那么,输出信号可以表示成如下的s-域函数 Y(S)= iiSm+b28m-+.+bms+Dm+1 +a19-1+a2s2-2+…+a1-19+ 其中,Y(s)=G(s)U(s) 如果U(s)是一个有理函数 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 那么，输出信号可以表示成如下的s-域函数 其中， 如果U(s) 是一个有理函数
例74 给定输入信号()= e-5Icos(2+1)+5,假定所 有的初始条件都为0,试求出下述微分方程 的解析解 y(4)(t)+10y〃(t)+35y′(t)+50/(t)+24y(+) =5"(t)+4/(t)+2(t) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 例 7.4 给定输入信号u(t)=e-5tcos(2t+1)+5，假定所 有的初始条件都为0，试求出下述微分方程 的解析解
用 Laplace变换法 > syms t s; u=exp(-5*t)*cos(2*t+1)+5; uu=laplace(5*diff(u, 2)+4*diff(u)+2*u) uu=collect(simple(uu)) G=1uu/(s^4+10*s3+35*S^2+50*s+24); Y=residue(G, s); y=ilaplace(y); simple(y) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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在时域中输出信号的解析解: 97 133 (t) sin 1+ COS 60 30 3 52017、547 343 5 05200s1esin(2)+ 12 547 343 52 520 cos 1 cos(2t)e -t+ 4 271 4t SIn COS 1+ e 30 12 :sin1445 51 cos 1+e+ 26 179 sin 1+ cos 1 -3t e 8 8 3 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:10:16 在时域中输出信号的解析解：
使用 dsolve()函数 > syms t; u=exp (-5*t)*cos (2*t+1)+5; uu=laplace(5*diff(u, 2)+4*diff (u)+2*u) y1=dsolve(["D4y+10*D3y+35*D2y+50*Dy +24*y=,Char(uu)],’y(0)=03, Dy(O)=03,2D2y(0)=02,D3y(0)=0) simple(y-y1) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:10:16 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
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