2.用静态法测定不同温度下液体的饱和蒸气压，并求其平均摩尔汽化热
数值，常对应于某一物理量，因此为了求得此物理量，将数据归纳总结为经验方程式，也 是非常必要的。 (1) 寻求数学方程的一般方法。 当各变量间的解析依赖关系为未知时，一般可按下列步骤寻求其数学关系式： １）确定自变量和应变量，作图，绘出曲线。 ２）将所得曲线形状与已知函数的曲线形状比较。 ３）根据比较结果，应用坐标变换变量方法，重新作图，使原曲线线性化。 ４）计算线性方程的常数。 ５）若曲线无法线性化，可将原函数表示成自变量的多项式，即： y＝ a＋bx＋cx 2＋dx 3＋. 应用测量数据进行数学拟合求各常数项。多项式次数的多少,以结果能表示的可靠程度 在实验误差范围以内为准。 (2)直线方程常数的求法 1) 图解法 将实验数据在直角坐标纸上作图，若得一直线，即可用线性方程式表示,其常数项可 用下述方法求得。 a. 可在原点坐标系中将直线延长交于 X 轴和 Y 轴，直接读取相应的常数项。 b. 在直线上取点，应用数学的两点法求得方程的斜率和截距；为减少计算误差,所取 两点不宜相隔太近,一般在直线的两端附近选取直线上的点。 2）最小二乘法 最小二乘法的基本思路是：最佳结果应能使标准误差最小，所以残差（数学方程计算 值与测量值之差）的平方和应为最小。应用数学极值方法进行处理可得到相应的计算公式 中的常数项。最小二乘法计算虽然比较麻烦,但得到的结果可靠,应用计算机进行处理是很 易进行的。 第三节 计算机的应用 计算机的使用越来越普及，相应的各种通用应用软件也很多，如 Excel，Word 和 WPS 等数据和文字处理软件。很多实验的测量数据可以采用计算机处理软件进行处理并绘制简 单的直线或曲线图；也可应用专用软件进行处理数据，连接微机控制的或采集数据的实验， 如微分溶解热实验，氧弹燃烧热实验或 B-Z 反应实验等。 详细的内容和使用请参阅专业资料和专用说明书，在此简略。 实验 2 液体饱和蒸气压的测定 一、实验目的 1．明确液体饱和蒸气压的定义，深入了解液体饱和蒸气压与温度的关系： 克劳修斯— 克拉贝龙 ( Clausius − Clapeyron ) 方程式。 2．用静态法测定不同温度下液体的饱和蒸气压，并求其平均摩尔汽化热
二、实验原理 在一定温度下，液体与其自身的蒸气压达到平衡时的蒸气压力称为该温度下的饱和蒸 气压，简称蒸气压。蒸气压是温度的函数，温度升高，蒸气压增大。当蒸气压等于外压时 液体开始沸腾，沸腾时的温度称为该液体的沸点。当外压力为标准压力时对应的沸点，称 为该液体的正常沸点。 蒸气压与热力学温度T的关系，可用克劳修斯一克拉贝龙方程式来表示 dhp_△yH (2-2-1) d 式中△H.为某温度T时纯液体的摩尔汽化热，R为气体常数。 当温度变化范围不大时，△几.可视为常数，将上式积分得 A.H I In p=- (2-2-2) D *C 式中C为积分常数。从上式可知，以1nD对1/T作图，可得一直线。由该直线的斜率即 可求出在实验温度范围内的平均摩尔汽化热△：H。 测定液体饱和蒸气压的方法有三种：饱和气流法、动态法和静态法。 三、实验仪器和试剂 液体饱和蒸气压测定装置 1套 机械其空泵 1台 U型压力差计或电子压力差仪 1台 压力缓冲容器 1只 可控温加热水浴（士1℃） 1有 温度计(0~50℃/0.1℃) 1支 磁力（或机械）搅拌器 温度计(50-100℃/0.1C) 1古 环己烷(A.R) 适量 异丙醇(A.R) 适量 四、实验步骤 1记录实给开始时大气压读数」 2.按图2-2-1装置好仪器的气路系统和辅助设备 3.检查装置是否漏气 4.体系升温排除a、c球之间的空气 5.测定不同温度下样品的饱和蒸气压 6.测定大气压下的沸点 五、数据处理 1.实验数据列入下表并计算处理数据 室温 C. 被测样品 实验开始大气压力 kPa, 实验结束时大气压力 kPa 大气压平均值 kPa」 (c) T (K) p(Pa) In p
二、实验原理 在一定温度下，液体与其自身的蒸气压达到平衡时的蒸气压力称为该温度下的饱和蒸 气压，简称蒸气压。蒸气压是温度的函数，温度升高，蒸气压增大。当蒸气压等于外压时， 液体开始沸腾，沸腾时的温度称为该液体的沸点。当外压力为标准压力时对应的沸点，称 为该液体的正常沸点。 蒸气压 p 与热力学温度 T 的关系，可用克劳修斯—克拉贝龙方程式来表示： T p d d ln = 2 V m RT H ( 2-2−1 ) 式中 VH m 为某温度 T 时纯液体的摩尔汽化热，R 为气体常数。 当温度变化范围不大时，VH m 可视为常数，将上式积分得 ln p = − R V Hm C T + 1 ( 2-2−2 ) 式中 C 为积分常数。从上式可知，以 ln p 对 1/T 作图，可得一直线。由该直线的斜率即 可求出在实验温度范围内的平均摩尔汽化热 VH m 。 测定液体饱和蒸气压的方法有三种：饱和气流法、动态法和静态法。 三、实验仪器和试剂 液体饱和蒸气压测定装置 1 套 机械真空泵 1 台 U 型压力差计或电子压力差仪 1 台 压力缓冲容器 1 只 可控温加热水浴（±1℃） 1 套 温度计（0～50℃/0.1C） 1 支 磁力（或机械）搅拌器 1 台 温度计（50～100℃/0.1C） 1 支 环己烷（A.R.） 适量 异丙醇（A.R.） 适量 四、实验步骤 1． 记录实验开始时大气压读数。 2． 按图 2-2−1 装置好仪器的气路系统和辅助设备 3．检查装置是否漏气 4．体系升温排除 a、c 球之间的空气 5．测定不同温度下样品的饱和蒸气压 6．测定大气压下的沸点 五、数据处理 1． 实验数据列入下表并计算处理数据 室温 C， 被测样品 ， 实验开始大气压力 kPa， 实验结束时大气压力 kPa， 大气压平均值 kPa。 T (C) T (K) T 1 ( K −1 ) △p 测量(Pa) p(Pa) ln p
以1p对」作图，由直线的斜率求算环己烷和异丙醇在实验温度范用内的平均摩尔汽化 热A,H,并与文献值比较
1 2 . 以 ln p 对 T 1 作图,由直线的斜率求算环己烷和异丙醇在实验温度范围内的平均摩尔汽化 热 VH m，并与文献值比较
实验6氧弹燃烧热的测定 、教学目的 1,用氧弹量热计测定奈的燃烧热 2.掌握燃烧热的定义，了解恒压燃烧热与恒容燃烧热的差别 3.了解量热计的构造，掌握氧弹量热计的使用方法 4.学会用雷诺图解法校正温度改变值 二、实验原理 1.燃烧与量热 根据热化学的定义，某温度下，】摩尔物质完全氧化时的反应热称做燃烧热。所惜完全 譬如 有机化合物中的碳氧化成一氧化碳不能认为是完 二氧化碳才可认为是完全氧化，氮元素应氧化成氨气等等 燃烧热的测定，除了有其实际应用价值外，还可以用于求算化合物的生成热、键能等。 量热法是热力学的一个基本实验方法。在恒容或恒压条件下可以分别测得恒容燃烧热A和 恒压燃烧热4。由热力学第一定律可知，风等于体系热力学总能的变化值△，等于体 系的变AH 本实验采用氧弹式量热计是一种恒容的、环境恒温而自身有温变的量热计。 2.氧弹量热计的作用 氧弹量热计的基本原理是能量守恒定律。样品完全燃烧所释放的能量使得氢弹本身及 其周围的介质以及和量热计有关的附件温度升高。测量介质在燃烧前后温度的变化值，就 可求算该样品的恒容燃烧热Q。 雷诺温度校正法 由于量热系统绝热不良而与环境有微小热交换，因此燃烧前后的温度变化与环境温度 有关，即随时间而出现了由于热交换所致的温变，经校正后方可求出较准确的、燃烧热效 应所对应的△T值。常用雷诺(Renolds)方法校正。 三、实验仪器和试剂 氧弹热量计 1套 万用电表 1个 贝克曼温度计 1支 台秤(10kg) 1台 氧气钢瓶 1只 温度计(0-50℃) 支 氧气减压阀 1 秒表 1只 压片机 2台 放大墙 1个 烧杯(1000mL) 1只 电炉(500m 1个 塑料桶 1 引燃专用铁丝 直尺 把 苯甲酸(A.R.) 剪刀 把 萘(A.R.) 四、实验步骤 1.按仪器说明安装和连接好仪器，调节好温度测量系统。连接好配套使用的数据自动采 集和处理系统。 2.测定量热计的C#
实验 6 氧弹燃烧热的测定 一、教学目的 1. 用氧弹量热计测定奈的燃烧热 2. 掌握燃烧热的定义，了解恒压燃烧热与恒容燃烧热的差别 3. 了解量热计的构造，掌握氧弹量热计的使用方法 4. 学会用雷诺图解法校正温度改变值 二、实验原理 1. 燃烧与量热 根据热化学的定义，某温度下，l 摩尔物质完全氧化时的反应热称做燃烧热。所谓完全 氧化，对燃烧产物有明确的规定。譬如，有机化合物中的碳氧化成一氧化碳不能认为是完 全氧化，只有氧化成二氧化碳才可认为是完全氧化，氮元素应氧化成氮气等等。 燃烧热的测定，除了有其实际应用价值外，还可以用于求算化合物的生成热、键能等。 量热法是热力学的一个基本实验方法。在恒容或恒压条件下可以分别测得恒容燃烧热 QV 和 恒压燃烧热 QP 。由热力学第一定律可知，QV 等于体系热力学总能的变化值△rU，QP 等于体 系的焓变△rH 。 本实验采用氧弹式量热计是一种恒容的、环境恒温而自身有温变的量热计。 2. 氧弹量热计的作用 氧弹量热计的基本原理是能量守恒定律。样品完全燃烧所释放的能量使得氢弹本身及 其周围的介质以及和量热计有关的附件温度升高。测量介质在燃烧前后温度的变化值，就 可求算该样品的恒容燃烧热 Q V 。 3. 雷诺温度校正法 由于量热系统绝热不良而与环境有微小热交换，因此燃烧前后的温度变化与环境温度 有关，即随时间而出现了由于热交换所致的温变，经校正后方可求出较准确的、燃烧热效 应所对应的△T 值。常用雷诺（Renolds）方法校正。 三、实验仪器和试剂 氧弹热量计 1 套 万用电表 1 个 贝克曼温度计 1 支 台秤（10 kg） 1 台 氧气钢瓶 1 只 温度计（0～50℃） l 支 氧气减压阀 l 只 秒表 1 只 压片机 2 台 放大镜 1 个 烧杯（1 000mL） 1 只 电炉（500W） 1 个 塑料桶 1 个 引燃专用铁丝 直尺 1 把 苯甲酸（A.R.） 剪刀 1 把 萘（A.R.） 四、实验步骤 1. 按仪器说明安装和连接好仪器，调节好温度测量系统。连接好配套使用的数据自动采 集和处理系统。 2. 测定量热计的 C 计