2. 基本方程式 电力系统潮流计算实质是电路计算间题。因 此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电 力系统潮流计算所需的数学模型—潮流方程。 >节点分析法 回路分析法 >割集分析法 6
6 2. 基本方程式 电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因 电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因 此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电 此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电 力系统潮流计算所需的数学模型 力系统潮流计算所需的数学模型——潮流方程。 ¾ 节点分析法 ¾ 回路分析法 ¾ 割集分析法
4-1-1节点电压方程 1. 运用节点导纳矩阵的节点电压方程： IB=YRUB B:为节点注入电流的列向量，可理解为各节 点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流 向网络的注入电流为正； UB:为节点电压的列向量； YB:为节点导纳矩阵。 7
7 4-1-1 节点电压方程 1. 运用节点导纳矩阵的节点电压方程： 运用节点导纳矩阵的节点电压方程： IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节 为节点注入电流的列向量，可理解为各节 点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流 点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流 向网络的注入电流为正； 向网络的注入电流为正； UB：为节点电压的列向量； 为节点电压的列向量； YB：为节点导纳矩阵。 为节点导纳矩阵。 B YBUB I =
YB一节点导纳矩阵 >对角元Y称为自导纳，数值上等于该节点直接 连接的所有支路导纳的总和； >非对角元Y称为互导纳，数值上等于连接节点 ,j支路导纳的负值。 n2 nn 8
8 Y B —节点导纳矩阵 ¾ 对角元 Yii称为自导纳，数值上等于该节点直接 称为自导纳，数值上等于该节点直接 连接的所有支路导纳的总和； 连接的所有支路导纳的总和； ¾ 非对角元 Yij称为互导纳，数值上等于连接节点 称为互导纳，数值上等于连接节点 i， j支路导纳的负值。 支路导纳的负值。 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ n n nn n n Y Y Y Y Y Y Y Y Y L M M O M L L 1 2 21 22 2 11 12 1
个节点的电力网络的节点导纳矩阵的特 点： >n×n阶方阵； 对称 >复数矩阵 >每一非对角元素Y是节点和j间支路导纳的负值，当 和间没有直接相连的支路时，为0。根据一般电力系 统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联 系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包 括对地支路。 >对角元素Y为所有联结于节点的支路的导纳之和。 9
9 N个节点的电力网络的节点导纳矩阵的特 节点的电力网络的节点导纳矩阵的特 点： ¾ n×n阶方阵； ¾ 对称 ¾ 复数矩阵 ¾ 每一非对角元素 每一非对角元素Yij是节点i和j间支路导纳的负值，当 间支路导纳的负值，当i 和j间没有直接相连的支路时，为 间没有直接相连的支路时，为0。根据一般电力系 。根据一般电力系 统的特点，每一节点平均与 统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联 个相邻节点有直接联 系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包 系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包 括对地支路。 ¾ 对角元素Yii为所有联结于节点 为所有联结于节点i的支路的导纳之和。 的支路的导纳之和
节点导纳矩阵的修改 原网络节点增加一接地支路 设在节点增加一接地支路，由于没有增加节点数， 节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳Y们发生变化， 变化量为节点新增接地支路导纳yⅵ’： Ym’=Yity 2. 原网络节点，j增加一条支路 节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点和间增加 了一条支路导纳y而使节点和之间的互导纳、自导 纳发生变化： Y'=Yi+yij Y分'=Yj+yij Y行=Y'=Yy0 10
10 节点导纳矩阵的修改： 节点导纳矩阵的修改： 1. 原网络节点增加一接地支路 原网络节点增加一接地支路 设在节点i增加一接地支路，由于没有增加节点数， 增加一接地支路，由于没有增加节点数， 节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳 节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳Yii发生变化， 变化量为节点i新增接地支路导纳 新增接地支路导纳yi’： Yii’= Yii+yi’ 2. 原网络节点i，j增加一条支路 节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点 节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点i和 j间增加 了一条支路导纳 了一条支路导纳 yij而使节点i和 j之间的互导纳、自导 之间的互导纳、自导 纳发生变化： Yii’= Yii+yij Yjj’= Yjj+yij Yij’= Yji’= Yij - yij