复利终值的一般计算公式为 F=P(1+i) (公式3.3) 式中,F-复利终值 P-复利现值 (1+i)n-复利终值系数或1元的复利终值,用符号(F/p,i,n)表示 由公式可知:利息率越高,复利终值越大; 复利期数越多,复利终值越大
(1 )n F P i
专栏3-1复利终值系数和复利终值系数表 复利终值系数可表示为(FP,i,n),如(FP,12%,3),表示利率为12 3期复利终值的系数。 复利终值系数表(部分) 周期n7%8%9%10%11%12%13% 1.0701.0801.0901.1001.1101.1201.130 1451.1661.1881.2101.2321.2541.277 2345678 2251.2601.2951.3311.3681.4051.443 1.3111.36014121.4641.5181.5741.630 1.40314691.5391.6111.6851.7621.842 1.5011.5871.6771.7721.8701.9742.082 1.6061.7141.8281.9492.0762.2112.353 7181.8511.9932.1442.30524762.658 1.8381.9992.1722.3582.5582.7733.004 101.9672.1572.3672.5942.8393.1063.359 通过表格可以查到,(FP,12%,3)=1405(见上表)。在时间价值为 %的情况下,现在的1元和3年后的1405元在经济上是等效的,根据这个 系数可以把现值换算成终值
专栏3-1 复利终值系数和复利终值系数表 复利终值系数可表示为（F/P，i，n），如（F/P，12%，3），表示利率为12 ％的3期复利终值的系数。 复利终值系数表（部分） 周期n 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 1 1.070 1.080 1.090 1.100 1.110 1.120 1.130 2 1.145 1.166 1.188 1.210 1.232 1.254 1.277 3 1.225 1.260 1.295 1.331 1.368 1.405 1.443 4 1.311 1.360 1.412 1.464 1.518 1.574 1.630 5 1.403 1.469 1.539 1.611 1.685 1.762 1.842 6 1.501 1.587 1.677 1.772 1.870 1.974 2.082 7 1.606 1.714 1.828 1.949 2.076 2.211 2.353 8 1.718 1.851 1.993 2.144 2.305 2.476 2.658 9 1.838 1.999 2.172 2.358 2.558 2.773 3.004 10 1.967 2.157 2.367 2.594 2.839 3.106 3.359 通过表格可以查到，（F/P，12%，3）＝1.405（见上表）。在时间价值为 12%的情况下，现在的1元和3年后的1.405元在经济上是等效的，根据这个 系数可以把现值换算成终值
例3-4:企业拥有100万元,拟在投资回报率为11%的基础上获得 200万元,需要经过多少年能实现? 解 F=P(1+1) 200=100×(F/P,11%,n) 2=(F/P,11%n) ◎通过查表可知,(F/P,11%,7)=2076,最接近2,所 以,n=7,即约在7年后企业在投资回报率为11%的基 础上,企业可获利200万元。 按此原理,在已知其他条件时,可以求得值
例3-4：企业拥有100万元，拟在投资回报率为11％的基础上获得 200万元，需要经过多少年能实现？ 解： 200＝100×（F/P,11%,n） 2＝（F/P,11%,n） 通过查表可知，（F/P,11%,7）＝2.076，最接近2，所 以，n＝7，即约在7年后企业在投资回报率为11％的基 础上，企业可获利200万元。 按此原理，在已知其他条件时，可以求得i值。 n F P(1i)
2、复利现值( present/discounted va|Ue) 是把将来的资金按一定利率折算到现在的价值,或者说 为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 这一折算过程称为,折算时所采用的利率一般称为折现率。 复利现值的计算,是在已知F、和∩时,求现值P。 通过复利终值计算公式,可以求得复利现值,即 (公式34) 式中,(1+i)-n是把终值折算为现值的系数,称为 或称为1元的复利现值,用符号 表示。 公式表明 贴现率越高,复利现值越小 贴现期数越长,复利现值越小
2、复利现值（present/discounted value) 复利现值是把将来的资金按一定利率折算到现在的价值，或者说 为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 这一折算过程称为折现，折算时所采用的利率一般称为折现率。 复利现值的计算，是在已知F、i和n时，求现值P。 通过复利终值计算公式，可以求得复利现值，即： ＝F×(1+ｉ)－ｎ （ 公式3.4） 式中，(1+ｉ)－ｎ是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系 数，或称为１元的复利现值，用符号（P/F，i，ｎ）表示。 公式表明： 贴现率越高，复利现值越小； 贴现期数越长，复利现值越小
名义年利率和实际年利率 戳曾计息期不定总是1年,有可能是季度 当利息在年内复利几次时,实际得到的利息 要比按给定的年利率计算的利息多。 名义利率( stated annual interest rate 年计息一次的利率,即不考虑年内复利计息的 利率 ◎实际利率( effective annual interest rate 是指每年计息一次时所提供的利息,应等于名 义利率在每年计息m次时所提供的利息的利率
名义年利率和实际年利率 复利的计息期丌一定总是１年，有可能是季度、 月或日。 当利息在一年内复利几次时，实际得到的利息 要比按给定的年利率计算的利息多。 名义利率（stated annual interest rate）是一 年计息一次的利率，即丌考虑年内复利计息的 利率。 实际利率（effective annual interest rate） 是指每年计息一次时所提供的利息，应等于名 义利率r在每年计息m次时所提供的利息的利率