beardu.com 吕。应厢断剡 试解决问题 例1在△ABC中,AB≠AC,求证:∠Bz∠C 证明:假设∠B=∠c A 感 受 则AB=AG(等角对等边 反这与已知A0矛盾 B 证假设不成立 法 ∠B≠∠C 小结 反证法的步骤:假设结论的反面不成立→逻辑推理 得出矛盾→肯定原结论正确
三、应用新知 在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B ≠ ∠ C A B C 证明：假设 ， 则 （ ） 这与 矛盾． 假设不成立． ∴ ． ∠B ＝ ∠ C AB＝AC 等角对等边 已知AB≠AC ∠B ≠ ∠ C 小结： 反证法的步骤：假设结论的反面不成立→逻辑推理 得出矛盾→肯定原结论正确 例１ 尝试解决问题 感 受 反 证 法:
例2求证:两条直线相交只有一个交点。 已知:如图两条相交直线a、b。 求证:a与b只有一个交点。 证明:假设a与b不止一个交点 不妨假设有两个交点A和A’。 因为两点确定一条直线,即经过 点A和A的直线有且只有一条,这与 与已知两条直线矛盾假设不成立。 所以两条直线相交只有一个交点 小:根据假设推出结论除了可以与已知 条件矛盾以外,还可以与我们学过的定理 公理矛盾
证明：假设a与b不止一个交点， 不妨假设有两个交点A和A’ 。 因为两点确定一条直线，即经过 点A和A’的直线有且只有一条，这与 与已知两条直线矛盾,假设不成立。 所以两条直线相交只有一个交点。 小结：根据假设推出结论除了可以与已知 条件矛盾以外，还可以与我们学过的定理、 公理矛盾 例2 求证：两条直线相交只有一个交点。 已知：如图两条相交直线a、b。 求证：a与b只有一个交点。 a b A ● A， ●