三、系统的过渡过程和性能指标 Xo(I) (2)动态性能 允许误差1 (a)上升时间：tr M,/ (b)峰值时间tp U.9 (c)最大超调量Mp (d)调整时间：ts .05或0.02 (e)振荡次数：N 0.1 0
三、系统的过渡过程和性能指标 (2)动态性能 (a)上升时间:tr (b)峰值时间:tp (c)最大超调量:Mp (d)调整时间:ts (e)振荡次数:N
4.2控制系统的数学模型 ◆ 二、 数学模型的概念 ■ 二、数学模型的类型 三、数学模型的建立 四、描述系统特性的参数
4.2 控制系统的数学模型 ◼ 一、 数学模型的概念 ◼ 二、 数学模型的类型 ◼ 三、 数学模型的建立 ◼ 四、 描述系统特性的参数
数学模型的概念 ■1.数学模型 用数学的方法来描述系统输出量与输入量之间 的关系，这种系统特性的数学描述就称为系统的 数学模型。由于在过渡过程中，系统的输出（即 被控变量)随时间而变化，因而在描述系统特性 的数学模型中不仅会出现这些变量本身，而且也 包含这些变量的各阶导数，所以，系统特性方程 式是微分方程式，它是表示系统数学模型最基本 的形式
◼ 1．数学模型 ◼ 用数学的方法来描述系统输出量与输入量之间 的关系，这种系统特性的数学描述就称为系统的 数学模型。由于在过渡过程中，系统的输出（即 被控变量）随时间而变化，因而在描述系统特性 的数学模型中不仅会出现这些变量本身，而且也 包含这些变量的各阶导数，所以，系统特性方程 式是微分方程式，它是表示系统数学模型最基本 的形式。 一、 数学模型的概念
数学模型的概念 2.建立数学模型的意义 在研究与分析一个控制系统时，不仅要定性地 了解系统的工作原理及特性，而且还要定量地描 述系统的动态性能。通过定量的分析与研究，找 到内部结构及参数与系统性能之间的关系，即数 学模型，从而编写控制程序；在系统不能按照预 先期望的规律运行时，便可通过对模型的分析， 适当地改变其结构和参数，使其满足规定性能的 要求；在设计一个系统的过程中，对于给定的被 控对象及控制任务，也可以借助数学模型来检验 设计思想，以构成完整的系统。这些都离不开数 学模型
◼ 2．建立数学模型的意义 ◼ 在研究与分析一个控制系统时，不仅要定性地 了解系统的工作原理及特性，而且还要定量地描 述系统的动态性能。通过定量的分析与研究，找 到内部结构及参数与系统性能之间的关系，即数 学模型，从而编写控制程序；在系统不能按照预 先期望的规律运行时，便可通过对模型的分析， 适当地改变其结构和参数，使其满足规定性能的 要求；在设计一个系统的过程中，对于给定的被 控对象及控制任务，也可以借助数学模型来检验 设计思想，以构成完整的系统。这些都离不开数 学模型。 一、 数学模型的概念
数学模型的概念 ■3.建立数学模型的一般原则 一个合理的数学模型的建立，应该在模型的准 确性和简化性之间进行折中。既不能过分强调准 确性而使系统过于复杂，也不能片面追求简化性 而使分析结果与实际出入过大。这是在建立系统 数学模型的过程中要特别注意的问题。 BACK
◼ 3．建立数学模型的一般原则 ◼ 一个合理的数学模型的建立，应该在模型的准 确性和简化性之间进行折中。既不能过分强调准 确性而使系统过于复杂，也不能片面追求简化性 而使分析结果与实际出入过大。这是在建立系统 数学模型的过程中要特别注意的问题。 一、 数学模型的概念