·因果关系：两个变数间的关系若具有原因 和反应（结果）的性质。 相关关系：呈现一种共同变化的特点，则 称这两个变数间存在。 ■回归分析：计算回归方程为基础的统计分 析方法
◼ 因果关系：两个变数间的关系若具有原因 和反应(结果)的性质。 ◼ 相关关系：呈现一种共同变化的特点，则 称这两个变数间存在。 ◼ 回归分析：计算回归方程为基础的统计分 析方法
y=为依X的回归方程(regression equation of YonX)。 ·相关分析：计算相关系数为基础的统计分析方法。 计算表示Y和X相关密切程度的统计数，并测验其 显著性。 ■这个统计数在两个变数为直线相关时称为相关系数 (correlation coefficient),记为r;在多元相关时称 为复相关系数(multiple correlation),记作 R12m;在两个变数曲线相关时称为相关指数 (correlation index),记作R
为Y 依X 的回归方程(regression equation of Y on X )。 ◼ 相关分析：计算相关系数为基础的统计分析方法。 计算表示Y 和X 相关密切程度的统计数，并测验其 显著性。 ◼ 这个统计数在两个变数为直线相关时称为相关系数 (correlation coefficient)，记为r；在多元相关时称 为复相关系数(multiple correlation)，记作 Ry·12.m ；在两个变数曲线相关时称为相关指数 (correlation index)，记作R。 y ˆ = f(x)
■一般规则： 当两个变数中Y含有试验误差而X不含试验误差时 着重进行回归分析；而当Y和X均含有试验误差时 则着重去进行相关分析。 ■4.两个变数资料的散点图 ■对具有统计关系的两个变数的资料进行初步考察 的简便而有效的方法，是将这两个变数的对观察 值(，(，)、(x,y分别以坐标点 的形式标记于同一直角坐标平面上，获得散点图 (scatter diagram)
◼ 一般规则： ◼ 当两个变数中Y 含有试验误差而X 不含试验误差时 着重进行回归分析；而当Y 和X 均含有试验误差时 则着重去进行相关分析。 ◼ 4. 两个变数资料的散点图 ◼ 对具有统计关系的两个变数的资料进行初步考察 的简便而有效的方法，是将这两个变数的n对观察 值(x1，y 1 )、(x2，y 2 )、.、(xn，yn )分别以坐标点 的形式标记于同一直角坐标平面上，获得散点图 (scatter diagram)
■根据散点图可初步判定双变数X和Y间的关系，包 括：①X和Y相关的性质（正或负）和密切程度； ②X和Y的关系是直线型的还是非直线型的； ③是否有一些特殊的点表示着其他因素的干扰等。 ■例如图9.1是水稻方面的3幅散点图，图9.1A是单株 的生物产量(X)和稻谷产量(Y),图9.1B是每平方米 土地上的总颖花数(X)和结实率(Y),图9.1C是最高 叶面积指数(X)和每亩稻谷产量(Y)。从中可以看出： ①图9.1A和9.1B都是直线型的，但方向
◼ 根据散点图可初步判定双变数X 和Y 间的关系，包 括：①X 和Y 相关的性质(正或负)和密切程度； ②X 和Y 的关系是直线型的还是非直线型的； ③是否有一些特殊的点表示着其他因素的干扰等。 ◼ 例如图9.1是水稻方面的3幅散点图，图9.1A是单株 的生物产量(X )和稻谷产量(Y )，图9.1B是每平方米 土地上的总颖花数(X )和结实率(Y )，图9.1C是最高 叶面积指数(X )和每亩稻谷产量(Y )。从中可以看出： ① 图9.1A和9.1B都是直线型的，但方向
相反；前者Y随X的增大而增大，表示两个变数的关 系是正的，后者Y随X的增大而减小，表示关系是负 的。②图9.1A的各个点几乎都落在一直线上，图 9.1B则较为分散；因此，图9.1A中X和Y相关的密 切程度必高于图9.1B。③图9.1C中X和Y的关系是 非直线型的；大约在≤(6一7)时，Y随X的增大而 增大，而当X>(6一7)时，Y随X的增大而减小
相反；前者Y 随X 的增大而增大，表示两个变数的关 系是正的，后者Y 随X 的增大而减小，表示关系是负 的。② 图9.1A的各个点几乎都落在一直线上，图 9.1B则较为分散；因此，图9.1A中X 和Y 相关的密 切程度必高于图9.1B。③ 图9.1C中X 和Y 的关系是 非直线型的；大约在x≤(6—7)时，Y 随X 的增大而 增大，而当x＞(6—7)时，Y 随X 的增大而减小