预测陷落柱突水灾害的物理模型及理论判据.pdf

DO10.13374f.issnl00m53x.2010.10.00 第32卷第10期北京科技大学学报 Vo132N910 2010年10月 JoumalofUniversity of Science and Technopgy Beijng 0ct2010 预测陷落柱突水灾害的物理模型及理论判据王家臣)李见波) 1)中国矿业大学（北京）煤炭资源与安全开采国家重点实验室.北京1000832)华北科技学院安全工程学院，河北065201 摘要通过分析渗水井与陷落柱的联系和区别，借鉴渗水井等相关理论，建立了预测陷落柱突水的物理模型，确定了陷落柱的突水危险区域.陷落柱与采动工作面之间的突水危险区域可分为三部分：陷落柱周边围岩塑性破环区、采场前方塑性破坏区与陷落柱周边渗透区域。根据弹塑性力学、流体力学的相关理论，推导出了预测陷落柱突水的理论判据，可用于矿井陷落柱突水灾害的预测，关键词突水：陷落柱：物理模型：理论判据：煤和矿开采分类号TD745P6414 Physicalm odel and theoretic criterion of the forecast of water inrush caused by collap se columns WANG Ja-che.LI Janbo) 1)State Key Laboratory of Coal Resources&Safe Mning Chna Universit ofMining and Technobgy Beijing100083 China 2)Saet Engneerng College Norh Chna hstime of Science ad Tecknokgy Hebei065201 Chna ABSTRACT By analyzng the relation and difference beteen collapse colmns and leakagewells a Physicalmodel of predictngwa ter inrush caused by colapse colmns was estab lished n combnation with the correlative theories of leakage well the hazardous area ofwater nrush n hemodelwas Hen tified The hazardais area ofwater nush beween collapse colmns and work ng face divded nto hee parts pastic failre zone aound the collapse column plstic ailure aone ahead of the m ine stope and pemeability zone around he collapse cokmn A thecretical crierion ofpredictng water nush caused by collapse cokmns was Proposed a the basis of pas pelastcit and hydron echanics This criterion can be used p predict water nrush caised by collapse columns in a coalmne KEY WORDS water nrush collapse cokmp Physicalmodel theoretic criterion coalm ning 预测和防止陷落柱突水是矿井地质和采矿工作了一定的成果，推动了该领域研究的进展，如厚壁筒中的难题之一.确定导水陷落柱危险区域的范围突水模式等.本文在参阅了相关研究成果基础上，留设合理的保护煤柱是防止陷落柱突水的主要技术借鉴渗水井理论，建立了预测陷落柱突水模型，推导措施.含导水陷落柱与工作面开采的关系以及各自出防止陷落柱突水的理论判据，进而可逐步实现对周围的采动破坏、渗水等是发生突水的主要影响因导水陷落柱突水灾害的预测，素.陷落柱周边的渗透区域是陷落柱内承压水头释 1渗水井理论放的外在体现，是导水陷落柱的一个非常重要特征. 通过研究陷落柱周边危险区域可以判断陷落柱内渗水井是指从地面灌水到含水层中去的井，常部水头的危险性程度，更合理地设计保护煤柱更准用于人工补给地下水等，以防止过量抽取地下水引确地预防陷落柱突水的发生.近年来我国专家在煤起的地面沉降，渗水井简图如图1所示.设井的半矿突水机制和预测研究方面进行了许多探索，取得径为含水层厚度为H井中水深大于地下含水收稿日期：2010-03-01 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(N?2007CB209402):国家自然科学基金重点资助项目(N?50834005):煤炭资源与安全开采国家重点实验室基金资助作者简介：王家臣(1963)，男，教授，博士生导师，Enma时ngjache@vi sina com

第 32卷第 10期 2010年 10月北京科技大学学报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.10 Oct.2010 预测陷落柱突水灾害的物理模型及理论判据王家臣 1 ) 李见波 2) 1 ) 中国矿业大学 (北京 )煤炭资源与安全开采国家重点实验室, 北京 100083 2 ) 华北科技学院安全工程学院, 河北 065201 摘要通过分析渗水井与陷落柱的联系和区别, 借鉴渗水井等相关理论, 建立了预测陷落柱突水的物理模型, 确定了陷落柱的突水危险区域。陷落柱与采动工作面之间的突水危险区域可分为三部分:陷落柱周边围岩塑性破坏区、采场前方塑性破坏区与陷落柱周边渗透区域。根据弹塑性力学、流体力学的相关理论, 推导出了预测陷落柱突水的理论判据, 可用于矿井陷落柱突水灾害的预测。关键词突水;陷落柱;物理模型;理论判据;煤矿开采分类号 TD745;P641.4 Physicalmodelandtheoreticcriterionoftheforecastofwaterinrushcausedby collapsecolumns WANGJia-chen1) , LIJian-bo2) 1 ) StateKeyLaboratoryofCoalResources＆ SafeMining, ChinaUniversityofMiningandTechnology, Beijing100083, China 2 ) SafetyEngineeringCollege, NorthChinaInstituteofScienceandTechnology, Hebei065201, China ABSTRACT Byanalyzingtherelationanddifferencebetweencollapsecolumnsandleakagewells, aphysicalmodelofpredictingwaterinrushcausedbycollapsecolumnswasestablishedincombinationwiththecorrelativetheoriesofleakagewells, thehazardousarea ofwaterinrushinthemodelwasidentified.Thehazardousareaofwaterinrushbetweencollapsecolumnsandworkingfacedividedinto threeparts:plasticfailurezonearoundthecollapsecolumn, plasticfailurezoneaheadoftheminestope, andpermeabilityzonearound thecollapsecolumn.Atheoreticalcriterionofpredictingwaterinrushcausedbycollapsecolumnswasproposedonthebasisofplastoelasticityandhydromechanics.Thiscriterioncanbeusedtopredictwaterinrushcausedbycollapsecolumnsinacoalmine. KEYWORDS waterinrush;collapsecolumn;physicalmodel;theoreticcriterion;coalmining 收稿日期:2010-03-01 基金项目:国家重点基础研究发展计划资助项目 ( No.2007CB209402) ;国家自然科学基金重点资助项目 ( No.50834005) ;煤炭资源与安全开采国家重点实验室基金资助作者简介:王家臣 ( 1963— ), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:wangjiachen@vip.sina.com 预测和防止陷落柱突水是矿井地质和采矿工作中的难题之一 .确定导水陷落柱危险区域的范围, 留设合理的保护煤柱是防止陷落柱突水的主要技术措施 .含导水陷落柱与工作面开采的关系以及各自周围的采动破坏、渗水等是发生突水的主要影响因素.陷落柱周边的渗透区域是陷落柱内承压水头释放的外在体现, 是导水陷落柱的一个非常重要特征. 通过研究陷落柱周边危险区域, 可以判断陷落柱内部水头的危险性程度, 更合理地设计保护煤柱, 更准确地预防陷落柱突水的发生.近年来我国专家在煤矿突水机制和预测研究方面进行了许多探索, 取得了一定的成果, 推动了该领域研究的进展, 如厚壁筒突水模式等 .本文在参阅了相关研究成果基础上, 借鉴渗水井理论, 建立了预测陷落柱突水模型, 推导出防止陷落柱突水的理论判据, 进而可逐步实现对导水陷落柱突水灾害的预测. 1 渗水井理论渗水井是指从地面灌水到含水层中去的井, 常用于人工补给地下水等, 以防止过量抽取地下水引起的地面沉降, 渗水井简图如图 1 所示.设井的半径为 r0, 含水层厚度为 H, 井中水深 h0大于地下含水 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .10 .001

。1244 北京科技大学学报第32卷层水深H若往井内注水，对于各向同性的均质岩区别在于渗水井水位为自由水面，而陷落柱顶部由土，当注水使井中和井周围地下水面上升时，就会形于处于上覆岩层的阻隔状态，有一定水压成对称于井中心轴线的倒漏斗浸润面. 根据渗水井与陷落柱的相似和区别，借用渗水人X7人/入井理论研究陷落柱突水问题时，作如下假设： (1)假设陷落柱上部开放，没有覆岩的阻水作用，那么其水面会继续升高.因此，将陷落柱顶部虚浸润曲线拟为没有覆岩阻隔的情况，任由水面升高，形成自由水位面.自由面高度根据陷落柱顶部水头决定、 (2)由于陷落柱顶部齐平处水压相等，岩性相天然地下水同情况下，陷落柱顶部周边渗透区域近似相等.因面线i=0 此，顶部的渗透浸润线可以以顶部齐平处轴部为圆心，以到浸润线的距离为半径，近似为一个规则图1渗水井渗流计算简图的圆 F多1 Schem atic diagram or seepa您caku lation of a leakage weⅡ 2.2陷落柱突水模型由流体力学可知，经过所有与井同轴圆柱面的如图2所示.设陷落柱位于煤层底板.开采工渗流量Q揩相等，从与井同轴半径为高为的圆作面与陷落柱的空间关系可以分为三部分.(1)随柱面到井的周边进行积分（半径高），可得浸着工作面开采在工作面后方底板和前方形成一定范润漏斗面方程1 围的塑性破坏区，与陷落柱最近距离方向的范围为 -Qin (2)陷落柱发育形成并稳定后，在陷落柱周边形 πk5 (1) 成一定的塑性破坏区，其范围为(3)陷落柱充满式中，妫渗透系数，ms 水时，在陷落柱外围形成一定的渗透区域，渗透区域当二H时，达到其最大值B称为井的影响的范围设为【. 半径.井的渗流量Q按下式计算： ZK7K/789K* Q=πk 6-H inp (2) 虚拟水头虚拟浸润曲线式中，R为井的影响半径，四采空区通常由抽水实验测定影响半径R在估算R 时，常根据经验数据来选取，对于中砂岩，R=250~ 工作面周边塑性破坏区 500m粗砂R=700~1000”也可用经验公式计算陷落柱周边影响半径：塑性破坏区虚拟浸润曲线 R=3000Sk 渗透区域 (3) 式中，S为水位降深四求得一定渗流量Q后，将式(2)变形得到任意含水层高度处的渗透区域半径！图2预防陷落柱突水模型 π女片-一五)儿 E exp Fg 2 Model of the prevention ofwater nmush caused by a collapse Q (4) colmn 2陷落柱突水模型设陷落柱顶部与工作面煤层底板的最近距离为 21渗水井与陷落柱的相似与区别 ↓则充水陷落柱对工作面开采形成突水的条件为渗水井与导水陷落柱有相似和不同之处.对于 L,+L+IL 连通煤层底板及下覆岩层含水层的陷落柱而言，其图2中，R为陷落柱的影响半径四R为围岩与渗水井在下方均有一稳定的含水层：充水陷落柱塑性破坏区半径，四h为陷落柱高度，円伪虚拟与渗水井同样存在水位高于含水层的现象.二者的陷落柱水头，四H为含水层厚度，四

北京科技大学学报第 32卷层水深 H.若往井内注水, 对于各向同性的均质岩土, 当注水使井中和井周围地下水面上升时, 就会形成对称于井中心轴线的倒漏斗浸润面. 图 1 渗水井渗流计算简图 Fig.1 Schematicdiagramforseepagecalculationofaleakagewell 由流体力学可知, 经过所有与井同轴圆柱面的渗流量 Q皆相等, 从与井同轴半径为 r、高为 z的圆柱面到井的周边进行积分 (半径 r0, 高 h0 ), 可得浸润漏斗面方程 [ 1--2] : h 2 0 -z 2 = Q πk ln r r0 ( 1) 式中, k为渗透系数, m·s -1. 当 z=H时, r达到其最大值 R, R称为井的影响半径 .井的渗流量 Q按下式计算 : Q=πk h 2 0 -H 2 ln R r0 ( 2) 式中, R为井的影响半径, m. 通常由抽水实验测定影响半径 R.在估算 R 时, 常根据经验数据来选取, 对于中砂岩, R=250 ～ 500 m, 粗砂 R=700 ～ 1 000 m, 也可用经验公式计算影响半径 : R=3000S k ( 3) 式中, S为水位降深, m. 求得一定渗流量 Q后, 将式 ( 2)变形得到任意高度 z处的渗透区域半径 r: r=r0exp πk(h 2 0 -z 2 ) Q ( 4) 2 陷落柱突水模型 2.1 渗水井与陷落柱的相似与区别渗水井与导水陷落柱有相似和不同之处.对于连通煤层底板及下覆岩层含水层的陷落柱而言, 其与渗水井在下方均有一稳定的含水层 ;充水陷落柱与渗水井同样存在水位高于含水层的现象.二者的区别在于渗水井水位为自由水面, 而陷落柱顶部由于处于上覆岩层的阻隔状态, 有一定水压 . 根据渗水井与陷落柱的相似和区别, 借用渗水井理论研究陷落柱突水问题时, 作如下假设: ( 1)假设陷落柱上部开放, 没有覆岩的阻水作用, 那么其水面会继续升高 .因此, 将陷落柱顶部虚拟为没有覆岩阻隔的情况, 任由水面升高, 形成自由水位面 .自由面高度根据陷落柱顶部水头决定. ( 2)由于陷落柱顶部齐平处水压相等, 岩性相同情况下, 陷落柱顶部周边渗透区域近似相等.因此, 顶部的渗透浸润线可以以顶部齐平处轴部为圆心, 以到浸润线的距离为半径, 近似为一个规则的圆. 2.2 陷落柱突水模型如图 2所示 .设陷落柱位于煤层底板 .开采工作面与陷落柱的空间关系可以分为三部分 .( 1)随着工作面开采在工作面后方底板和前方形成一定范围的塑性破坏区, 与陷落柱最近距离方向的范围为 L1 ;( 2)陷落柱发育形成并稳定后, 在陷落柱周边形成一定的塑性破坏区, 其范围为 L2 ;( 3)陷落柱充满水时, 在陷落柱外围形成一定的渗透区域, 渗透区域的范围设为 L3 . 图 2 预防陷落柱突水模型 Fig.2 Modelofthepreventionofwaterinrushcausedbyacollapse column 设陷落柱顶部与工作面煤层底板的最近距离为 L, 则充水陷落柱对工作面开采形成突水的条件为 L1 +L2 +L3≥L. 图 2中, R为陷落柱的影响半径, m;R0为围岩塑性破坏区半径, m;h为陷落柱高度, m;h′为虚拟陷落柱水头, m;H为含水层厚度, m. · 1244·

第10期王家臣等：预测陷落柱突水灾害的物理模型及理论判据。1245 23公式修正部分危险区域的影响是不同的，渗透区域的影响 23.1渗透系数计算到范围最大而两部分塑性区，的影响相对较小. 假设陷落柱周边岩层具有各向同性，渗透系数简化陷落柱周边塑性破坏区复杂的形成过程，对边采用加权平均，将获得的各岩层渗透系数按照岩性界条件进行简化.在此，可以借鉴圆形巷道周边塑进行分组，对于渗透系数相同岩层的厚度相互累加. 性区的计算方法来计算陷落柱周边塑性破坏区.陷平行层面方向的渗透系数：落柱内有水压力时，陷落柱周边围岩处于三向应力 ∑mk 状态，根据双剪强度理论分析三向应力状态下圆形巷道塑性区的方法计算陷落柱周边围岩塑性区推 k=1 m (5) 得围岩塑性区半径公式4-3 垂直层面方向的渗透系数： 2+m-(2+msn9.P 器 1 R= ∑m 3十sm0 k三 (6) (8) 露式中，m为中间主应力系数，m= 202 01十a写012和式中，为第岩层的渗透系数：m为第岩层的层 ō3分别为陷落柱周边岩体的三个方向的主应力，厚，？m为陷落柱周边各岩层的总厚度，m MP?P为原岩应力，MP?R为水压力，MP?为陷 23.2渗透系数与水头对渗透距离的影响与修正落柱半径，四9为岩层的内摩擦角，（°）. 渗透系数采用加权平均求得，因此，对于实际的 3.2采空区前方塑性破坏区宽度计算岩层需要进行相应的渗透系数修正：同时，考虑到水采场前方煤体的破坏宽度按照极限平衡方程，头也是影响渗透区域的一个重要因素，所以对渗透可求得：区域进行相应的水头修正修正后渗透区域公式： (9) 贵冬r 式中，为煤层与顶底板间的摩擦系数；M为采高， (7) Q 円P为内摩擦角，()：为煤帮的抗压强度，MP? 式中，为陷落柱半径，四k为第岩层的渗透系 oy为支承应力，MPa 数ms；k为平行层面的加权平均渗透系数 m sl 4应用算例下面以潞安五阳煤矿底板陷落柱为例，计算陷 3塑性破坏区计算落柱顶部渗透与破坏的相关参数 3.1陷落柱周边围岩塑性区计算五阳矿目前开采3煤7601工作面，柱状图如陷落柱形成过程是一种非常复杂的地质活动，图3.采用走向长壁放顶煤采煤方法，煤厚68四不同学者提出了多种陷落柱成因理论，如重力塌陷采场底板承受水压按预计最大值Rw=3MP计算. 说、石膏溶蚀说、真空吸蚀说和热液成因说：但陷落顶板岩层平均密度1=23N?抗拉强度R= 柱都是在一个地下溶洞的基础上形成的，且最终形 1.1MP底板岩层平均密度2=24Nm,抗拉强成一个相对稳定的地下空间.陷落柱周边塑性区的度R=1MPa 形成也是一个非常复杂的问题.在陷落柱发育过程 (1)陷落柱顶部覆岩自重应力计算中，陷落柱周边塑性破坏区会随着陷落柱的形成而取陷落柱高80？柱半径为20円埋藏在煤层不断变化，随着陷落柱发育成熟而趋于稳定. 底板.陷落柱顶部距煤层底板约70四陷落柱顶为此，简化陷落柱形成过程，选择发育成熟的陷部为上覆岩层自重，埋深550円按自重应力计算，落柱及其塑性破坏区作为研究对象.陷落柱周边发上覆岩层平均容重23N,得陷落柱顶部覆岩育塑性区的起因在于空洞的形成.陷落柱发育成熟自重应力P=12.65MPa 后形成的大的空洞可以近似地视为一个采动后形成 (2)陷落柱周边塑性破坏区计算的稳定开采空间，但又与采动空间有所区别，其内部按照五阳煤矿7601工作面现场地质条件，= 有水压力的作用（导水陷落柱. 20四9=35°；P=1265 MPa P=3MPm=1.94 通过理论计算及现场经验可以发现，模型中三陷落柱周边塑性破坏区半径：

第 10期王家臣等:预测陷落柱突水灾害的物理模型及理论判据 2.3公式修正 2.3.1 渗透系数计算 [ 3] 假设陷落柱周边岩层具有各向同性, 渗透系数采用加权平均, 将获得的各岩层渗透系数按照岩性进行分组, 对于渗透系数相同岩层的厚度相互累加. 平行层面方向的渗透系数: kp = ∑ i 1 miki mt ( 5) 垂直层面方向的渗透系数: kv = ∑ i 1 mi ∑ i 1 mi ki ( 6) 式中, ki为第 i岩层的渗透系数 ;mi为第 i岩层的层厚, m;mt为陷落柱周边各岩层的总厚度, m. 2.3.2 渗透系数与水头对渗透距离的影响与修正渗透系数采用加权平均求得, 因此, 对于实际的岩层需要进行相应的渗透系数修正 ;同时, 考虑到水头也是影响渗透区域的一个重要因素, 所以对渗透区域进行相应的水头修正. 修正后渗透区域公式: r= h h′ · ki kp ·r0·exp πkp(h′ 2 -h 2 ) Q ( 7) 式中, r0 为陷落柱半径, m;ki为第 i岩层的渗透系数, m·s -1 ;kp 为平行层面的加权平均渗透系数, m·s -1 . 3 塑性破坏区计算 3.1 陷落柱周边围岩塑性区计算陷落柱形成过程是一种非常复杂的地质活动, 不同学者提出了多种陷落柱成因理论, 如重力塌陷说、石膏溶蚀说、真空吸蚀说和热液成因说;但陷落柱都是在一个地下溶洞的基础上形成的, 且最终形成一个相对稳定的地下空间.陷落柱周边塑性区的形成也是一个非常复杂的问题.在陷落柱发育过程中, 陷落柱周边塑性破坏区会随着陷落柱的形成而不断变化, 随着陷落柱发育成熟而趋于稳定 . 为此, 简化陷落柱形成过程, 选择发育成熟的陷落柱及其塑性破坏区作为研究对象.陷落柱周边发育塑性区的起因在于空洞的形成 .陷落柱发育成熟后形成的大的空洞可以近似地视为一个采动后形成的稳定开采空间, 但又与采动空间有所区别, 其内部有水压力的作用 (导水陷落柱 ) . 通过理论计算及现场经验可以发现, 模型中三部分危险区域的影响是不同的, 渗透区域 L3 的影响范围最大, 而两部分塑性区 L1 、L2 的影响相对较小 . 简化陷落柱周边塑性破坏区复杂的形成过程, 对边界条件进行简化.在此, 可以借鉴圆形巷道周边塑性区的计算方法来计算陷落柱周边塑性破坏区.陷落柱内有水压力时, 陷落柱周边围岩处于三向应力状态, 根据双剪强度理论分析三向应力状态下圆形巷道塑性区的方法, 计算陷落柱周边围岩塑性区, 推得围岩塑性区半径公式 [ 4--12] : R0 =r0 2 +m-( 2 +m) sinφ 3 +sinφ · P Pw 2+m-(2 +m) sinφ 2[ 1 -m+( 3 +m)sinφ] ( 8) 式中, m为中间主应力系数, m= 2σ2 σ1 +σ3 , σ1 、σ2 和 σ3 分别为陷落柱周边岩体的三个方向的主应力, MPa;P为原岩应力, MPa;Pw 为水压力, MPa;r0为陷落柱半径, m;φ为岩层的内摩擦角, ( °). 3.2 采空区前方塑性破坏区宽度计算采场前方煤体的破坏宽度按照极限平衡方程, 可求得 [ 3] : L1 = M 2f (lnσy -lnN0 ) 1 -sinφ 1 +sinφ ( 9) 式中, f为煤层与顶底板间的摩擦系数 ;M为采高, m;φ为内摩擦角, ( °) ;N0 为煤帮的抗压强度, MPa; σy为支承应力, MPa. 4 应用算例下面以潞安五阳煤矿底板陷落柱为例, 计算陷落柱顶部渗透与破坏的相关参数. 五阳矿目前开采 3 #煤 7601工作面, 柱状图如图 3.采用走向长壁放顶煤采煤方法;煤厚 6.8 m. 采场底板承受水压按预计最大值 PW =3 MPa计算 . 顶板岩层平均密度 γ1 =23 kN·m -3 , 抗拉强度 Rt1 = 1.1MPa, 底板岩层平均密度 γ2 =24kN·m -3 , 抗拉强度 Rt2 =1 MPa. ( 1)陷落柱顶部覆岩自重应力计算. 取陷落柱高 80 m, 柱半径 r0为 20 m, 埋藏在煤层底板.陷落柱顶部距煤层底板 L约 70 m.陷落柱顶部为上覆岩层自重, 埋深 550 m, 按自重应力计算, 上覆岩层平均容重 23 kN·m -3 , 得陷落柱顶部覆岩自重应力 P=12.65MPa. ( 2)陷落柱周边塑性破坏区计算 . 按照五阳煤矿 7601工作面现场地质条件, r0 = 20 m;φ=35°;P=12.65 MPa;Pw =3 MPa;m=1.94; 陷落柱周边塑性破坏区半径: · 1245·

。1246 北京科技大学学报第32卷 3000X380×J3.53×10≈677m 厚度m 柱状岩石名称根据式(2计算渗流量Q 砂岩 5.84 3煤层 16.00-60.64 Q-xk-≈a14X3.53X107× 砂岩、泥岩粉砂岩 33.78 2.56 五灰 20.00-49.05 砂岩、粉砂岩 06X10≈0.2i.s 34.55 泥岩夹煤 3.39 4.26 四灰 10.30 砂岩、泥岩夹煤按照修正公式(7)计算柱上部顶端齐平出的浸 3.29 12.85 砂岩、泥岩润线半径！ 7.72 112573.73 泥岩 ≈821m 28.78 贵点e江r Q 奥灰由上述计算可得渗透区域：图3五阳矿岩层柱状简图 Ls=-R=821-228=59.3m F 3 Rock cokmn in Wuyang CoalMne 突水判据1++1=2.5+28+59.3= R=20X 3.94-(2+1.94)×sB5× 64.61=70四工作面可以开采. 3+si郎5 126的w格≈2.8四 5结论 3」 (1)根据渗水井等相关理论，分析建立了预测陷落柱周边塑性破坏区范围：和防止陷落柱突水的物理模型，将陷落柱与工作面 l=R-5=228-20=2.8m 可能产生的突水危险区域划分为三部分，即陷落柱 (3工作面底部破坏区计算. 周边围岩塑性破坏区、采场前方塑性破坏区与陷落取W=9.93MPaM=6.8mōy=63.25MPa 柱周边渗透区域， =0.69=35,则工作面底部破坏区L=25四 (2)根据建立的陷落柱突水模型，推导出了预 (4浸润线半径计算. 测陷落柱突水的理论判据，得出导水陷落柱对工作己知陷落柱下部奥灰岩含水层厚度=600四面开采形成突水危险的条件为+十十≥L判陷落柱水头压力Rw=3MP?虚拟渗水井水位高度据准则如下： =980四选择陷落柱周边的岩层进行渗透系数的计算，岩层总厚度m=13803m各岩层的渗透系数 1= 2 ,-)千器如表1所示. 2+m-(2+ms。表1五阳煤矿7601采区项底板岩层渗透系数 = 3+s9 Tab le1 Hydraulic conduc tivity of roof and fkor sta in the P霸 7601 working field ofWuyang Con lMine R 岩性渗透系数(m广) 渗透系数/(m~) 泥岩 Q01 1.16X10-7 1=日 -R Q 粉砂岩 0132 153X10-6 4+L+≥L K灰岩 00056 648X10-8 砂岩 00686 7.94x10-7 添考文献 I I]Du Y Fud Mechanics Beijing China Petrochemical Pess 按照式(5)计算渗透系数k 2008240 ∑m (杜扬，流体力学.北京：中国石化出版社，2008240) k= m=3.53X107m. 【习Bear JH阳aulics ofGoundvater Trashed by Xu JM Bei jng Geopgcal Pub lishing Hause 1985 231 水位降深S=980一600=380？用经验公式(3)计 (BerJ地下水水力学.许涓铭，译.北京：地质出版社，算渗透影响半径： 1985231) 【3犭Wu JC Xue YQ Groundwater Dynam ics Beijing Chnaw ater R=3000S= Power Press 2009 21

北京科技大学学报第 32卷图 3 五阳矿岩层柱状简图 Fig.3 RockcolumninWuyangCoalMine R0 =20 × 3.94 -( 2 +1.94) ×sin35 3 +sin35 × 12.65 3 3.94-3.94 ×sin35 2 ×( 1.94 +3.94 ×sin35) ≈22.8m. 陷落柱周边塑性破坏区范围: L2 =R0 -r0 =22.8 -20 =2.8 m. ( 3)工作面底部破坏区计算. 取 N0 =9.93 MPa, M=6.8 m, σy =63.25 MPa, f=0.6, φ=35°, 则工作面底部破坏区 L1 =2.5 m. ( 4)浸润线半径计算 . 已知陷落柱下部奥灰岩含水层厚度 H=600 m, 陷落柱水头压力 PW =3 MPa, 虚拟渗水井水位高度 h′=980m.选择陷落柱周边的岩层进行渗透系数的计算, 岩层总厚度 mt =138.03 m, 各岩层的渗透系数如表 1所示. 表 1 五阳煤矿 7601采区顶底板岩层渗透系数 Table1 Hydraulicconductivityofroofandfloorstratainthe 7601 workingfieldofWuyangCoalMine 岩性渗透系数 /( m·d-1 ) 渗透系数 /( m·s-1 ) 泥岩 0.01 1.16×10 -7 粉砂岩 0.132 1.53×10 -6 K5灰岩 0.005 6 6.48×10 -8 砂岩 0.068 6 7.94×10 -7 按照式 ( 5)计算渗透系数 kp: kp = ∑ i 1 miki mt =3.53 ×10 -7 m·s -1 . 水位降深 S=980 -600 =380 m, 用经验公式 ( 3)计算渗透影响半径: R=3 000S kp = 3 000 ×380 × 3.53 ×10 -7≈677 m. 根据式 ( 2)计算渗流量 Q: Q=πk h′ 2 -h 2 ln R r0 ≈3.14 ×3.53 ×10 -7 × 0.6 ×10 6 3.39 ≈0.2m 3 ·s -1. 按照修正公式 ( 7)计算柱上部顶端齐平出的浸润线半径 r: r= h h′ · ki kp r0exp πkp( h′ 2 -h 2 ) Q ≈82.1 m. 由上述计算可得渗透区域 : LS =r-R0 =82.1 -22.8 =59.3 m. 突水判据 L1 +L2 +L3 =2.5 +2.8 +59.3 = 64.6 <L=70 m.工作面可以开采. 5 结论 ( 1)根据渗水井等相关理论, 分析建立了预测和防止陷落柱突水的物理模型, 将陷落柱与工作面可能产生的突水危险区域划分为三部分, 即陷落柱周边围岩塑性破坏区、采场前方塑性破坏区与陷落柱周边渗透区域 . ( 2)根据建立的陷落柱突水模型, 推导出了预测陷落柱突水的理论判据, 得出导水陷落柱对工作面开采形成突水危险的条件为 L1 +L2 +L3 ≥L.判据准则如下 : L1 = M 2f ( lnσy -lnN0 ) 1 -sinφ 1 +sinφ L2 =r0 2 +m-( 2 +m) sinφ 3 +sinφ · P PW 2+m-( 2+m) sinφ 2[ 1-m+( 3+m) sinφ] -1 L3 = h h′ · kj kP · r0 · exp πkP(h′ 2 -h 2 ) Q -R0 L1 +L2 +L3 ≥ L 参考文献 [ 1] DuY.FluidMechanics.Beijing:ChinaPetrochemicalPress, 2008:240 (杜扬, 流体力学.北京:中国石化出版社 , 2008:240) [ 2] BearJ.HydraulicsofGroundwater.TranslatedbyXuJM.Beijing:GeologicalPublishingHouse, 1985:231 (BearJ.地下水水力学.许涓铭, 译.北京:地质出版社, 1985:231 ) [ 3] WuJC, XueYQ.GroundwaterDynamics.Beijing:ChinaWater PowerPress, 2009:21 · 1246·