25有理数的乘方(1)
1.一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积 记做,即a×a×…×a=".这种求几个相同因数的 积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在m"中,a 叫做底数,n叫做指数 2.平方等于其本身的数有0,1;立方等于其本身的数 有-1,0,1
课前预练 1． 一般地，在数学上我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积 记做 a n，即 ＝a n．这种求几个相同因数的 积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在 a n中，a 叫做底数，n 叫做指数． 2． 平方等于其本身的数有 0，1；立方等于其本身的数 有__－1，0，1__．
1.有理数的乘方 【典例1】求(3)4和一3的值 【点拨】通过比较(3)4和一34的底数和结果的差异, 加深对乘方运算的理解,防止将两者混淆 【解析】(-3)=(-3)x(-3)x(-3)x(-3)=81, 3×3×3×3=-81 【答案】81,-81
课内讲练 1．有理数的乘方 【典例 1】 求(－3)4和－3 4的值． 【点拨】 通过比较(－3)4和－3 4的底数和结果的差异， 加深对乘方运算的理解，防止将两者混淆． 【解析】 (－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81， －3 4＝－3×3×3×3＝－81. 【答案】 81，－81
【跟踪练习1】求一和一邪的值 解析】(=(3-(扑 27 64 333 7 64 【答案】-27,-27
【跟踪练习 1】 求 － 3 4 3和－ 3 4 3的值． 【解析】 － 3 4 3＝ － 3 4 × － 3 4 × － 3 4 ＝－ 27 64， － 3 4 3＝－ 3 4 × 3 4 × 3 4＝－ 27 64. 【答案】 － 27 64，－ 27 64
2.有理数的乘方运算中的规律性问题 典例2】观察下列等式:3-1=2,32-1=8,33-1 =26,34-1=80,35-1=242,…,通过观察,用你 所发现的规律确定3206-1的个位数字是 【点拨】解题的关键是发现3的正整数次幂的个位数字 的特点,分别是3,9,7,1这四个数的循环 【解析】:2016÷4=504,故32016的个位数字是1,故 3016-1的个位数字是0 答案】0
2．有理数的乘方运算中的规律性问题 【典例 2】 观察下列等式：3－1＝2，3 2－1＝8，3 3－1 ＝26，3 4－1＝80，3 5－1＝242，…，通过观察，用你 所发现的规律确定 3 2016－1 的个位数字是____． 【点拨】 解题的关键是发现 3 的正整数次幂的个位数字 的特点，分别是 3，9，7，1 这四个数的循环． 【解析】 ∵2016÷4＝504，故 3 2016的个位数字是 1，故 3 2016－1 的个位数字是 0. 【答案】 0