数字逻辑电路教学课程 (N),=∑a,×10 E-l 系数 权 2.二进制 (1)计数符号:0,1 (2)进位规则:逢二进 (3)二进制数按权展开式(N)2=∑a1×2 nan Jing Univerity of Science Technology
系数 权 2. 二进制 (1) 计数符号: 0, 1 . (2)进位规则: 逢二进一. (3) 二进制数按权展开式 − =− = n 1 i m i (N) 10 ai 10 = − =− n 1 i m i (N) 2 ai 2
数字逻辑电路教学课程 数字电路中采用二进制的原因: 1)数字装置简单可靠; 2)二进制数运算规则简单 3)数字电路既可以进行算术运算,也可以进行逻辑运算. 3.十六进制和八进制 十六进制数计数符号:0,1,,9,A,B,C,D,E,F 十六进制数进位规则:逢十六进 按权展开式: (N)6=∑a1×16 nan Jing Univerity of Science Technology
1）数字装置简单可靠； 2）二进制数运算规则简单； 3）数字电路既可以进行算术运算，也可以进行逻辑运算. 3.十六进制和八进制 十六进制数计数符号: 0,1, .,9,A,B,C,D,E,F. 十六进制数进位规则: 逢十六进一. 按权展开式： 数字电路中采用二进制的原因：
数字逻辑电路教学课程 例 (6D4B)=6×16+D×16+4×16+B×16 =6×16+13×16+4×16-+11×16-2 八进制数计数符号:0,1, 6,7 八进制数进位规则:逢八进 按权展开式: (N),=∑a,×8 E-m nan Jing Univerity of Science Technology
1 0 1 2 6 16 13 16 4 16 11 16 − − = + + + 1 0 1 2 (6D.4B) 16 6 16 D 16 4 16 B 16 − − = + + + 例: 八进制数计数符号: 0,1, . . .6,7. 八进制数进位规则: 逢八进一. 按权展开式： − =− = n 1 i m i (N) 8 ai 8
数字逻辑电路教学课程 例:(6345)=6×8+3×80+4×81+5×82 4.二进制数与十进制数之间的转换 (1)二进制数转换为十进制数(按权展开法) 例:(101101)2=1×2+1×2+1×2”+1×2+1×2 8+2+1+0.5+0.125 nan Jing Univerity of Science Technology
1 0 1 2 8 (63.45) 6 8 3 8 4 8 5 8 − − = + + + 4. 二进制数与十进制数之间的转换 (1)二进制数转换为十进制数(按权展开法) 例： 3 1 0 1 3 (1011.101) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 − − = + + + + = 8+ 2+1+ 0.5+ 0.125 例:
数字逻辑电路教学课程 (2)十进制数转换为二进制数(提取2的幂法) 例:(45.5)=32+8+4+1+0.5 1×23+0×24+1×23+1×22+0×2+1×2+1×2 =(101101.1)2 数制转换还可以采用基数连乘、连除等方法 nan Jing Univerity of Science Technology
例： • 数制转换还可以采用基数连乘、连除等方法. (45.5)10 = 32 +8+ 4 +1+ 0.5 5 4 3 2 1 0 -1 =12 + 02 +12 +12 + 02 +12 +12 2 = (101101.1) （2）十进制数转换为二进制数(提取2的幂法)