二、单纯形法原理(用代数方法求解LP 例1-6 maxZ=2x,+3x2+3x3 x1+x,+x3≤3 (劳动力约束) sx1+4x,+7x2≤9 (原材料约束) X.X.X 0
二、单纯形法原理（用代数方法求解LP） 例1-6 + + + + = + + , , 0 4 7 9 3 ( ) . . max 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x st Z x x x （原材料约束） 劳动力约束
第一步:引入非负的松弛变量xx,将该 LP化为标准型 maxZ=2x1+3x2+3x3+0x4+0x5 x1+x2+x2+x=3 (劳动力约束) S.x,+4x2+7x2+x:=9 (原材料约東) Xu.x 1523455
第一步：引入非负的松弛变量x4 ,x5 , 将该 LP化为标准型 + + + = + + + = = + + + + , , , , 0 4 7 9 3 ( ) . . max 2 3 3 0 0 1 2 3 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 x x x x x x x x x x x x x st Z x x x x x （原材料约束） 劳动力约束
第二步:寻求初始可行基,确定基变量 10 B =(14,15 1470 对应的基变量是x,x; 第三步:写出初始基本可行解和相应 的目标函数值
第二步：寻求初始可行基，确定基变量 = 1 4 7 0 1 1 1 1 1 0 A ( ) = = 0 1 1 0 , B P4 P5 对应的基变量是 x4，x5； 第三步：写出初始基本可行解和相应 的目标函数值
雨个吴键的基本森达式: ①用非基变量表示基变量的表达式 4÷3-x1-x2=x3 9-x1-4 Zx 初始基本可行解X0=(0,0,0,39)
两个关键的基本表达式： ①用非基变量表示基变量的表达式 T X x x x x x x x x (0,0,0,3,9) 9 4 7 3 (0) 5 1 2 3 4 1 2 3 = = − − − = − − − 初始基本可行解