变坡角浅层粘土斜坡稳定敏感性分析

D0I:10.13374/i.issm1001053x.2005.03.005 第27卷第3期 北京科技大学学报 Vol.27 No.3 2005年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2005 变坡角浅层粘土斜坡稳定敏感性分析 谭卓英蔡美峰 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要用地球物理方法确定了滑坡体的坡底滑移面，重建了斜坡体，并根据坡角的变化划 分了块段，运用力的递推原理，计算了滑坡体块段的稳定性系数，对坡角、含水率、内摩擦角、 内聚力、静水压力、地震力及列车荷载等因素进行了分析，讨论了敏感性分析中因子变化步 长、范围及因子的相关性，获得了粘性土层容重、内摩擦角、内聚力与含水率之间以及内摩擦 角与内聚力之间的耦合关系方程，在因子独立及关联作用下，分别对斜坡稳定性进行了单因 素分析并确定了敏感性因子，结果表明，内摩擦角、内聚力、坡角及含水率是影响斜坡稳定性 的主要敏感性因素，将滑坡因子作为独立变量和非耦合处理时，将弱化含水率及内聚力在稳 定性分析中的影响. 关键词变坡角：粘土斜坡：稳定性：相关性：敏感性分析 分类号P642.22 在敏感性分析中，不确定性因素一般被假定 虽是建立在专家评分的基础上，具有较高的置信 为相互独立或互不关联的变量，变量的变化幅度 度（不排除个体误判），但不能确定因子间的相互 及发生概率也被设定为相等.这在解决实际问题 作用.在灰色关联模型中，敏感性因子构成的子 时存在局限性.事实上，有些不确定性因素对指 序列同样存在变量区间、概率估计及因子间的相 标的影响是交叉的和综合的，其变化的幅度及概 关性问题.而正交设计可以考虑因子间的相互影 率是随机的，由此所确定的敏感性因素，在未来 响，但需要知道因子间相互影响的函数关系. 发生某一幅度的变动概率可能很小：而在所认定 通过研究认为，要解决敏感性分析中的分异 的非敏感性因素中，某些因素可能在未来发生某 问题，首先需要确定以下问题：(1)独立因子与相 一幅度变化的概率却很大.也就是说，由此所确 关性因子：(2)因子变量的可能变化区间：(3)相关 定的敏感性及非敏感性因素在未来事件中可能 性因子（依赖型因子）的相互作用关系及其定量 发生不等概率和不等幅度，出现分异.因此，为了 表达：(4)因子发生概率的区间估计或判断.本文 确保推论与事件结果的一致性，在敏感性分析 基于上述思想，针对某土质浅层滑坡进行了敏感 中，确定不确定性因子变量的变化区间、变量间 性分析的探索，希望对敏感性分析方法的研究及 的相互关系及发生的可能性是相当重要的. 其应用有所借鉴 采用模糊统计分析和灰色关联模型，通过 专家评判，可提高对事件概率以及变量区间估计 1滑坡稳定性影响因子分析 的可靠性.而正交设计方法则解决了多因素、多 1.1滑坡体工程地质条件 水平以及相关性问题，通过位级极差分析及方差 滑坡体位于西南某铁路枢纽线K343+380∽ 分析，可以确定关键因子，找出影响指标最大因 +450段，滑坡区线路为东西向，南临江，北靠山， 子的位级组合，这些方法上的进步可以提高敏感 地势北高南低，高差98m,平均坡角15.26°.在斜 性分析的可靠性，然而，在模糊数学方法中，因子 坡体东侧及西侧下部各有一自然冲沟，形成滑坡 的权重（或隶属度）以及对因子区间的概率估计 的自然切割面；坡体东、西两侧山地和南部（斜坡 收稿日期：2004-10-13修回日期：2004-12-10 前沿临江处)开挖地段出露泥岩，线路北部山坡 基金项目：国家自然科学基金重大项目No.50490271) 出露砂岩.根据地球物理探测及所揭露的岩层判 作者简介：谭卓英(1965一)，男，博士

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 心 变坡角浅层粘土斜坡稳定敏感性分析 谭卓英 蔡美峰 北 京科 技大学 土 木与环 境 工 程 学 院 ， 北 京 摘 要 用 地 球物理 方 法 确 定 了滑 坡体 的坡底 滑 移 面 ， 重 建 了斜坡 体 ， 并根据 坡 角 的变 化划 分 了块 段 ， 运 用 力 的递 推 原理 ， 计 算了滑 坡 体块 段 的稳 定性 系数 对 坡角 、 含水 率 、 内摩擦 角 、 内聚 力 、 静水 压 力 、 地 震 力及 列 车荷载等 因 素进 行 了分 析 ， 讨论 了敏感 性分 析 中因 子变 化 步 长 、 范 围及 因 子 的相 关性 ， 获得 了粘 性 土 层 容重 、 内摩擦 角 、 内聚 力与含 水 率之 间 以及 内摩擦 角与 内聚 力之 间 的祸 合 关 系方程 在 因子 独 立 及 关联 作用 下 ， 分别 对斜 坡 稳 定性进 行 了 单因 素分 析 并确 定 了敏 感 性 因 子 结 果表 明 ， 内摩擦 角 、 内聚 力 、 坡角及 含水 率是 影 响斜 坡稳 定 性 的主 要 敏 感 性 因素 将滑 坡 因 子作为独 立 变量 和 非祸合 处 理 时 ， 将 弱化 含 水 率及 内聚 力在 稳 定性 分 析 中的影 响 关键 词 变坡 角 粘 土 斜坡 稳 定 性 相 关性 敏 感性 分 析 分 类号 在 敏感 性 分析 中 ， 不确 定性 因 素 一 般被 假 定 为相 互 独 立或 互 不 关联 的变量 ， 变 量 的变化 幅度 及 发 生概 率 也 被 设 定为相 等 这在 解 决 实 际 问题 时存 在 局 限性 事 实上 ， 有些 不确 定性 因素 对 指 标 的影响是交 叉 的和 综合 的 ， 其 变化 的幅度 及 概 率 是 随机 的 由此 所确 定 的敏 感 性 因素 ， 在 未来 发生某 一 幅度 的变 动概 率可 能很 小 而 在所 认 定 的非敏感性 因 素 中 ， 某些 因 素可 能在 未 来发 生 某 一 幅度 变 化 的概 率 却很 大 也 就 是 说 ， 由此 所 确 定 的敏 感 性 及 非 敏 感 性 因 素 在 未 来事 件 中可 能 发生 不等概率和 不等幅度 ， 出现 分异 因此 ， 为 了 确 保 推 论 与 事 件 结 果 的一 致 性 ， 在 敏 感 性 分 析 中 ， 确 定 不 确 定性 因 子 变 量 的变 化 区 间 、 变 量 间 的相 互 关系 及 发 生 的可 能性 是 相 当重 要 的 采 用模 糊 统计 分析 和 灰 色 关联模 型 『，， ， 通 过 专家评 判 ， 可 提 高对 事件 概 率 以及变 量 区 间估计 的可 靠性 而 正 交 设计 方法 则解 决 了多 因素 、 多 水平 以及相 关性 问题 ， 通 过位 级 极差 分析及方 差 分 析 ， 可 以确 定 关键 因 子 ， 找 出影 响指 标 最 大 因 子 的位 级组合 这些 方法 上 的进 步可 以提 高敏 感 性分析 的可靠 性 然 而 ， 在模糊数 学方法 中 ， 因子 的权 重 或 隶 属度 以及 对 因 子 区 间 的概 率估 计 收稿 日期 修 回 日期 一 一 基金 项 目 国家 自然科 学基 金 重 大 项 目 作者 简介 谭卓 英 一 ， 男 ， 博 士 虽 是建立 在 专家评 分 的基础 上 ， 具有较 高 的置 信 度 不排 除个 体误 判 ， 但 不 能确 定 因子 间的相 互 作用 在 灰色 关联 模 型 中 ， 敏 感 性 因 子构 成 的子 序 列 同样存在变 量 区 间 、 概 率估计 及 因子 间的相 关性 问题 而 正 交设计可 以考 虑 因子 间 的相 互 影 响 ， 但 需要 知道 因子 间相 互 影 响 的 函 数 关 系 通 过研 究认 为 ， 要 解 决敏 感 性 分 析 中的分 异 问题 ， 首 先 需要 确 定 以下 问题 独 立 因子 与相 关性 因子 因子变 量 的可 能变 化 区 间 相 关 性 因子 依赖 型 因子 的相 互 作用 关 系及 其 定量 表 达 因子 发 生 概 率 的 区 间估 计 或 判 断 本 文 基 于 上 述 思想 ， 针对 某 土质 浅层 滑坡进 行 了敏感 性 分析 的探 索 ， 希望 对 敏感性 分析 方法 的研 究及 其 应 用 有 所 借 鉴 滑 坡稳 定性 影 响 因 子 分 析 滑 坡体 工 程 地 质 条件 滑 坡 体 位 于 西 南 某 铁 路枢 纽 线 十 叻 段 ， 滑 坡 区 线 路 为东西 向 ， 南 临江 ， 北靠 山 ， 地 势北 高南低 ， 高差 ， 平 均 坡 角 巧 在斜 坡 体 东侧及 西侧 下 部各有一 自然 冲沟 ， 形成 滑坡 的 自然切 割 面 坡 体 东 、 西 两侧 山地 和 南部 斜坡 前 沿 临江 处 开 挖 地 段 出露 泥 岩 ， 线 路 北 部 山坡 出露砂 岩 根据 地球物 理探 测及 所揭 露 的岩层 判 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2005．03．005

Vol.27 No.3 潭卓英等：变坡角浅层粘土斜坡稳定敏感性分析 ·273· 断，其地层分布依次为回填碎石土层、坡积及残 H=L,sina (1) 积土层、砂岩及泥岩强风化层、泥岩层及砂岩层， 式中，L为坡面长.其中，坡角《受土体内摩擦角 其中，回填土主要来自铁路施工的土石堆填，比 ,内聚力C,自然安息角日及风化作用影响，一般 较薄，厚度不均；坡积及残积土层为第四系碎石 低于日，其发生变化的概率具有很多的人为性. 粘土，厚度相对较大：该层平均厚度为13m.砂岩 所研究斜坡属变坡角组合型，从上到下坡角 及泥岩强风化层属岩土参半的砾石土，且高岭土 依次为25.64°，3.81°，6.74°，23.07°，及0.53°，可划 含量高：平均厚度为4.0m,其下为泥岩，属中等 分为5个坡段.其中，松散层块体的容重为15.47 风化层，部分地段亦可见砂岩层，该层裂隙较多， kN·m,含水率为25.0%，滑移面内聚力为6.752 属强度低的次坚硬岩层；再下为坡底基岩，岩性 kPa,内摩擦角为26.64°. 为砂岩，轻微风化.滑移面位于松散层和强风化 坡面形态受其起伏度、工程构筑物、防渗处 层之间，属风化裂隙型次生结构面，其产状与上 理及植被状态制约，形态的质量直接影响降雨的 覆松散层及下覆强风化层岩体一致.结构面形态 入渗与迳流，但参数的量化还有待研究， 平直，充填物主要为坡积、残积土及砂岩夹泥岩 (2)含水率@与容重y.ω与斜坡所处区域的水 的强风化产物，其物理、力学及水力学性质介于 文地质条件及大气环境有关.岩土体的孔隙率、 松散层与强风化层之间.滑坡区地震烈度为7°. 地表水体分布、地下水埋深、降雨、入渗及蒸发等 1.2滑坡稳定性影响因素分析 条件共同影响着ω.因此0是一个变量.从水文地 (1)滑坡体形态.滑坡区为丘陵地貌，地貌单 质调查分析，该斜坡主要受大气降雨、入渗及蒸 元比较复杂.采用GTS602全站仪按网格270m× 发的影响. 400m对滑坡区地形进行测量，并利用高分辨率 降雨强度、降雨持时及雨型对暂态渗流场有 反射地震(R24)和地质雷达(SR-2)的探测数据和 显著影响.当饱和渗透系数心5×105ms时，安 3D-SIGMA软件对滑坡体进行重建，滑坡轴线剖 全因数先是随该降雨持时的增加而降低，并在某 面如图1. 个临界持时达到最低：然后，随该降雨持时的增 460 加而增高；当k=1×105m·s时，安全因数随降雨 450 持时的增加而单调地下降， 440 ω与渗透系数k呈非线性关系.在ω=15%时 430 达到峰值，为6.0×10ms':当<15%时，随ω的 420 降低(10%)，渗透系数逐渐降低并稳定在1.2×10-5 410 m·s；当o>15%,随ω的增大，渗透系数逐渐降 40 低：在w=22%时，趋于稳定，为10-10-ms.其 0 0 80120160200240 水平距离/m 函数关系可表示如下： 图1沿滑坡轴线地层剖面的地质解译图 1.2×10-3ms'(w<10%) Fig.1 Profile along the landslide axes from geological interpreta -5.397o2+20.993w-14.395 k= (2) tion (10%≤w≤22%)，R2=1 10-7-10-ms-'(w>22%) 滑坡形态参数包括坡角、坡高和坡面形态， 松散层粘土的容重与含水状态的分布见 对于土质斜坡，坡高H和坡角a之间存在如下的 表1.y与ω的变化亦表现为非线性关系，三次多 关系： 表1滑坡因子为独立变量及依存变量时斜坡稳定敏感性系数 Table 1 Sensitivity coefficient of slope stability when the factors are independent and dependent respectively % 滑坡因子为独立变量时 滑坡因子为依存变量时 块段 Koo △a △as △AC△p △P.△P.△P △aw△P. △C△P 0.48 0.00 0.00 0.03 0.4113.53 -0.64-1.510.30 -2.77-1.28 9.57 10.46 力 1.10 0.00 0.00 0.02 0.21 4.98 -0.41-1.35 0.24 -1.09-1.06 3.65 3.45 Ⅲ 2.40 0.00 0.00 0.00 0.2310.69 -0.20-3.260.00 -2.24-2.62 7.49 9.00 V 0.61 -10.810.83 0.00 0.32 9.37 -0.29-1.33 0.00 -2.00 -2.54 6.70 7.01 4.91 -2.73-1.50 0.000.207.59 -0.18-5.710.00 -1.65-2.00 5.40 6.11

谭卓 英等 变坡角浅层 粘土 斜坡稳 定敏感性 分 析 断 ， 其 地 层 分 布 依 次 为 回填 碎 石 土层 、 坡 积 及 残 积 土层 、 砂 岩及 泥岩 强风 化层 、 泥 岩层 及砂 岩层 ， 其 中 ， 回填 土 主 要 来 自铁 路 施 工 的土 石 堆 填 ， 比 较 薄 ， 厚度 不均 坡 积 及 残 积 土 层 为第 四系碎 石 粘土 ， 厚度 相对 较 大 该层 平均厚度 为 砂 岩 及 泥 岩 强风 化层 属 岩 土参 半 的砾 石土 ， 且 高岭土 含 量 高 平 均 厚度 为 其 下 为泥 岩 ， 属 中等 风 化层 ， 部 分地段 亦可 见砂 岩层 ， 该层 裂 隙较 多 ， 属 强 度低 的次 坚 硬岩 层 再 下 为坡 底 基 岩 ， 岩 性 为砂 岩 ， 轻微 风 化 滑 移面位 于松 散层 和 强风 化 层 之 间 ， 属 风化 裂 隙 型 次生 结 构 面 ， 其产 状 与上 覆松 散层 及 下覆 强风 化层 岩 体 一致 结构面 形态 平 直 ， 充 填 物 主 要 为坡 积 、 残 积 土 及 砂 岩夹泥 岩 的强 风 化产 物 ， 其 物 理 、 力 学及 水 力学性 质 介 于 松 散层 与 强风 化 层 之 间 滑 坡 区 地 震 烈度 为 滑 坡稳 定性 影 响 因 素 分 析 滑 坡 体形 态 滑 坡 区 为丘 陵地 貌 ， 地 貌 单 元 比较 复杂 采用 一 全 站 仪按 网格 对 滑 坡 区地 形进 行 测 量 ， 并利用 高分 辨率 反射 地 震 和 地 质 雷达 ， 的探 测 数 据 和 软件对 滑 坡 体 进 行 重 建 ， 滑 坡 轴 线 剖 面 如 图 水平 距 离 图 沿 滑 坡轴线 地层 剖面 的地 质解译 图 川 比 比加 式 中 ， ， 为坡 面 长 其 中 ， 坡 角 受 土 体 内摩 擦 角 势 ， 内聚 力 ， 自然 安 息角 及 风化 作用 影 响 ， 一般 低 于 ， 其 发 生 变 化 的概 率具 有 很 多 的人 为性 所 研 究斜 坡属 变坡 角 组 合 型 ， 从 上 到 下 坡 角 依 次 为 ， “ ， ， ， 及 ” ， 可 划 分 为 个 坡 段 其 中 ， 松 散 层 块 体 的容 重 为 巧 · 一 ，， 含 水 率 为 ， 滑 移 面 内聚 力 为 ， 内摩 擦 角 为 坡 面 形 态 受其 起 伏度 、 工 程 构筑 物 、 防渗 处 理及 植 被状 态制 约 ， 形态 的质量 直接 影响 降雨 的 入 渗 与逞 流 ， 但 参 数 的量 化 还 有待研 究 含 水 率。 与容 重 。 与斜坡 所处 区域 的水 文 地 质 条件及 大气 环 境有 关 岩 土 体 的孔 隙率 、 地 表水 体 分布 、 地 下 水 埋深 、 降雨 、 入 渗及 蒸发等 条件共 同影 响着。 因此。 是一个 变量 从水文地 质 调 查 分析 ， 该斜 坡 主 要 受 大气 降雨 、 入 渗 及 蒸 发 的影 响 降雨 强度 、 降雨 持 时及 雨 型对 暂 态 渗 流场 有 显 著 影 响 当饱 和 渗 透 系 数 一 ， · 一 ，时 ， 安 全 因数 先 是 随该 降雨 持 时 的增加 而 降低 ， 并在 某 个 临界 持 时达 到 最 低 然 后 ， 随该 降雨 持 时 的增 加 而 增 高 当 二 ‘ 一 ， · 一 ，时 ， 安全 因数 随降雨 持 时 的增 加 而 单调 地 下 降 。 与渗 透 系数 呈 非线性 关 系 在。 巧 时 达 到峰值 ， 为 一 ， · 一 ’ 当。 时 ， 随。 的 降低 ， 渗透 系 数逐 渐 降低 并稳 定在 ， · 一 ， 当。 ， 随。 的增 大 ， 渗 透 系数逐渐 降 低 在。 “ 时 ， 趋 于 稳 定 ， 为 『一 一 ， · 一 ’ 其 函 数 关 系 可 表 示 如 下 侧殴噢月遥 滑 坡 形 态 参 数 包 括 坡 角 、 坡 高和 坡 面形 态 对 于 土 质斜 坡 ， 坡 高 和 坡 角 之 间存 在 如 下 的 关 系 一 ， · 一 ， 。 一 一 ‘ 。 ‘ ， 一 ，一 一 ‘ · 一 ’ 。 松 散 层 粘 土 的 容 重 与 含 水 状 态 的 分 布 见 表 与。 的变 化 亦 表 现 为 非线性 关 系 ， 三 次 多 表 滑坡 因 子为独立 变 及 依存变最 时斜坡稳 定敏感 性系数 ， 邝 ’ 伽 块段 滑 坡 因 子 为 独 立 变量 时 滑 坡因 子 为依存变 量 时 伏仪 ‘ △山 △ ， △ △ △卯 叭 屺 △口 △ △夕 刀 一 石 一 ， 一 夕 一 万 兮二月 八”甘、，‘人︸， … 乙，，二，几 ，今︼了、 一 住‘，﹄ ︶ ， 石 一 一 一 一 一 一 一 一 ‘，乙气， 一 乙儿气‘，傀气 ，‘， 可 一 一 山﹁ … ，‘八‘孟月

·274 北京科技大学学报 2005年第3期 项式回归具有较高的保真度，R2=0.9866.且当ω= 性，其线性相关系数为-0.6~-0.8o.这与本文的 10%~15%及w>30%时，y出现迟钝区，随ω变化的 研究结果有出入， 敏感性不强（如图2）.这与有关泥岩风化土体的研 ”,C的这种变化与土体含水率ω的变化是分 究结果相一致.说明在低含水率的非饱和态及 不开的，降雨、地表水及地下水位都是促成土体 高含水率的准饱和态，土壤存在容重迟钝现象， 变化的因素.松散层粘土C,p与ω的关系如图4及 但高含水率时的迟钝现象延迟了，这可能与土层 图5.从图可以看出，C,p与ω均呈反S型变化，亦 的物理特性有关. 即随含水率的增大，内聚力和内摩擦角均下降， (3)内摩擦角p及内聚力C.p及C是滑坡体与 达到饱和时趋于稳定.但是，随ω变化的梯度降 结构面非常重要的物理力学参数，决定着岩土体 比C随ω变化的梯度降要大，说明含水率对内摩 的抗剪强度并在一定程度上控制滑坡破坏的形 擦角的影响比对内聚力的影响大.这与有关四对 式.在经典力学中，一般将与C视为常量，且是 粘性土体力学强度的影响结果相一致.该研究表 相互独立的，但在实际工程中，这两个参数不仅 明粘性土随w的增大，压缩系数K,压缩模量E,Pp 是随机变量，且是相互关联的，其概率特性、变异 及C均显著下降切 性及相关性常常是检验土质斜坡稳定性的重要 采用三项式回归，内聚力、内摩擦角与含水 依据. 率的趋势曲线，分别有R=0.9952及R=0.9915, 松散层粘土内聚力与内摩擦角的关系如 所确定的三项式关系具有较高的准确率，值得指 图3.从图中可知，C随p的增大而逐渐增大，并呈 出的是，这里只是针对土坡稳定性分析的特点， S型变化，属非线性，近似正相关.采用三次多项 对松散层土体在高含水率下的C,p与ω的关系进 式回归，=0.9951.可见，回归方程可以较好地 行研究，因此还不能代表C,p在含水率全域内的 反映C与之间的这种变化关系.而有关粉粘土的 变化规律，有关对泥岩风化松散土体的研究显 统计分析认为，粘土体的与C存在较强的负相关 示，在低含水率时，强度参数C及p在ω=【5%出现 25 ÷20 6 5 10 ● 2 10152025303540 0 22 24 2628 30 32 含水案% 含水率% 图2松散层容重与含水率的关系 图4松散层内聚力与含水率的关系 Fig.2 Regressive curve between density and percent moisture Fig.4 Regressive curve between cohesion and percent moisture content in the loose layer content in the loose layer 中 30 7 ■ 6 25 ①20 15 2 冬0 5 0 10 152025 30 20 22 2426283032 内摩擦角() 含水率% 图3松散层内聚力与内摩擦角的关系 图5松散层内摩擦角与含水率的关系 Fig.3 Regressive curve between cohesion and internal frictional Fig.5 Regressive curve between internal frictional angle and per- angle in the loose layer cent moisture content in the loose layer

， 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 项式 回 归具有 较 高 的保 真度 ， 且 当。 二 一 巧 及。 时 ， 夕出现 迟钝 区 ， 随。 变化 的 敏感性 不 强 如 图 这 与有 关泥岩 风 化土 体 的研 究 结 果 相 一 致 ‘” 说 明在 低 含 水 率 的非饱 和 态 及 高含 水率 的准 饱 和 态 ， 土 壤 存 在 容 重迟 钝 现 象 但 高含 水 率 时 的迟 钝现 象 延 迟 了 ， 这 可 能与 土 层 的物 理特 性 有 关 内摩擦 角毋及 内聚 力 沪及 是滑 坡 体 与 结构 面非 常 重 要 的物 理 力学参 数 ， 决 定着岩 土 体 的抗 剪 强 度 并 在 一 定程 度 上 控 制 滑 坡 破 坏 的 形 式 在经 典 力 学 中 ， 一 般 将沪与 视 为常量 ， 且 是 相 互 独 立 的 但 在 实 际 工 程 中 ， 这 两 个参 数不 仅 是 随机 变 量 ， 且 是 相 互 关联 的 ， 其概 率特 性 、 变 异 性 及 相 关 性 常 常 是 检 验 土 质 斜 坡 稳 定 性 的重 要 依据 松 散 层 粘 土 内 聚 力 与 内 摩 擦 角 的 关 系 如 图 从 图 中可 知 ， 随沪的增 大而 逐渐 增 大 ， 并 呈 型变 化 ， 属 非线性 ， 近似 正 相 关 采 用 三 次 多项 式 回 归 ， 尸 “ 可 见 ， 回归 方程 可 以较好 地 反 映 与甲之 间 的这 种变化 关系 而 有 关粉粘 土 的 统计 分析认 为 ， 粘 土 体 的 与 存 在较 强 的负相 关 性 ， 其线性 相 关 系数 为 一 卜一 ‘ 这 与本 文 的 研 究 结 果有 出入 必 ， 的这 种 变 化 与土 体 含 水 率。 的变 化是 分 不 开 的 ， 降雨 、 地 表 水及 地 下 水位 都 是促成 土 体 变化 的因素 松散层粘 土 ， 与。 的关系如 图 及 图 从 图可 以看 出 ， ， 必与。 均 呈 反 型变化 ， 亦 即 随含 水率 的增 大 ， 内聚 力和 内摩擦 角均 下 降 ， 达 到饱 和 时趋 于 稳 定 但 是 ， 势随功 变化 的梯度 降 比 随。 变化 的梯度 降要 大 ， 说 明含水率对 内摩 擦 角 的影 响 比对 内聚 力 的影 响大 这 与有 关。 对 粘 性 土 体 力学强度 的影 响结果相 一 致 该研 究表 明粘性 土 随。 的增 大 ， 压缩 系数 ， 压缩 模量及 ， 俨 及 均 显 著 下 降 ’ 采用 三 项 式 回 归 ， 内聚 力 、 内摩擦 角 与含水 率 的趋 势 曲线 ， 分 别有 ， 及 ， ， 所确 定 的三项 式 关系具有较高 的准确 率 值得指 出的是 ， 这 里 只 是针 对 土 坡 稳 定性 分 析 的特 点 ， 对 松 散 层 土体 在 高含 水 率 下 的， 与。 的关系进 行研 究 ， 因此 还 不 能代 表 ， 价在 含水 率全 域 内的 变 化 规 律 有 关 对 泥 岩 风 化 松 散 土 体 的研 究 显 示 ， 在低含水率 时 ， 强度参数 及势在。 巧 出现 只仁立一溉 伟︸、︶气几‘ ︸、 ，︸一，，、︺︺奋︸气 ，卫 ︵已 · 圣︶仔神、 一一 一 ‘ 上 一 山一 一‘ 儿 一上一 二一一 日 含 水 率 图 松 散层 容 与含水率 的 关系 代 匕一一 一 一一 一 一 ‘ 一 一一一 一 含水 率 图 松散层 内康力 与含水率 的 关 系 如 代 妞 比 肠 卜﹄ ‘卜， 心，‘，︸，，且︸︶八、戈 ︵ 。 出 毕赴暇理︶、 只联怪乏 泣一 一 一 内摩擦 角汉 图 松 散 层 内聚 力 与内摩擦角 的 关系 价 卜 匕一一 ， －一一一一一 一习 含水 率瓜 图 松散 层 内靡擦 角 与含水率 的 关 系 鳍代 浓 。 万 扭 皿 吐 卜 加

VoL27 No.3 谭卓英等：变坡角浅层粘土斜坡稳定敏感性分析 ·275· 峰值，在0>22%时趋于稳定 (4)静水压力P.P.的影响取决于斜坡的变形 程度及水位高低，若切割面内的面积为S,最高 水位为h,则P可表示为： Pw=yw hw Ss (3) 其对滑体的总的作用效果还与滑坡区内切割面 的分布特点有关，由力的等效合成原理确定，P。 的区间可由切割面内零水位与最高水位时的极 值确定，其与岩土物理力学参数之间的关联亦通 G 过含水率ω来反映，而发生概率可用区域的强降 雨概率表达.因此，P可视为独立变量. (S)地震力P及P.地震对滑坡稳定性的影 图6斜坡分块递推力学横型 Fig.6 Sub-block step function model of the slope 响，已取得很多成果，但主要考虑地震的水平作 用侧.地震时质点水平加速度无疑将给斜坡体造 (1)滑体为刚体： 成水平推力P,诱导滑坡的产生，然而，地震的垂 (2)沿结构面平面滑动： 直作用P是不容忽视的.因为质点的垂直加速度 (3)块体间的垂直分割面不存在剪应力： 将使边坡岩土体产生垂直方向的位移，在软弱面 (4)忽略地应力对稳定性的影响 存在时，质点的震动将加快界面上材料的分离， 2.2斜坡稳定敏感性分析 从而削弱内聚力和改变内摩擦系数，降低抗剪强 (1)基本参数设置.该斜坡属粘土斜坡，根据 度.但因地震力对岩土物理力学参数的影响复 斜坡地层分布、坡体形态及其变形特点，对坡角、 杂，定量关系还难以确定，因此，地震力在这里简 含水率、容重、内聚力、内摩擦角、静水压力、地震 化为与y相关的量.若斜坡体的重量为G,或第 力及列车荷载进行敏感性分析， 块体的重量为G,则有： ①坡角a.斜坡属于变坡角的组合斜坡，第I Ph=kh∑Gn (4) 段为铁路承载段，削坡变角及回填均受限制，因 此，坡角a变化的概率很小，可以视为常量.工程 Pw=kew·Pw (5) 中可以采用抗滑桩或抗滑桩与桩板墙来提高其 (6)列车荷载P.列车是一种动荷载，其对滑 抗滑稳定性.从图1及表1可知，第Ⅱ~V段坡角 坡体的影响与其单位长度的重量、通过速度以 a分别为3.81,6.74和23.07°，第V段坡角a,仅为 及由此产生的震动有关，列车产生的地面质点 0.53°，可以对Ⅱ-V段进行削坡.但削坡工程量 垂直加速度与路况、机车质量及驾驶水平等有 大，且对提高整个坡段抗滑稳定性的效果不大， 关.按铁道运输抗震设计标准，最大值取a 因此，发生削坡的概率很小，可视为常量.然而， =5.0mms2,为地震加速度的0.607%，较之地震 由于坡底筑路等土建工程，在VV段间进行回 作用，要弱得多，一般其影响深度只会对路轨未 填土，并将V段并成一段的可能性却很大（参 夯实的地基，而产生的水平力，按照钢轨摩擦系 见图6).这里，心及a为独立变量. 数估计，则仅为垂直荷载的20%~30%.因此，水 ②含水率ω.滑坡区ω受大气降雨控制，与其 平方向的影响可以忽略不计·列车属于外荷载， 具有很强的相关性.这里，将ω视为基本变量，重 且由于其尺度有限，对岩土物理力学参数的影响 小，相关性不强，可简化为独立变量.但列车通过 点考虑其对，C,,P.及P的影响.w的变化区间 为疏干态至饱和态间的范围，为ω∈[15%，38%]： 频率及发生超载的频率都比较高. 其发生的概率用区域年强降水概率表示. 2滑坡敏感性分析 ③容重y.y的变化区间受ω控制，以疏干态与 饱和态时的容重表示，在松散层为y∈[13.45， 2.1力学模型与基本假设 19.03],在强风化层为ye[16.38,23.21]:其发生概 根据图1，建立斜坡的力学模型如图6.图中 率与ω同源，用区域年的强降水概率表示，容重 图解为滑块单体的力图.基本假设为： 的影响放在ω中考虑.y与ω的关系可用图2中的

谭 卓英等 变坡角浅 层 粘 土斜坡稳 定敏 感性分 析 峰值 ， 在 。 时趋 于 稳 定 ，， 静水压 力 的影 响取 决于斜坡 的变形 程 度及 水 位 高低 若切 割面 内的面 积 为 ， 最 高 水 位 为 ， ， 则 可表 示 为 二 入 ， 及 其 对 滑 体 的总 的作 用 效 果 还 与 滑 坡 区 内切 割 面 的分布特 点有 关 〔盯， 由力 的等效合 成 原理确 定 的 区 间可 由切 割 面 内零 水 位 与最 高水 位 时 的极 值 确 定 ， 其与岩 土物理 力学参数之 间的关 联亦通 过 含水 率， 来 反 映 ， 而 发 生概 率 可 用 区 域 的强 降 雨 概 率表 达 因此 ， 可 视 为独 立 变 量 地 震 力 及 地 震 对 滑 坡 稳 定性 的影 响 ， 己 取 得 很 多成 果 ， 但 主 要考 虑 地 震 的水 平 作 用 ‘幻 地 震 时质 点水 平 加 速 度 无 疑 将给 斜坡 体造 成 水平推 力 ， 诱导滑坡 的产 生 然 而 ， 地 震 的垂 直作用 、 是不容 忽视 的 因 为质 点 的垂 直加速度 将 使边坡 岩 土体产 生 垂 直 方 向的位 移 ， 在 软 弱 面 存在 时 ， 质 点 的震 动 将 加 快 界面 上 材料 的分 离 ， 从 而 削弱 内聚 力和 改变 内摩 擦 系数 ， 降低抗 剪 强 度 但 因地 震 力 对 岩 土 物 理 力 学 参 数 的影 响 复 杂 ， 定量 关系还难 以确 定 因此 ， 地 震 力在这里 简 化 为 与尹相 关 的量 若 斜 坡 体 的重 量 为 仅 ， 或 第 块 体 的重 量 为 、 ， 则有 、 言仔之 尸今 钧 补趁 “ 、 、 、 、 ，一 、 ， ‘ 一 、 月 ， 、 闷 甲 图 ‘ 斜 坡分 块递 推 力学模型 卜 、了、了、， 了 ‘ ‘、了、 只 、 扮 艺氏 只 、 反 、 · 、 列 车 荷 载尸 列 车 是 一 种 动 荷 载 ， 其对 滑 坡 体 的影 响 与其 单 位 长 度 的重 量 、 通 过 速 度 以 及 由此 产 生 的震 动 有 关 列 车 产 生 的地 面 质 点 垂 直 加 速 度 与 路 况 、 机 车 质 量 及 驾驶 水 平 等有 关 按 铁 道 运 输 抗 震 设 计 标 准 ， 最 大 值 取 · 一 ，， 为地 震 加速 度 的 ， 较 之地 震 作用 ， 要 弱 得 多 ， 一般 其 影 响深 度 只 会 对 路 轨 未 夯 实 的地 基 而 产 生 的水 平 力 ， 按 照 钢 轨摩擦 系 数 估 计 ， 则 仅 为垂 直荷 载 的 一 因此 ， 水 平 方 向的影 响可 以忽 略 不 计 列 车属 于 外荷 载 ， 且 由于 其 尺度有 限 ， 对岩 土物 理 力学参数 的影 响 小 ， 相 关性 不 强 ， 可 简化 为独立 变量 但 列 车通 过 频 率及 发 生超 载 的频 率 都 比较 高 滑 坡敏 感 性 分 析 力学模 型 与基 本 假 设 根据 图 ， 建立 斜 坡 的力 学模 型 如 图 图中 图解 为滑 块单 体 的力 图 基 本假 设为 滑 体 为 刚体 沿 结构 面平 面滑 动 块 体 间 的垂 直 分 割 面 不 存 在 剪应 力 忽 略地 应 力对 稳 定 性 的影 响 ， 斜 坡稳 定 敏 感 性 分析 基 本 参 数 设置 该斜 坡 属 粘 土 斜 坡 ， 根 据 斜坡 地层 分布 、 坡体 形态及 其变形特 点 ， 对坡 角 、 含 水 率 、 容重 、 内聚 力 、 内摩擦角 、 静水压 力 、 地震 力及 列 车荷 载 进 行 敏 感 性 分析 ① 坡 角 斜 坡 属 于 变坡 角 的组 合 斜坡 ， 第 段 为铁 路 承 载 段 ， 削坡 变 角及 回填 均 受 限制 因 此 ， 坡 角 变 化 的概 率很 小 ， 可 以视 为 常量 工 程 中可 以采 用 抗 滑 桩 或 抗 滑 桩 与 桩 板 墙 来提 高其 抗 滑 稳 定 性 从 图 及 表 可 知 ， 第 卜 段 坡 角 、 分 别 为 ， 和 ， 第 段 坡 角 仅 为 ” ， 可 以对 一 段 进 行 削坡 但 削坡工 程 量 大 ， 且 对 提 高整 个 坡 段 抗 滑 稳 定 性 的效果 不 大 因此 ， 发 生 削坡 的概 率 很 小 ， 可 视 为常 量 然 而 ， 由于 坡 底 筑 路 等 土 建 工 程 ， 在 段 间进 行 回 填 土 ， 并将 一 段 并 成一 段 的可 能性 却 很 大 参 见 图 这 里 ， 山 及 ，为独 立 变量 ② 含 水 率。 滑 坡 区。 受 大气 降雨 控 制 ， 与其 具 有很 强 的相 关性 这 里 ， 将 。 视 为基 本 变量 ， 重 点 考 虑 其 对 ， ， 势 ， 尺 及只 的 影 响 。 的 变 化 区 间 为疏 干 态 至 饱 和 态 间 的范 围 ， 为。 任 【巧 ， 」 其 发 生 的概 率用 区 域 年 强 降水 概 率表 示 ③ 容 重 的变化 区 间受。 控 制 ， 以疏 干态 与 饱 和 态 时 的 容 重 表 示 ， 在 松 散 层 为 ‘ 【 ， ， 在 强 风 化层 为炸 【 ， 〕 其发 生 概 率 与。 同源 ， 用 区域 年 的强 降水概 率表 示 容重 的影 响放 在 。 中考 虑 少与。 的关 系可用 图 中 的

·276· 北京科技大学学报 2005年第3期 回归方程表示为： 率的大小确定敏感性因子并排序 [F-0.0242w+0.27610+0.3360w+15.3740 (6) ()不考虑滑坡因子耦合作用时的敏感性.将 R2-0.9866 滑坡因子作为独立变量处理时，分别计算了斜坡 ④内聚力C及内摩擦角p.C及的变化区间 松散层及强风化层的敏感性系数，结果如表1. 亦受)影响，以疏干态与饱和态时的C及值表 在该斜坡中，I段为铁路路基段，在斜坡稳定 示，在松散层分别为C∈[2.10,18.00]和p∈[17.60， 性中至关重要，从表1可知，将滑坡因子视为独 27.00],在强风化层则为C∈[1.02,15.10]及pe 立作用因素时，增大摩擦角P是提高斜坡稳定性 [11.08,22.23].其发生概率与w同源，用区域年的 的最重要途径，其次是内聚力C.但相对而言， 强降水概率表示.C,p与w的关系可用图35中的 其对稳定性的影响程度要低得多，如路基段，增 回归方程表示为： C-0.0325w3-0.4481ow+0.8950w+6.4439 大p值10%，稳定性系数将提高13.53%：而增大C, 1R2-0.9952 (7) 仅提高0.41%.C的影响与实际相比，显得小了. [p=0.1806w3-2.4524w2+5.9385w+24.5000 列车荷载P对稳定性有影响，但其影响主要在离 (8) R2=0.9943 作用点近的路基段I及相邻段Ⅱ，从表1可知对 同时，可以获得C,p之间的关系： 路基及相邻段的稳定性有提高的作用，这可能与 1C=-0.03230+0.4268m2-0.7185p+1.8936 (9) 夯实作用有关.含水率仙的影响甚微，且对稳定 R2-0.9951 性有微弱的提升作用，这与实际不符.坡角a,地 p=-0.1806C+2.4226C2-5.6706C+10.929 及 R2-0.9943 (10) 震力P.和静水压力P是降低斜坡稳定性的主要 ⑤水压力P.该斜坡的静水压力由降雨控 因素.若在松散层，增大第V段的坡角，其稳定 制，其极值为最大裂隙深度即到强风化层时的水 性下降1081%.其次，P.为其削弱影响均大于 压力.1，Ⅱ层厚度为17m,一个单位厚度上的 1%.由此可见，若滑坡各因素为独立作用，互不 P.=1632.680kN,则变化区间为P∈[0,1632.680]. 相关，则坡角和结构面的内摩擦角是斜坡稳定性 此外，P对物理力学参数的影响仍由ω来表征， 中最敏感的因素， 而发生变化的概率与强降水概率相同. (b)考虑滑坡因子耦合作用时的敏感性.由于 ⑥地震力P及P.滑坡区地震烈度为VII度， 坡角a,地震力P.,列车荷载P,与C及p的关系尚不 水平影响系数K可取0.06，垂直影响系数K可取 清楚，仅考虑四，C,及P。的偶合关系.此时，这些 0.50-0.75)K,这里取0.03，Pv及P的数值具体由 因子为依存变量，6。的计算结果参见表1. 各块体的重量决定.按照国际原子能机构的规 从表可知摩擦角p和内聚力C,分别是提高斜 定，当V川级麦加利烈度时，瞬时地面加速度为 坡稳定性的最重要因素.如对路基段，增大及C 0.084g,且a/a=1/2~23关系存在.地震发生的 各10%，稳定性系数分别提高10.46%和9.57%.显 概率具有不确定性，根据相关地震资料，其概率 然，将因子视为依存变量，考虑因素之间的相关 为0.0115/a 性时，C的作用得到了彰显，这与事实相吻合.含 ⑦列车荷载P.按列车的最大荷载（包括自重 水率ω和静水压力P.对滑坡稳定性的弱化作用 及最大载重)计算，P.=53.2kNm',其变化区间为 也加强了，在路基段增大各参量10%，其对稳定 P∈[0.53,2.00]，而P发生的概率可用列车的日通 性的削弱作用分别提高2.77%和1.28%.其中，含 过频率表示. 水率对稳定性的影响与在不考虑因子间相关性 (2)敏感性分析，在确定了上述不确定因素、 时的0.03%增长了91.3倍.可见，将滑坡影响因子 参量的变化范围、概率及其相关性后，可按照以 作为独立作用因素时，若不考虑因子间的依存关 下步骤确定敏感性因子：①以自然态为初始态 系，将掩盖含水率与内聚力的作用. (参见表1)，计算斜坡的初始稳定性系数K.稳定 3结论 性系数计算采用块段推力法，②设上述各变量的 增量为10%，在设定范围内计算某因素及相关因 (1)采用三次多项式回归，获得了斜坡条件下 素变化后的稳定性系数K.③计算此条件下稳 粘土容重、内摩擦角、内聚力与含水率，以及内摩 定性系数的绝对变化量7K:与相对变化率6。，以 擦角与内聚力之间的耦合方程，相关性高， 6,作为敏感性系数.④根据稳定性系数相对变化 (2)考虑滑坡因子的耦合作用时，内摩擦角

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 回 归方程 表 示 为 厂一 。 ， 。 ‘ 。 二 ④ 内聚 力 及 内摩 擦 角笋 及 伊的变 化 区 间 亦 受。 影 响 ， 以疏 干 态 与饱 和 态 时 的 及 沪值 表 示 ， 在 松 散层 分 为 任 〔 ， 」和 必任 〔 ， ， ， 在 强 风 化 层 则 为 〔 ， 巧 及 〔 ， 其 发 生 概 率 与。 同源 ， 用 区 域 年 的 强 降水概 率表 示 ， 与。 的关 系可用 图 一 中的 回 归方程 表 示 为 率 的大 小确 定 敏 感性 因 子 并排序 不考 虑滑 坡 因子祸合 作用 时 的敏感 性 将 滑坡 因子 作 为独 立 变量 处 理 时 ， 分 别计算 了斜 坡 松 散层 及 强风 化层 的敏感 性 系 数 ， 结果 如 表 在该斜 坡 中 ， 段 为铁 路 路基 段 ， 在斜坡 稳 定 性 中至 关重 要 从表 可 知 ， 将 滑坡 因子 视 为独 立 作用 因素 时 ， 增大摩擦 角尹是 提 高斜 坡 稳 定性 的最 重 要 途 径 ， 其 次 是 内聚 力 但 相对毋而 言 ， 其对 稳 定性 的影 响程 度 要低 得 多 如 路基 段 ， 增 大势值 ， 稳定性系数 将提 高 而 增大 ， 仅提 高 的影 响与 实际相 比 ， 显 得 小 了 列 车荷 载只对 稳 定性有 影 响 ， 但 其 影 响主 要在 离 作用 点近 的路基 段 及 相邻 段 从表 可 知对 路基 及相邻 段 的稳 定性有提 高 的作用 ， 这可 能与 夯 实作 用有 关 含 水 率。 的影 响甚 微 ， 且 对 稳 定 性 有微 弱 的提 升 作用 ， 这 与 实 际 不 符 坡 角 ， 地 震 力 和 静 水 压 力 是 降低 斜 坡 稳 定性 的主 要 因素 若在松散 层 ， 增 大第 段 的坡 角久 ， 其 稳 定 性 下 降 其 次 ， 为 其 削 弱 影 响 均 大 于 由此 可 见 ， 若滑 坡 各 因素 为独 立 作用 ， 互 不 相 关 ， 则坡 角和 结构 面 的 内摩擦 角 是斜坡 稳 定性 中最 敏 感 的 因素 考 虑滑 坡 因子祸合作用 时 的敏感性 由于 坡 角 ， 地 震 力 ， 列 车荷载只与 及势的关 系 尚不 清楚 ， 仅考虑 。 ， ， 及只 的偶 合 关 系 此 时 ， 这些 因子 为依存变量 ， 民 。 的计 算 结 果参 见 表 从表可知 摩擦 角价和 内聚 力 ， 分 别是提 高斜 坡稳 定性 的最重 要 因素 如对 路基 段 ， 增大势及 各 ， 稳 定性系数分 别提 高 和 显 然 ， 将 因子视 为依存变 量 ， 考 虑 因素 之 间 的相 关 性 时 ， 的作 用 得 到 了彰 显 这 与事 实相 吻合 含 水 率。 和 静 水 压 力 对 滑 坡 稳 定 性 的弱 化 作 用 也加 强 了 ， 在 路基 段 增 大各 参量 ， 其 对 稳 定 性 的削 弱作用 分 别提 高 和 其 中 ， 含 水 率对 稳 定性 的影 响与 在 不 考 虑 因 子 间相 关 性 时 的 增长 了 倍 可见 ， 将 滑 坡影 响 因子 作 为独立 作用 因素时 ， 若不考 虑 因子 间 的依存关 系 ， 将 掩盖 含水 率 与 内聚 力 的作 用 结 论 、了、 护 、 ，八了 ， 、尹少、 “ ，二、了 了、 · 。 ’ 一 ” · ‘。 ’ · ” 田 · 乙 戳黔 ’ 一 “ ，’ ‘ 。 ’ ‘ ，” ，‘ ’ 田‘ “ ’ 同时 ， 可 以获得 ， 势之 间 的关 系 风盟 ’ 尹’ ‘ ” ’ ‘ 尹 ’ 一 ” ’ ’ ’ 尹“ ‘ ， 及 氯飞毯 ’ ‘ · ‘ ’ 一 · ‘ · ， ⑤ 水 压 力 该 斜 坡 的静 水 压 力 由 降 雨 控 制 ， 其极值 为最 大裂 隙深 度 即到 强风 化层 时 的水 压 力 ， 层 厚度 为 ， 一 个 单位 厚度 上 的 氏 ， 则变化 区 间为 任 ， 此 外 ， 对 物 理 力 学参 数 的影 响仍 由。 来表 征 ， 而 发 生 变 化 的概 率 与强 降水概 率相 同 ⑥ 地 震 力 及 ， 滑 坡 区 地 震 烈度 为 度 ， 水 平影 响系数 ， 可取 ， 垂直影 响系 数 ， 可取 一 ， 这 里 取 ， 凡及 、 的数 值 具 体 由 各块 体 的重 量 决 定 按 照 国 际 原 子 能机 构 的规 定 ， 当 级 麦加 利 烈度 时 ， 瞬 时地 面加速 度 为 ， 且 一 关 系存 在 「 地 震 发 生 的 概 率 具有 不 确 定性 ， 根 据 相 关地 震 资料 ， 其 概率 为 ⑦ 列车荷 载只 按 列车 的最 大荷载 包 括 自重 及最 大载 重 计 算 ， 只 · 一 ’ ， 其变化 区 间为 只曰 ， 〕 ， 而只 发 生 的概 率 可 用 列 车 的 日通 过频 率 表示 敏 感 性 分 析 在确 定 了上 述 不 确 定 因素 、 参量 的变化 范 围 、 概 率及 其相 关 性后 ， 可 按照 以 下 步 骤 确 定 敏 感 性 因 子 ① 以 自然 态 为初 始 态 参见 表 ， 计算斜坡 的初始 稳 定性 系数 ‘ 稳 定 性系 数计 算采 用 块 段 推 力 法 ② 设上 述 各变 量 的 增量 为 ， 在 设 定 范 围 内计 算某 因素 及 相 关 因 素变 化 后 的稳 定性 系数 ③ 计 算 此 条件 下 稳 定性系 数 的绝对 变 化 量 甲茂 ， 与相对 变 化 率 ， 以 民 ，作 为敏 感性 系数 ④根 据 稳 定性 系数相对 变化 采 用三 次 多项 式回 归 ， 获得 了斜 坡条件 下 粘土 容重 、 内摩擦 角 、 内聚 力与含 水率 ， 以及 内摩 擦 角 与 内聚 力之 间的祸合 方 程 ， 相 关性 高 考 虑滑 坡 因子 的祸合 作用 时 ， 内摩 擦 角