成到 Nanjing University CEAS UNIVE 高斯光束的传播特性 u(x,y,2)=4o Wo iΦ w 振幅 相因子 x- +V 限制波束宽度 e-=w+(是 波束宽度由w(z)代表，在z=0处波束具有最小宽 度，称为光束腰部— 束腰。 Wo z轴上的振幅，u是束腰位置的振幅。 Nat.Lab.Microstructures Dr.Tao LI,http://dsl.nju.edu.cn/litao
Nanjing University CEAS Nat. Lab. Microstructures Dr. Tao LI, http://dsl.nju.edu.cn/litao 高斯光束的传播特性 波束宽度由w(z)代表，在z=0处波束具有最小宽 度，称为光束腰部——束腰。 2 2 2 0 0 ( , , ) x y w w i u x y z u e e w 振幅 相因子 限制波束宽度 2 2 2 x y w e 0 0 w u w z轴上的振幅，u0是束腰位置的振幅。 2 2 2 0 2 0 2 ( ) [1 ( ) ] z w z w kw
最我 Nanjing University CEAS k(x2+y2) Φ=kz+ 2-学) 光束波阵面是等相位面，由相位Φ=常数确定。 当z=0时，Φ=0，说明z=0平面是一个波阵面，即光束腰 部波阵面与z轴垂直。 当远离束腰部位z> x2+y=常数 2z 小量展开 0++)月1++ z2 得到：r=(x2+y2+2)≈常数 波阵面为 一球面 Nat.Lab.Microstructures Dr.Tao LI,http://dsl.nju.edu.cn/litao
Nanjing University CEAS Nat. Lab. Microstructures Dr. Tao LI, http://dsl.nju.edu.cn/litao 光束波阵面是等相位面，由相位=常数确定。 当z=0时，=0，说明z=0平面是一个波阵面，即光束腰 部波阵面不z轴垂直。 2 2 2 0 2 ( ) 2 1 ( ) 2 k x y kz kw z z 当远离束腰部位 小量展开 得到： 2 0 z kw 2 2 2 x y z z 常数 2 2 2 2 1 2 2 2 (1 ) 1 2 x y x y z z 1 2 2 2 2 r x y z ( ) 常数 波阵面为 一球面
Nanjing University CEAS 再由 z2> x2+y2 0++少1++ 2-2 所以等相位面方程可写为： 0++少)常数 即 r=(x2+y2+z2)产≈常数 因此，在远处波阵面变为以束腰中心为球心的 一个球面。总的波阵面就是从腰部的平面逐渐 过渡到远处的球面形状。 Nat.Lab.Microstructures Dr.Tao LI,http://dsl.niu.edu.cn/litao
Nanjing University CEAS Nat. Lab. Microstructures Dr. Tao LI, http://dsl.nju.edu.cn/litao 所以等相位面方程可写为: 即 再由 2 2 2 2 1 2 2 2 (1 ) 1 2 x y x y z z 2 2 2 z x y 2 2 1 2 2 (1 ) x y z z 常数 1 2 2 2 2 r x y z ( ) 常数 因此，在远处波阵面变为以束腰中心为球心的 一个球面。总的波阵面就是从腰部的平面逐渐 过渡到远处的球面形状
Nanjing University CEAS 另外，在远处z>w e-=+(点 2z 波束发散角由tanw/z确定，所以 2 tane≈ kwo 对应一给定波长的电磁波，当w愈小时，发散角愈 大。因此，要求良好的聚焦效果，发散角必须足够 大；如果要求良好定向，则光束宽度不能太小。 △k,w≈O(I) Nat.Lab.Microstructures Dr.Tao LI,http://dsl.nju.edu.cn/litao
Nanjing University CEAS Nat. Lab. Microstructures Dr. Tao LI, http://dsl.nju.edu.cn/litao 波束发散角由tan=w/z确定，所以 另外，在远处 对应一给定波长的电磁波，当w0愈小时，发散角愈 大。因此，要求良好的聚焦效果，发散角必须足够 大；如果要求良好定向，则光束宽度不能太小。 2 0 z kw 2 2 0 2 2 0 0 2 2 ( ) [1 ( ) ] z z w z w kw kw 2 0 2 tan kw 0 k w O(1)
成到 Nanjing University CEAS UNIVE 高斯光束示意图 2W 2Wo P 光束在传播中有发散，明显的衍射效应 。1:是否存在不衍射的光束？ Nat.Lab.Microstructures Dr.Tao LI,http://dsl.niu.edu.cn/litao
Nanjing University CEAS Nat. Lab. Microstructures Dr. Tao LI, http://dsl.nju.edu.cn/litao 光束在传播中有发散，明显的衍射效应 Q1: 是否存在不衍射的光束？