例1在波线上有相距2.5cm的A、B两点，已知点B的振动相位比点A落后30°，振动周期为2.0s，求波速和波长。解因在波线上相距^两点的相位差为2元，所以2元× 2.5 × 10 -m = 0.30m元二元/630 × 10 ~2波速为入5-m s = 0.15 m : su=-2T
6 例1 在波线上有相距2.5cm的A、B两点，已知点B的 振动相位比点A落后30 ，振动周期为2.0s，求波速 和波长。 解 因在波线上相距λ两点的相位差为2π， 所以 2.5 10 m 0.30m π/6 2π 2 = = − -1 -1 2 m s 0 15m s 2 30 10 = = = − . T u 波速为
S4-5简谐波(simpleharmonicwave)、平面简谐波的表示波源作简谐振动时，引起介质中各点也作简谐振动而形成的波称为简谐波。波面为平面的简谐波称为平面简谐波Jo =A cos @t已知0点振动表达式yo表示振动方向上的位移，A是振幅，の是角频率。X0点振动传到P点需用时间为x/u，相位落后2元vu故P点的振动为y = Acos(ot - 2元 v=) = Acos o(t - -)uu此式是沿x轴正方向传播的平面简谐波的表达式称为平面简谐波波函数
7 §4-5 简谐波(simple harmonic wave) 波源作简谐振动时，引起介质中各点也作简谐振 动而形成的波称为简谐波。波面为平面的简谐波称 为平面简谐波。 已知O点振动表达式 y0 = A cos t cos( 2π ) cos ( ) u x A t u x y = A t − = − 此式是沿x轴正方向传播的平面简谐波的表达式， 称为平面简谐波波函数。 y0表示振动方向上的位移，A是振幅，ω是角频率。 O点振动传到P点需用时间为x/u ，相位落后 ， 故P点的振动为 u x 2π 一、平面简谐波的表示
2元由の、V、T、a和u之间关系，の= 2元V, 几 = Tu =TV得平面简谐波函数的另一些形式，如一y = Acos2元(2x-ay = Acos2元(vt y = A cos(o t - kx)2元xy = Acos(@ t元2元式中k称为波数，表示在2元米内所包含的一元完整波的数目
8 由、、T、和u之间关系， ， 得平面简谐波函数的另一些形式，如 2π 2π = = T u = Tu = y A t T x y A t x y A t kx y A t x = − = − = − = − cos ( ) cos ( ) cos( ) cos( ) 2 2 2 式中 称为波数，表示在2米内所包含的 完整波的数目。 2π k =
波函数的物理意义(1）当x 一定时，波函数表示了距原点为x处的质点在不同时0刻的位移。即x 处质点的振动方程。(2)当t一定时，波函数表示了AAA给定时刻0x轴上各质点的位移分布情况。(3）当t和x都变化时，波函数表示了所有质点的位移随时间变化的整体情况。(4）x前的负号表示波沿x轴正方向传播，称为右行波若波沿x轴负方向传播，负号改为正号，即为左行波
9 波函数的物理意义： (1) 当x 一定时，波函数表示了 距原点为x 处的质点在不同时 刻的位移。即x 处质点的振动 方程。 (2) 当t 一定时，波函数表示了 给定时刻Ox轴上各质点的位移 分布情况。 (3) 当t 和x都变化时，波函数表示了所有质点的位 移随时间变化的整体情况。 P x u x y O P t T y O (4) x前的负号表示波沿x轴正方向传播，称为右行波； 若波沿x轴负方向传播，负号改为正号，即为左行波
上面在推导平面简谐波波函数时，为简便起见假定坐标原点的初相位为零，一般情况下坐标原点的振动应写为y = Acos(t + β)平面简谐波波函数为2元xy = Acos(ot +@九10
10 上面在推导平面简谐波波函数时，为简便起见， 假定坐标原点的初相位为零，一般情况下坐标原 点的振动应写为 cos( ) y0 = A t + 平面简谐波波函数为 ) 2π cos( x y = A t + −