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新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 §1.4 阶跃信号和冲激信号
本节介绍 函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分 有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函 数。 主要内容： •单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号
X 第 2 页 函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分 有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函 数。 主要内容： •单位斜变信号 •单位阶跃信号 •单位冲激信号 •冲激偶信号 本节介绍
单位斜变信号 1. 定义 R(t t<0 t≥0 2.有延迟的单位斜变信号 t<to R(t- t-to t≥to 由宗量t-t=0可知起始点为t0 3.三角形脉冲 K f(t) R(t) 0≤t≤T 其它
X 第 3 一．单位斜变信号 页 t R(t) O 1 1 t ( ) 0 R t − t O 1 0 t 1 t 0 + 1． 定义 = 0 0 0 ( ) t t t R t t f (t) O K − − = 0 0 0 0 0 ( ) t t t t t t R t t 3．三角形脉冲 = 0 其 它 ( ) 0 ( ) R t t K f t 由宗量t -t0=0 可知起始点为 0 t 2．有延迟的单位斜变信号
单位阶跃信号 1.定义 u(t) 0 t<0 0点无定义或 t>0 0 2.有延迟的单位阶跃信号 u(t-to) -0- t<t t>0 0 0 t<-t fu(t+to) u(tl t>- to >0 由宗量 (t士to)=0可知t=0,即时 to 间为奸函数有断点，跳变点 宗量>0 函数值为1 宗量<0 函数值为0 合UD
X 第 4 二．单位阶跃信号 页 t u(t) O 1 t ( ) 0 u t + t O 1 0 − t 1. 定义 2 1 0 1 0 0 0 ( ) 点无定义或 = t t u t t ( ) 0 u t − t O 1 0 t , 0 1 0 ( ) 0 0 0 0 − = t t t t t u t t , 0 1 0 ( ) 0 0 0 0 − − + = t t t t t u t t 宗量<0 函数值为0 由宗量 ，函数有断点，跳变点 (t t 0 ) = 0可知t = t 0 ,即时 间为 t 0 时 宗量>0 函数值为1 2. 有延迟的单位阶跃信号
3.用单位阶跃信号描述其他信号 门函数：也称窗函数 0=+-到 其他函数只要用门函数处理（乘以 门函数)，就只剩下门内的部分。 符号函数：(Signum) sgn(t 1 t>0 sg0={-1 0 t<0 sgn(t)=-u(-t)+4(0=2u4()-14(t)=,Isgn()+1
X 第 5 页 3．用单位阶跃信号描述其他信号 O t 1 2 2 − f (t) G (t) τ 其他函数只要用门函数处理(乘以 门函数)，就只剩下门内的部分。 ( ) − − = + 2 2 f t u t u t 符号函数：(Signum) − = 1 0 1 0 sgn( ) t t t sgn(t) = −u(−t) + u(t) = 2u(t) − 1 [sgn( ) 1] 2 1 u(t) = t + 门函数：也称窗函数 O t sgn(t)