列2、一根金属棒在0℃时的长度是qm温度每升高它就伸长m 当温度为t℃C时,金属棒的长度可用公式pq计算已测得当t=100℃时 =2.002m;当t=500°C时,=201m (1)求pq的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2016m,问这时金属棒的温度是多少? (3)上题中,当金属棒加热到800时,它的长度是多少? 分析:①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程? ③在(1)题中求得字母系数p与q之后,就可以得到l与t怎样的关系式?那么第 (2)题中,已知l=2016米时,如何求t的值。 ②从已知出发如何利用pt+q及两对已知量,当t=100°C时,=2.002米和当t= 500°C时,=201米
例2、一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m). 当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时,l =2.002m;当t =500℃时,l=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少? 分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？ ②从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t＝100℃时,l＝2.002米和当t＝ 500℃时,l＝2.01米. ③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 l 与 t 怎样的关系式？那么第 ⑵题中，已知l＝2.016米时，如何求 t 的值。 (３)上题中，当金属棒加热到8000C时,它的长度是多少?
解:(1)根据题意,得100+92002① 500p+q=201② ②-①得400p=0.008解得p=000002 把p=0.0002代入①,得0.002+q=2.002 解得q=2 即(p=0.002 1q=2 答:p=0.00002,q=2 (2)由(1),得0.00002+2 当2016m时 2.016=0.00002t+2解这个方程,得t800 答:此时金属棒得温度是800°
解：（1）根据题意，得 100p+q=2.002 ① 500p+q=2.01 ② ②-①,得400p=0.008 解得p=0.00002 把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002 解得q=2 即 p=0.00002 q=2 答：p=0.00002,q=2 (2)由（1），得l=0.00002t+2 当l=2.016m时 2.016=0.00002t+2 解这个方程，得t=800 答：此时金属棒得温度是800 ℃