如果把乘法公式反过采,那么就可以 用来把某些多项式分解因式,这种分 解因式的方法叫做运用公式法。 平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 全平方公式(a±b)2=a2±2b+b2
如果把乘法公式反过来，那么就可以 用来把某些多项式分解因式，这种分 解因式的方法叫做运用公式法。 ( )( ) 2 2 a b a b a b − = + − ( ) 2 2 2 a b a ab b = + 2 公式法的概念 平方差公式 完全平方公式
学三 见第多项式22592 成以 并与同伴交沉 1.两个多项式的共同特征 多项式都只有閃项,项的符号相反,每,项都可 以写成平方的形式 2.尝试将x2-25,9x2y2写成两个因式的乘积: 2-25=x2-52=(x+5)(x5) 9x2y2=(3×)2-y2=(3x+y)(3xy 依据是:2b2=(+b(-b 形象地表示为:mA=(+▲)(一A
观察多项式x 2 -25，9x 2 -y 2，完成以下探究 问题，并与同伴交流． 1．两个多项式的共同特征: 多项式都只有 项，项的符号 ，每一项都可 以写成 的形式． x 2 -25= 2 - 2 = ( )( )； 9x 2 -y 2= 2 - 2 =( )( ) ． 探究学习: 2 2 形象地表示为: － ＝( ＋ )( － ) 两 平方 相反 2．尝试将x 2 -25，9x 2 -y 2写成两个因式的乘积： x 3x 依据是：a ． 2 -b 2=(a+b)(a-b) 5 x+5 x-5 ( ) y 3x+y 3x-y ．．．
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 方式的特点 7、必须是三项式 2、有两个平方的“项” 3、这两平方“项”底数的2倍或-2 首2+2×首x尾+尾2 狗±2·狗·猫+猫2=(±猫
完全平方式的特点： 1、必须是三项式 2 2 + 首 首 尾 尾 2 2、有两个平方的“项” 3、有这两平方“项”底数的2倍或-2 倍 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b − + 2