《电路》课程教学资源（课件讲稿）L14-8 电路定律的相量形式、复数

一、基尔霍夫定律的相量形式Zu=0u、i均为E u(t) = 0 (KVL)时域相量形式Zi=0Zi(t) =0(KCL)同频正弦量二、元件R、L、C的电压、电流关系的相量形式假设元件两端的电压与电流取关联参考方向。瞬时值及其相量分别设为i=IZVii(t) = /2I cos(o t +y,)U=UZVuu(t) = V2U cos(α t + yu)

一、基尔霍夫定律的相量形式 时 域  u(t) = 0 (KVL)  i (t) = 0 (KCL) u、i 均为 同频正弦量 相量 形式 U  0  I   0 二、元件R、L、C的电压、电流关系的相量形式 瞬时值及其相量分别设为 U U u  假设元件两端的电压与电流取关联参考方向。 ( ) 2 cos( ) i i t  I  t  i I   I ( ) 2 cos( ) u u t  U  t 

（一）电阻元件(R)相量域时域RRiRUR十R+欧姆定律：ur(t)=Rir(t)欧姆定律：UR=RiR2U, cos(ot+y,)= R/21, cos(0t+y)[URi= RIRVi=y014URRYu.yi0wt

欧姆定律: uR (t)=RiR (t)       u i UR RI R   （一）电阻元件(R) 欧姆定律: R R U RI    2 cos( ) 2 cos( ) R u R i U t   R I t  时域 相量域 UR R I u= i  t i 0 uR

(二）(L)电感元件相量域时域I11L十di,(t)U, = joLi,u,(t) = Ldtd[cos(ot +y,)]/2U, cos(ot+w.)= LV/21UdtjoLA= J2oLI cos(ot + yi有效值关系：U,±@LIY元相位关系：V，V;+ot2电压相量超前电流相量909

（二）电感元件（L） 1 L L L L U j LI I U j L     d[cos( )] 2 cos( ) 2 d i L u L t U t L I t        相量域 d ( ) ( ) d L L i t u t L t  2 sin( ) i   LI t  ) 2 2 cos(   LI t  i  U LI L L   电压相量 超前电流相量90o 时域 UL  L I i 有效值关系： 相位关系： u  t i 0 2 u i    