飞号与事我 §1,5信号的分解 *￥ 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 §1.5 信号的分解
序言 为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信 号分解为一些简单（基本）的信号之和，分解角度不 同，可以分解为不同的分量 直流分量与交流分量 偶分量与奇分量 。 脉冲分量 实部分量与虚部分量 正交函数分量 利用分形理论描述信号
X 第 2 序言 页 为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信 号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不 同，可以分解为不同的分量 • 直流分量与交流分量 • 偶分量与奇分量 • 脉冲分量 • 实部分量与虚部分量 • 正交函数分量 • 利用分形理论描述信号
直流分量与交流分量 个f() (t) f(t)=f()+f(t) f)信号的直流分量，目 评均值。 0=0a P=”r0d:=0+rod=0+”0a 信号的平均功率=信号的直流功率+交流功率
X 第 3 一．直流分量与交流分量 页 ( ) ( ) ( ) A D f t = f t + f t f D (t)：信号的直流分量，即平均值。 + = t T t f t t T f t 0 0 ( )d 1 ( ) D 信号的平均功率 = 信号的直流功率 + 交流功率 f (t) E E O t t t ( ) A f t ( ) D f t O O f t t T f t f t t f t T f t t T P t T t t T t t T t ( )d 1 ( ) ( ) d ( ) 1 ( )d 1 0 0 0 0 0 0 2 A 2 D 2 D A 2 + + + = = + = +
偶分量与奇分量 对任何实信号而言： f0=j0+J,.e体奇分量 f()少：偶分量 d)=() e:even fd)=-f(t）o:odd f0=,f④+f-】 1.国=/0- 信号的平均功率=偶分量功率+奇分量功率 侧题
X 第 4 二．偶分量与奇分量 页 对任何实信号而言： 信号的平均功率 = 偶分量功率 + 奇分量功率 ( ) ( ) e : even ( ) ( ) o : odd ( ): ( ): ( ) ( ) ( ) e e o o o e e o f t f t f t f t f t f t f t f t f t = − = − − = + 奇分量 偶分量 ( ) ( ) 2 1 ( ) e f t = f t + f −t ( ) ( ) 2 1 ( ) o f t = f t − f −t
三.脉冲分量 1.矩形窄脉冲序列 tr(t) 当t=t, 脉高：f(z),脉宽：△x,存在区间：u(t-x)-u(t-x-△x) 此窄脉冲可表示为 f(c儿at-x)-(t-x-△x)] 合UD
X 第 5 页 f (t) t f ( ) O 三．脉冲分量 当t = , 脉高：f ( ), 脉宽： , 1．矩形窄脉冲序列 此窄脉冲可表示为 f ( )u(t − )− u(t − − ) 存在区间：u(t − )− u(t − − )