31逻辑代数 教学基本要求: 掌握逻辑代数的基本定律与规则; 掌握代数法化简逻辑函数。 重点、难点:代数法化简逻辑函数 作业:P120313
3.1 逻辑代数 教学基本要求： •掌握逻辑代数的基本定律与规则; •掌握代数法化简逻辑函数。 重点、难点: 代数法化简逻辑函数 作业: P120 3.1.3
31逻辑代数 在数字电路中,我们要研究的是电路的输 入输出之间的逻辑关系,所以数字电路又称 逻辑电路,相应的研究工具是逻辑代数(布 尔代数)。 在逻辑代数中,逻辑函数的变量只能取两 个值(二值变量),即0和1,中间值没有意义, 这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态,如电 位的低高(0表示低电位,1表示高电位)、开 关的开合等
3.1.1逻辑代数的基本定律和恒等式 、基本运算规则 A+0=4 A+1=1 A·0=0·A=0 4·1=A A+A A+A=A A·A=0 A·A=A
A A 1 A A A A A 0 A A A A A
基本代数规律 交换律A+B=B+4 A·B=B·4 结合律A+(B+O=+B)+C=(4+O+B A(B·O=(4·B·C 分配律A(B+O=4·B+AC 普通代 A+B·C=(4+B(A+O数不适 用!
A+B=B+A A• B=B • A A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B A• (B • C)=(A • B) • C A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C) 普通代 数不适 用!
三、吸收规则 1原变量的吸收: 4+AB=4 证明:A+AB=4(+B)=A1=A 利用运算规则可以对逻辑式进行化简 例如: AB+CD+ABD(E+F)=AB+CD 被吸收
1.原变量的吸收： A+AB=A 证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 例如： AB CD ABD(E F) AB CD 被吸收