bearDy Dcom 各已见 自己的前额也叔索票了 假设自己的前额没有被涂黑, 那么另一个哲学家也不会有异常行为, 这与另一个哲学家笑个不停矛盾, 所以假设“自己的前额没有涂黑不正 于是自己的前额也被涂黑了
各抒己见 假设自己的前额没有被涂黑, 那么另一个哲学家也不会有异常行为, 自己的前额也被涂黑了. 这与另一个哲学家笑个不停矛盾, 所以假设“自己的前额没有涂黑”不正 确, 于是自己的前额也被涂黑了
beardu.com 4证法
beardu.com 问题情境 小华睡觉前,地上是干的,早晨起来,看见地上全湿 了。小华对婷婷说:“昨天晚上下雨了。” 你能对小华的判断说出理由吗? 小华的理由: 假设昨天晚上没有下雨,那么地上应是干的,这与 早晨地上全湿了相矛盾,所以说昨晚下雨是正确的。 我们可以把这种说理方法应用到数学问题上
一、问题情境 小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见地上全湿 了。小华对婷婷说：“昨天晚上下雨了。” 你能对小华的判断说出理由吗？ 假设昨天晚上没有下雨，那么地上应是干的，这与 早晨地上全湿了相矛盾，所以说昨晚下雨是正确的。 小华的理由： 我们可以把这种说理方法应用到数学问题上
beardu.com 。复习团为 如图,在ABC中,AB=c,BC=a, AC=b如果∠C=90°,a、b、c三边有何关 系?为什么? 解析: 由∠C=90°可知是直角三角 形,根据勾股定理可知 +b
解析： 由∠C=90°可知是直角三角 形，根据勾股定理可知 a 2 +b2 ＝c 2 . 如图，在△ABC中，AB=c，BC=a， AC=b,如果∠C=90° ，a、b、c三边有何关 系？为什么？ A C a C b c 一、复习引入
Dearedu.com 吕。探 问题:若将上面的条件改为“在 A △ABG中,AB=c,BC=a, AC=b,∠G≠90°”,请问结论a2+b2≠c2 成立吗?请说明理由。 探究8假设a2+b2=02,由勾股定理 可知三角形ABC是直角三角形,且 c ∠c=90°,这与已知条件∠G≠90°矛 盾。假设不成立,从而说明原结论a2 +b2≠c2成立 现知识8 这种证明方法与前面的证明方法不同,它是首先假设结论 的反面成立,然后经过正确的;逻辑推理得出与已知、定理、 公理矛盾的结论,从而得到原结论的正确。象这样的证明方法 叫做反证法
探究：假设a 2 +b2 ＝c 2，由勾股定理 可知三角形ABC是直角三角形，且 ∠C=90°，这与已知条件∠C≠90°矛 盾。假设不成立，从而说明原结论a 2 +b2 ≠ c 2 成立。 A C C 若将上面的条件改为“在 △ABC中，AB=c，BC=a， AC=b,∠C≠90°”，请问结论a 2 +b2 ≠ c 2 成立吗？请说明理由。 a b c 这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设结论 的反面成立，然后经过正确的；逻辑推理得出与已知、定理、 公理矛盾的结论，从而得到原结论的正确。象这样的证明方法 叫做反证法。 问题： 发现知识： 二、探究