(3)若x是fx)的连续点，则 dF(x)=f(x) dx 没随机变量又的分布品数为 求fx) x<0 x≥0
(3) 若x是f(x)的连续点，则 ( ) ( ) f x dx dF x = 设随机变量X的分布函数为 求f(x) − = − 0 2 1 1 0 2 1 ( ) e x e x F x x x
(4)对任意实数b,若X~f☒)， (-0<x<∞)，则P{X=b}=0。 于是 P{a<X<b}=P{a≤X<b} =Pa≤X≤b}=fx)a
（4） 对任意实数b，若X～ f(x)， (-<x<)，则P{X=b}＝0。 于是 b a P a X b f x dx P a X b P a X b { } ( ) { } { } ＝ ＝ ＝
P(35)例2.3.2.已知随机变量x的概率密度为 0≤x<1 f(x)=2-x1≤x<2 0 其他 1)求X的分布函数F(x),2)求P{X∈(0.5,1.5)}
P(35) 例2.3.2.已知随机变量X的概率密度为 1)求X的分布函数F(x), 2)求P{X(0.5,1.5)} − = 0 其他 2 1 2 0 1 ( ) x x x x f x
二、几个常用的连续型分布 f(x) 1.均匀分布(p36) 若X~fx)= ,a<x<b 0, 其它 0 a 则称X在a,b)内服从均匀分布。记作X~U(a,b) 对任意实数c,d(a<c<d<b),都有 p收u恤【Baa名
二、几个常用的连续型分布 1. 均匀分布(p36) 若X～f(x)＝ − 0，其它 ,a x b b a 1 。 。 0 a b b a d c dx b a P c X d f x dx d c d c − − − ＝ ＝ ＝ 1 { } ( ) f(x) x 则称X在(a, b)内服从均匀分布。记作 X~U(a, b) 对任意实数c, d (a<c<d<b)，都有
例.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车 ，1 设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地 到达车站，求乘客候车时间超过10分钟的概率 15 45 52 22 e0 解：设A一乘客候车时间超过10分钟 X一乘客于某时X分钟到达，则X~U(0,60) P(A)=P{10<X≤15}+P(25<X≤45}+P{55<X≤60； 5+20+51 60 2
例.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车 ，设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地 到达车站，求乘客候车时间超过10分钟的概率 P(A) = P{10 X 15}+ P(25 X 45}+ P{55 X 60} 15 45 解：设A—乘客候车时间超过10分钟 X—乘客于某时X分钟到达，则XU(0,60) 2 1 60 5 20 5 = + + =