arEDU. com 81幂的运算 第三课时 积的乘方
积的乘方
arEDU. com 复习 1:同底数幂相乘的运算性质? 般形式还 记得吗? 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 1v1 n+m 般形式C·C (m,n为正整数) 2:幂的乘方的运算性质? 幂的乘方,底数不变,指数相乘 般形式(a (m,m为正整数)
复习 1：同底数幂相乘的运算性质？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。 一般形式还 记得吗？ 一般形式 ： n m a ma n a + = 2：幂的乘方的运算性质？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘 一般形式 ： （m ，n为正整数) m n mn (a ) = a (m,n为正整数)
三、合作探究 arEDU. com 1、思考下面两道 这两道题有什么 题: 特点?观察底数 (1)(/)3 (2)(ab) 底数为两个因式相乘,积的形式 这种形式为 我们学过的幂的运算性质适积的乘方 用吗? 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律 结合律可以进行运算
1、思考下面两道 题: 3 (ab) 4 (ab) (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律 、结合律可以进行运算 这两道题有什么 特点？观察底数 。 底数为两个因式相乘，积的形式 。 我们学过的幂的运算性质适 用吗？ 这种形式为 积的乘方 三、合作探究
3 (ab) =(ab)(ab)·(ab)(乘方的意义)户 =(aaa)·(bbb)(乘法交换律、结 律) a b3 (同底数幂相乘的法则) 同理: (ab)=(ab).(ab)(ab) (ab) (aao)·(bbb) 414 b 思考:积的乘方abm=?
3 (ab) = (ab)(ab)(ab) = (aaa)(bbb) 3 3 = a b 4 (ab) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) aaaa bbbb ab ab ab ab = = 同理： 4 4 = a b （乘方的意义） （乘法交换律、结 合律） （同底数幂相乘的法则） 思考：积的乘方(ab)n =?
arEDU. com 2公式证明 人 (ab =(ab)(ab) (乘方的意义 (ab =(aa…a)(bb…b单项式的乘法法则) a"b(乘方的意义) 即 (ab)n=a"bm
2.公式证明 (ab) n =(ab)·(ab)···· ·(ab) n个 (乘方的意义) =(a·a·····a)·(b·b·····b) (单项式的乘法法则) n个 n个 =a nb n (乘方的意义). (ab) n=a n b n 即