绘制解曲线: ezplot(y, [o, 101) axis([O,10,0,0.6]) 解析解相同 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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71.4线性状态空间方程的解析解 假设线性状态空间模型的一般表示为 i(t)=A(+)+Bu(t) or gIven co y(t)=Ca(t)+ Du(t) 其中,A,B,C,D是常数矩阵,且已知状态向 量初值o,该方程的解析解是: t A(t-to) e c(to)+/et A( Bu(r)dr 0 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 7.1.4 线性状态空间方程的解析解 假设线性状态空间模型的一般表示为 其中，A,B,C,D是常数矩阵，且已知状态向 量初值 ，该方程的解析解是：
例75 →给定输入信号为(t)=2+2e3sin2t,求出 下面矩阵描述的状态空间方程的解析解 19-16-16-19 21161719 4 B 20171620 20-16-16-19 0 ① 0 D=0,o 0 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 例 7.5 给定输入信号为u(t) = 2 + 2e-3t sin 2t，求出 下面矩阵描述的状态空间方程的解析解
直接积分法求出结果 > syms t tau; u=2+2*exp(-3*tau)*sin(2*tau) A=[-19,-16,-16,-19;21,16,17,19;20,, 17,16,20;-20,-16,-16,-19] B=[1;0;1;2];C=[2100] x0=[0;1;1;2] y=C*(expm(A*七)*x0+ int(expm(A*(t-tau))*B*u, tau,0,t)); simple(y) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 直接积分法求出结果
71.5特殊非线性 微分方程的解析解 只有少数非线性微分方程可以通过 dsolve()函数得出解析解 ↓通过例子演示非线性方程的解析解求解 同时还将演示不能求解的例子 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 7.1.5 特殊非线性 微分方程的解析解 只有少数非线性微分方程可以通过 dsolve()函数得出解析解 通过例子演示非线性方程的解析解求解 同时还将演示不能求解的例子