二、 曲率对蒸气压的影响-Kelvin eq 定温下：1mol液体 (液相)卫 P=p+2o/r (气相蒸气压p? 卫’ 气液平衡：(g)=4) 定温下，两气相的化学势之差=两液相化学势之差： △4(g=440即4Gm(g=Gm) RTIn(p,'/p')=Vm(t)(P,-P) 险合4 16
Kelvin eq. V()2o In 三 RTr 2Mo p RTrp 注意： 凹 (液中气泡)：r取负值，p,'<p' 凸（小液滴）： 取正值，p,'>p 17
例2己知水在20C时的表面张力为0.072Nl,p= 1gcm3,0C时水的饱和蒸气压为610.5Pa。在0C 20C内水的4aHm=40.67kJmo1。求在20C时半径为 10m水滴的饱和蒸气压。 解：要求20C时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该 温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程： In p(293K) △pHm 1 =1.223 p273K) R 273 293 根据Kelvin公式 p(293K)=2074Pa 2Mo .=1.064 P,=6011Pa RTrp 陀合4 18
Keim公式的应用：几种亚稳状态 1)过饱和蒸气—一人工降雨 高空中没有灰尘，水蒸汽可达到饱和而不凝结成 水。应用开尔文公式可知（如上例： 20℃时小液滴的蒸气压 为6kPa,远大于平面液 现在35C时平 体的蒸气(2kPa)。 面液体的蒸气 压为5.6kPao 现在将蒸气迅速冷却至 20C,其蒸气压5.6kPa 若在空中撒入凝结中心(Ag),使凝结成 仍小于6kPa,所以小水 水滴的曲率半径加大，其相应的蒸气压 滴难于形成，此时即为 可小于高空中的蒸气压（如=1.2×10m 过饱和蒸气。 蒸气压为5.0kPa<5.6kPa),蒸气就在这些 微粒表面凝结成水滴。 19
2)过热液体：暴沸现象violent bumping 小气泡上的压力 沸腾时，气泡的形成必须经过从无 Pr =P外+△p 到有，从小到大的过程。而最初形 P外+2o/r 成的半径极小的气泡内的饱和蒸汽 压远小于外压，因此在外压的压迫 下，小气泡难以形成，液体不能沸 腾而形成过热液体。过热较多时， 容易暴沸。 液体中的小气泡，其 曲率半径是负的，根 据Kalvin公式，其半 径越小，气泡内的饱 若在液体中加入沸石，由于沸 和蒸气压越小。 石表面多孔，其中己有曲率半 径较大的气泡存在，因此气泡 内的蒸气压不致太小，达到沸 点时易于沸腾。 陀合 20