235 DearEDU. com 第十章:一次函数 10.4一次函数与二元 次方程
10.4一次函数与二元一 次方程 第十章：一次函数
235 DearEDU. com 3x+y=1这是什么? 这是怎 二元一 次函数 次方程 么回事? 3xy=→y=3x+1 国改变教育 www.30edu.com
二元一 次方程 这是怎 么回事？ 一次函数 3x+y= y=3x+1 1 3x+y=1这是什么？
探究学 动的数与元程的关系 (1)把二元一次方程3x2y=5写 数y= 5的形式 (2)画出一次函数y=2x-的图像 y (2)你能找出方程的几组解吗? 21y -4-3-2
探究学习 (1)把二元一次方程3x-2y=5写成一次函 数y=____________的形式 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 (2)画出一次函数 的图像 x- 5 2 3 2 y= x- 5 2 3 2 y -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 o y y= x- 5 2 3 (2)你能找出方程的几组解吗？ 2 = − = − = = = = = − = = = = − = 4 1 5 5 2 3 1 1 0 3 5 2 5 0 y x y x y x y x y x y x
(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来, 什么? 0(,-1(3,2)(5,5) (4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在 次函数y=3x-5的图像上吗? 22 y F(5,5) y=互x 5 E(3.5) y C(1,+1) B(0 A(35)
(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了 什么? (4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一 次函数 的图像上吗？ （ ， ）（ ,0）（1，-1）（3,2）（5，5）（-1，- 4） 3 5 2 5 0 - y -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 o y y= x- 5 2 3 2 A(-3,5) （ ， ） 2 5 B 0 - C(1，-1) （ ,0） 3 5 D E(-3,5) F(5,5) 2 5 2 3 y = x −
235 DearEDU. com 总结: 5、也就是说,二元一次方程3x-2y=5可以看作是一个函 元一次方程3x=2y=5的任意个解,都满是一次函数y 这个解对应的点在直线35上。反之,直线y=x=王每 22 都是二元一次方程3x-2y=5的一个解
总结： 都是二元一次方程 的一个解。 这个解对应的点在直线 上。反之，直线 上每个点的坐标 二元一次方程 的任意一个解，都满足一次函数 ，因此 、也就是说，二元一次方程 可以看作是一个函数 3 2 5 2 5 2 3 y 2 5 2 3 y 2 5 2 3 3 2 5 y . 2 5 2 3 5 3 2 5 y − = = − = − − = = − − = = − x y x x x y x x y x