3)以平面高副相联的两构件的瞬心 √当两高副元素作纯滚动时 瞬心在接触点上。 12 2 t当两高副元素之间既有相对滚动, 又有相对滑动时 瞬心在过接触点的公法线mn上, n 具体位置需要根据其它条件确定
3）以平面高副相联的两构件的瞬心 ✓当两高副元素作纯滚动时 ——瞬心在接触点上。 t 1 2 n n t ✓当两高副元素之间既有相对滚动， 又有相对滑动时 ——瞬心在过接触点的公法线 n-n 上， 具体位置需要根据其它条件确定。 V12 1 2 P12
2.不直接相联两构件的瞬心位置确定——一三心定狸 三心定理 K2 K -Kennedy's theory) K(K2, KJ) 三个彼此作平面平行运 2 动的构件的三个瞬心必 位于同一直线上。其中 个瞬心将另外两个瞬 P23 心的联线分成与各自角 速度成反比的两条线段。 证明:(1) P 23 P P2 12123 13123 B x Pp 3223 12123
2. 不直接相联两构件的瞬心位置确定——三心定理 三心定理 ——(Kennedy’s theory) 三个彼此作平面平行运 动的构件的三个瞬心必 位于同一直线上。其中 一个瞬心将另外两个瞬 心的联线分成与各自角 速度成反比的两条线段。 3 2 2 3 1 VK2 VK1 P12 P13 证明： (1) 2 P23 1 P23 P23 VP23 3 (2) = = 3 1 3 2 3 2 1 2 2 3 3 2 V P P V P P P P 1 2 2 3 1 3 2 3 3 2 P P P P = K(K2 ,K3 )
四、用瞬心法进行机构速度分析 例1如图所示为一平面四杄机构,(1)试确定该机构在图示位 置时其全部瞬心的位置。(2)原动件2以角速度au2顺时针方向 旋转时,求图示位置时其他从动件的角速度a3、U4 解1、首先确定该机构所有瞬心的数目 K=N(N-1)/2 4(4-1)/2=6 2、求出全部瞬心 两种方法: ①三心定理。 ②瞬心多边形法:构件用点代替,瞬心用线段来代替
四、用瞬心法进行机构速度分析 例1 如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位 置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度ω2顺时针方向 旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度ω3 、ω4 。 解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目 K = N（N－1）/ 2 = 4（4－1）/ 2 = 6 2、求出全部瞬心 两种方法： ①三心定理。 ②瞬心多边形法：构件用点代替，瞬心用线段来代替
13 9 3 瞬心P13、P24用 心定理来求 34 24
瞬心P13、P24用 三 心 定 理 来 求 P24 P13 3 2 4 1 ω4 ω2 1 2 4 3 P12 P34 P14 P23
P24为构件2、4等速重合点 13 构件2:Vm2;=O2P12P24 构件3:vm=O,P1p2 P24 Plop 或22=22P 34 4P14P24 同理可以求得 3223 12123
P24 P13 3 2 4 1 ω4 ω2 P12 P34 P14 P23 ∵P24为构件2、4等速重合点 p l p l v p p v p p 4 14 24 2 12 24 2 4 2 4 = = 14 24 12 24 4 2 14 24 12 24 4 2 p p p p p p p p = = 或 构件2： 构件3： 同理可以求得 12 23 13 23 3 2 P P P P =