三、系统的过渡过程和性能指标 1过渡过程 系统的控制过程实际上是一个动态过程，即当 系统的输入（包括干扰）量发生变化时，由于系 统的能量只能作连续变化，从而使系统的输出呈 现出从三个平衡状态向另一个新的平衡状态过渡 的过程这一过程称为系统的过度过程。一般情沉 下， 系统的过渡过程有以下几种基本形式： (1): 非周期衰减过程 衰减振荡过程 (3): 等幅振荡过程 (4. 发散振荡过程 分别见下图的abcd:
三、系统的过渡过程和性能指标 ◼ 1 过渡过程 ◼ 系统的控制过程实际上是一个动态过程，即当 系统的输入（包括干扰）量发生变化时，由于系 统的能量只能作连续变化，从而使系统的输出呈 现出从一个平衡状态向另一个新的平衡状态过渡 的过程这一过程称为系统的过度过程。一般情况 下，系统的过渡过程有以下几种基本形式： ◼ (1). 非周期衰减过程 ◼ (2). 衰减振荡过程 ◼ (3). 等幅振荡过程 ◼ (4). 发散振荡过程 ◼ 分别见下图的a b c d：
三、系统的过渡过程和性能指标 实际的控制系统希望系统具有图a和b的输出形式， 图c和d的情况是不容许出现的
三、系统的过渡过程和性能指标 a b c d 实际的控制系统希望系统具有图a和b的输出形式， 图c和d的情况是不容许出现的
三、系统的过渡过程和性能指标 显然，系统的输出和系统的输入是密切相关的， 实际系统的输入形式多种多样，为了安全和理论 分析的方便，通常选择一些定型的典型的输入形 式，主要包括单位阶跃输入、单位速度（斜坡）输 入、单位加速度（抛物线）输入。其中，由于阶跃 信号（如下图所示）对被控变量影响最大，且容 易实现，便于实验、分析和计算，因而常采用它 作为系统的输入来研究控制系统。 输 量 时间t
◼ 显然，系统的输出和系统的输入是密切相关的， 实际系统的输入形式多种多样，为了安全和理论 分析的方便，通常选择一些定型的典型的输入形 式，主要包括单位阶跃输入、单位速度(斜坡)输 入、单位加速度(抛物线)输入。其中，由于阶跃 信号（如下图所示）对被控变量影响最大，且容 易实现，便于实验、分析和计算，因而常采用它 作为系统的输入来研究控制系统。 三、系统的过渡过程和性能指标
三、系统的过渡过程和性能指标 2.性能指标 控制系统在输入作用下所产生的输出称之为响 应。系统由初始状态随时间到最终状态的响应过 程称为动态过程，也称为瞬态响应，它是系统短 时间响应特性的度量；当时间趋于无穷大时系统 的输出状态称为稳态过程，也称为稳态响应，它 表征系统输出量最终复现输入量的程度。任何一 个控制系统的时间响应都由动态过程和稳态过程 两部分组成。 由此可见，控制系统在典型输入信号作用下的 性能指标，通常由稳态性能和动态性能两部分组 成
◼ 2. 性能指标 ◼ 控制系统在输入作用下所产生的输出称之为响 应。系统由初始状态随时间到最终状态的响应过 程称为动态过程，也称为瞬态响应，它是系统短 时间响应特性的度量；当时间趋于无穷大时系统 的输出状态称为稳态过程，也称为稳态响应，它 表征系统输出量最终复现输入量的程度。任何一 个控制系统的时间响应都由动态过程和稳态过程 两部分组成。 ◼ 由此可见，控制系统在典型输入信号作用下的 性能指标，通常由稳态性能和动态性能两部分组 成。 三、系统的过渡过程和性能指标
三、系统的过渡过程和性能指标 (1)稳态性能 对于单输入单输出系统来说，在时域中稳态响 应的性能指标是稳态误差，它等于系统在典型信号 作用下，时间t趋向于无穷大时的稳态输出与参考 输入整定的希望输出之差。 对于单位反馈系统，在不同参考输入信号作用下 的系统响应的稳态误差就是： lim e(t)=lim r(t)-c(t)
三、系统的过渡过程和性能指标 e lim e(t) limr(t) c(t) t t wc = = − → → (1)稳态性能 对于单输入单输出系统来说，在时域中稳态响 应的性能指标是稳态误差，它等于系统在典型信号 作用下，时间t趋向于无穷大时的稳态输出与参考 输入整定的希望输出之差。 对于单位反馈系统，在不同参考输入信号作用下 的系统响应的稳态误差就是：