活动2为了验证活动1的结论是否具有广泛性,下面 根据算术平方根及平方的意义填空,你又发现了什么? a(a0)算术平 a平方(a)2 o方根 0 运算 02=0 √2 2 2 观察两者有什么关系?
活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面 根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？ ... 算术平 方根 平方 运算 0 2 4 ... 0 0 4 2 1 3 a(a≥0) a 2 ( a) 0 2 = 0 ... 1 3 2 1 1 3 3 观察两者有什么关系？ 2 2 2 = 4 2 2 2
根据活动2直接写出结果,然后根据活动2的探究 过程说明理由: (0)=0:(2)=2 4 /2是2的算术平方根,根据算术平方根的意义, √2是一个平方等于2的非负数因此(2)=2 同理,√,4,分别是04,的算术平方根,即 得上面的等式
2 ________ 1 . 3 2 2 _____; 2 4 _______; 2 0 _____; 4 1 3 0 2 根据活动2直接写出结果，然后根据活动2的探究 过程说明理由： 是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数.因此 . 同理， 分别是0,4， 的算术平方根，即 得上面的等式. 2 2 2 2 2 1 0 , 4 , 3 1 3
归纳总结 (a)2(a≥0)的性质 一般地(√a)2=a(a≥0) 即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身 注意:不要忽略0这一限制条件.这是使二次根 式√a有意义的前提条件
归纳总结 的性质： 2 ( a) (a 0) 一般地， ＝a (a ≥0). 2 ( a) 即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根 式 a 有意义的前提条件
典例精析 例1计算: (015;(2)(25)2:((可以用到幂 的哪条基本性 解:(1)(.5)2=1.5 质呢? (2)(2√5)2=22×(5)2=4×5=20 积的乘方 Cab)
典例精析 例1 计算： 2 (1) ( 1.5) ; 2 (2) (2 5) ； 解： 2 (1) ( 1.5) 1.5. 2 2 2 (2) (2 5) 2 ( 5) 45 20. (2)可以用到幂 的哪条基本性 质呢？ 积的乘方： （ab）2=a2b2
例2在实数范围内分解因式: (2)y-4y2+4 解:()x2-3=(x-√3)(x+3) (2)y2-4y2+4=(y y+√2 归纳本题逆用了(a)2=(=0在实数范围内分解因式 在实数范围内分解因式时,原来在有理数范围内分解 因式的方法和公式仍然适用
例2 在实数范围内分解因式： 4 2 (2) y 4y 4. 解： 2 2 2 4 2 2 2 2 2 (2) 4 4 2 2 2 2 . y y y y y y 2 (1)x 3; 2 (1)x 3 x 3 x 3 . 本题逆用了 在实数范围内分解因式. 在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解 因式的方法和公式仍然适用. 归纳 2 ( a ) a a≥0