1.直线点阵(one-dimensionallattice)定义：在一维方向上等间隔排列的无穷点列几何形式：。点阵点，相邻两点间的距离a叫基本周期。平移群：点阵的代数形式，能使点阵复原的全部平移向量集称为平移群。Tm = ma基本周期a，平移素向量；m=0,±1,±2，…
1. 直线点阵(one-dimensional lattice) 定义：在一维方向上等间隔排列的无穷点列 几何形式： 。 。点阵点，相邻两点间的距离a 叫基本周期。 平移群：点阵的代数形式，能使点阵复原的全部平移向量集 称为平移群。 基本周期a，平移素向量；m = 0, 1, 2, . T a m = m a
2.平面点阵：定义：在二维方向上等周期排布点阵叫平面点阵。平面点阵中，可以找到两个独立的不平行的基本向量。平移群表示：Tm = ma + nb几何形式平面格子：沿二个方向将全部点阵点连结起来，即得到平面格子。整个平面点阵可视为无数个这样的平行四边形格子并置而成
平面格子：沿二个方向将全部点阵点 连结起来，即得到平面格子。整个平 面点阵可视为无数个这样的平行四边 形格子并置而成。 2. 平面点阵： 定义：在二维方向上等周期排布点阵 叫平面点阵。平面点阵中，可以找到 两个独立的不平行的基本向量。 平移群表示： 几何形式 a b a b a b T a b mn = + m n
格子素单位：摊到一个点阵点的单位（素格子）复单位：摊到一个以上点阵点的单位（复格子）正当单位：尽量选取具有较规则形状的、面积较小的平行四边形单位（正当格子）
素单位：摊到一个点阵点的单位 (素格子) 格子 复单位：摊到一个以上点阵点的单位 (复格子) 正当单位：尽量选取具有较规则形状的、面积较小的 平行四边形单位(正当格子)
平面点阵的正当单位可有四种形状，五种型式正方a^b=90°a-b 矩形矩形(带心)a^b=90°atba^b=90°atb六方一般平行四边形a^b=120°a=b
一般平行四边形 平面点阵的正当单位可有四种形状，五种型式 正方 六方 矩形 矩形(带心) a b a b a b a b a b a=b a^b=90° ab a^b=90° a=b a^b=120° ab a^b 90°
为什么只有这几种呢？1.保证对称性不降低2．不能划出更小的简单格子例：验证不存在正方带心和六方带心的格子
a b 为什么只有这几种呢？ 1. 保证对称性不降低 2. 不能划出更小的简单格子 a b 例：验证不存在正方带心和六方带心的格子