■以X=44.2代入回归方程得=-0.05。在图9.3上确 定(31.7,13.69)和(44.2，-0.05)这两个点，再连接 之，即为=48.5485-1.0996的直线图象。注意： 此直线必通过点(x,方，它可作为制图是否正确的 核对。最后，将实测的各对(X,y分数值也用坐标点 标于图9.3上
◼ 以x2=44.2代入回归方程得 =-0.05。在图9.3上确 定(31.7，13.69)和(44.2，-0.05)这两个点，再连接 之，即为 =48.5485-1.0996x的直线图象。注意： 此直线必通过点( ， )，它可作为制图是否正确的 核对。最后，将实测的各对(xi，yi )数值也用坐标点 标于图9.3上。 y ˆ 2 y ˆ x y
(月/日)、上 5/2515 - 5/20 10 5/15 5 5/10 0 =48.5485-1.0996x .5/5 -5/30 42 X,3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值图 旬平均温度累积值和一代三化螟盛发期的关系
x，3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值图 旬平均温度累积值和一代三化螟盛发期的关系
■图9.3的回归直线是9个观察坐标点的代表，它不仅 表示了例9.1资料的基本趋势，也便于预测。如某年 3月下旬至4月中旬的积温为40旬·度，则在图9.3上 可查到一代三化螟盛发期的点估计值在5月14一15 日，这和将=40代入原方程得到 48.5485-(1.0996×40)=4.6是一致的。因为回归 直线是综合9年结果而得出的一般趋势，所以其代表 性比任何一个实际的坐标点都好。当然，这种估计 仍然有随机误差，下文再作讨论
◼ 图9.3的回归直线是9个观察坐标点的代表，它不仅 表示了例9.1资料的基本趋势，也便于预测。如某年 3月下旬至4月中旬的积温为40旬·度，则在图9.3上 可查到一代三化螟盛发期的点估计值在5月14—15 日，这和将x=40代入原方程得到 =48.5485-(1.0996×40)=4.6是一致的。因为回归 直线是综合9年结果而得出的一般趋势，所以其代表 性比任何一个实际的坐标点都好。当然，这种估计 仍然有随机误差，下文再作讨论。 y ˆ
(四)直线回归的估计标准误 ■Q就是误差的一种度量，称为离回归平方和(sum of squares due to deviation from regression) 剩余平方和。 ■建立回归方程时用了a和b两个统计数，故Q的自 由度y=n一2
◼ (四)直线回归的估计标准误 ◼ Q 就是误差的一种度量，称为离回归平方和(sum of squares due to deviation from regression)或 剩余平方和。 ◼ 建立回归方程时用了a 和b 两个统计数，故Q 的自 由度 = n − 2
·得 2Σ6y-2 Syk=1n-2-V n-2 (95) 0=20-=58,- SS (96A) =SS,-b(SP) (96B) -SSJ,-b2(SS) (96C) -y2-ay-b>xy (96D)
◼ 得 =SSy -b(SP) =SSy -b 2 (SSx ) =∑y 2 -a∑y-b∑xy ( ) 2 2 2 − − = − = n y y n Q s y x ˆ x y SS SP Q y y SS 2 2 ( ) = ( − ˆ) = − (9·5) (9·6A) (9·6B) (9·6C) (9·6D)