2.2离散型随机变量 (P25)定义若随机变量X取值x1,X2,X,. 且取这些值的概率依次为P1,P2,P,.,则称 X为离散型随机变量，而称 P{X=X}=Pk,(k=1,2,.) 为X的分布律或概率分布。可表为 X~P{X=xk}=pk,(k=1,2,.), 或. X X1 X2 XK X~ Pk p2
2.2离散型随机变量 (P25)定义 若随机变量X取值x1 , x2 , ., xn , . 且取这些值的概率依次为p1 , p2 , ., pn , ., 则称 X为离散型随机变量，而称 P{X=xk }=pk , (k=1, 2, . ) 为X的分布律或概率分布。可表为 X～ P{X=xk }=pk , (k=1, 2, . )， 或. X ~ X x1 x2 . xK . Pk p1 p2 . pk
2.分布律的性质 (1)pk≥0，k=1,2,.; (2) ∑P1. k> 例1设袋中有5只球，其中有2只白3只黑。】 现从 中任取3只球（不放回），求抽得的白球数X为k的 概率。 解k可取值0,1,2 P{X==
(1) pk 0, k＝1, 2, . ; (2) 1 1. k pk ＝ { } . 3 5 3 2 3 C C C P X k k −k ＝ ＝ 例1 设袋中有5只球，其中有2只白3只黑。现从 中任取3只球(不放回)，求抽得的白球数X为k的 概率。 解 k可取值0，1，2 2. 分布律的性质
例2.某射手对目标独立射击5次，每次命中目标的概 率为p,以X表示命中目标的次数，求X的分布律。 解：设A一第i次射击时命中目标，i=1,2,3,4,5 则A1,A2.A5,相互独立且 P(A)=p,i=1,2,.5.Sx={0,1,2,3,4,5} PX=0}=P(A1A2A3A4A5)=(1-p)5 P{X=1}=P{4A2A3A4A5UA1A2A3A4A5U.=5p(1-p)4 P{X=2}=P4142A3A4A5UA1A243A4A5U.=C3P2(1-P) P(X=k)=Cp(1-p) k=0,12,5
例2.某射手对目标独立射击5次，每次命中目标的概 率为p，以X表示命中目标的次数，求X的分布律。 解：设Ai⎯第i次射击时命中目标，i=1,2,3,4,5 则A1 ,A2,.A5,相互独立且 P(Ai )=p,i=1,2,.5. SX={0,1,2,3,4,5}, (1-p)5 P{X = 0} = P(A1 A2 A3 A4 A5 ) = { 1} { 3 4 5 . P X = = P A1 A2 A3 A4 A5 A1A2 A A A 4 = 5p(1− p) { } (1 ) 0,1,.,5 5 = = 5 − = − P X k C p p k k k k P{X = 2} = P{A1 A2 A3 A4 A5 A1 A2A3 A4 A5 . = 2 2 3 5 C P (1− P)
“几个常用的离散型分布 (一)贝努里Bernoulli概型与二项分布 1.(0-1)分布(p26) 若以X表示进行一次试验事件A发生的次数，则称 X服从(0-1)分布（两点分布） X~PX=k3=pk(1-p)1-k,(0<p<1)k=0,1 或 X Pk p 1-p
·几个常用的离散型分布 （一）贝努里(Bernoulli)概型与二项分布 1. (0-1)分布(p26) 若以X表示进行一次试验事件A发生的次数，则称 X服从(0－1)分布(两点分布) X～P{X＝k}＝pk (1－p)1－k , (0<p<1) k＝0，1 或 X k p 1 0 p 1− p
2.(p27)定义设将试验独立重复进行n次，每次试 验中，事件A发生的概率均为p,则称这n次试验 为n重贝努里试验. (P27)若以X表示n重贝努里试验事件A发生的次 数，则称X服从参数为np的二项分布。 记作X~B(np) ,其分布律为： P{X=k}=Cp*(I-p)”-k,(k=0,1,n)
(P27)若以X表示n重贝努里试验事件A发生的次 数，则称X服从参数为n,p的二项分布。 记作X~B（n,p) ,其分布律为： 2.(p27)定义 设将试验独立重复进行n次，每次试 验中，事件A发生的概率均为p，则称这n次试验 为n重贝努里试验. P{X k} p (1 p) ,(k 0,1,.,n) k n k k Cn = = − = −